九年級(jí)上冊(cè)《三角形的中位線》導(dǎo)學(xué)案

1、九年級(jí)上冊(cè)三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： _中學(xué) 李1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力4能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)2難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）（1）三角形的中位線與中線的區(qū)別（2）三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用一、【課前預(yù)習(xí)】1預(yù)習(xí)p302預(yù)習(xí)檢測(cè)（1）三角形中位線： （2）三角形中位線定理： 定理符號(hào)語言的表達(dá)：如圖：在abc中d、e分別是ab、a

2、c的中點(diǎn)（3）abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)，若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；（4）一個(gè)三角形的周長是15cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm二、【課堂導(dǎo)學(xué)】【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？三角形中位線的性質(zhì)定理：已知： 如圖，點(diǎn)d、e、分別為abc邊ab、ac的中點(diǎn)求證：debc且de= bc三、【精講點(diǎn)撥】活動(dòng)1、如圖，abc中，d、e、f分別是bc、ab、ac的中點(diǎn)。試判斷四邊形aedf的形狀并說明理由。

3、活動(dòng)2、如圖：在四邊形abcd中，點(diǎn)e、f、g分別是ad、ab、cd的中點(diǎn)。思考：1、ef是哪個(gè)三角形的中位線？eg是哪個(gè)三角形的中位線？2、當(dāng)ac=bd時(shí)，請(qǐng)判斷efg的形狀。四、【課堂檢測(cè)】1如圖，d、e分別為abc的邊ab、bc的中點(diǎn)，若ac=12 ，a=450，則de= ，edb=2如圖，在四邊形abcd中，p是對(duì)角線bd的中點(diǎn)，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，ad=bc。若pef=180，則pfe= 度；3一個(gè)三角形三條中位線的長分別是 ， ， ，則這個(gè)三角形的周長為4.如圖，點(diǎn)o為abc內(nèi)一點(diǎn)，d、e、f、g分別為ac、ab、ob、oc的中點(diǎn)。求證：四邊形defg為平行四邊形。檢測(cè)反饋五、【開放題】如圖，a、b兩