極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題練習(xí)含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考題練習(xí)2014年一選擇題1. (2014北京)曲線(xiàn)（為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心（ B ）在直線(xiàn)上 在直線(xiàn)上 在直線(xiàn)上 在直線(xiàn)上2.(2014安徽)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程是,則直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為（ D ）（A） （B）2（C） （D）2 3(2014江西) (2).（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線(xiàn)段的極坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】 所以選A。二填空題1. (

2、2014湖北)（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi).2. (2014湖南)直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)，（為參數(shù)）交于、兩點(diǎn)，且，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是_.3 (2014重慶)已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，則直線(xiàn)與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的極經(jīng)_.【答案】【解析】4 (2014上海)已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，則C與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離是 ?！敬鸢浮?【解析】(2014陜西)（坐標(biāo)系

3、與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 C5 (2014天津)在以為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，圓和直線(xiàn)相交于兩點(diǎn).若AOB是等邊三角形，則的值為_(kāi).解：3 圓的方程為，直線(xiàn)為.因?yàn)锳OB是等邊三角形，所以其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，代入圓的方程可得.6. (2014廣東)（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1和C2的方程分別為和1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 三解答題1. (2014新課標(biāo)I)（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)：，直線(xiàn)：（為參數(shù)）.()寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；（）過(guò)曲

4、線(xiàn)上任一點(diǎn)作與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【解析】：.() 曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）， 直線(xiàn)l的普通方程為： 5分 （）（2）在曲線(xiàn)C上任意取一點(diǎn)P (2cos,3sin)到l的距離為，則+-，其中為銳角且.當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為. 10分2. (2014新課標(biāo)II)（本小題滿(mǎn)分10）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).3. （2014遼寧）（本小題滿(mǎn)分10

5、分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線(xiàn)C.（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.【答案】 （1） （2） 【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小題滿(mǎn)分7分）選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為常數(shù)）. （I）求直線(xiàn)和圓的普通方程； （II）若直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：(1)直線(xiàn)l的普通方程為2xy2a0，圓C的普通方程為x2y216.(2)因?yàn)橹本€(xiàn)l與圓C有公共點(diǎn)，故圓C的

6、圓心到直線(xiàn)l的距離d4，解得2a2.2007-2013年高考 極坐標(biāo)與參數(shù)方程（2013安徽數(shù)學(xué)（理）在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為（ B ）AB C D（2013天津數(shù)學(xué)（理）已知圓的極坐標(biāo)方程為, 圓心為C, 點(diǎn)P的極坐標(biāo)為, 則|CP| = . （2013上海卷（理）在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為_(kāi)解析：（2013北京卷（理）在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線(xiàn)sin=2的距離等于_1_. （2013重慶數(shù)學(xué)（理）在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)(為參數(shù))相交于兩點(diǎn),則【答案】 （2013廣東（理）(坐標(biāo)系與參

7、數(shù)方程選講選做題)已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在點(diǎn)處的切線(xiàn)為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 .【答案】x+y=2 ； （2013陜西（理）C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖, 以過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為_(kāi) .【答案】 （2013江西（理）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為_(kāi)【答案】 （2013湖南卷（理）在平面直角坐標(biāo)系中,若右頂點(diǎn),則常數(shù)_.【答案】3 （2013湖北（理）在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直

8、角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為_(kāi).【答案】 （2013新課標(biāo)（理）已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線(xiàn)為參數(shù)上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與,為的中點(diǎn).()求的軌跡的參數(shù)方程;()將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).【答案】 （2013遼寧（理）在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為.(I)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo);(II)設(shè)為的圓心,為與交點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn).已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為,求的值【答案】 （2013福建（理）坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)

9、為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線(xiàn)上.(1)求的值及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.【答案】解:()由點(diǎn)在直線(xiàn)上,可得 所以直線(xiàn)的方程可化為 從而直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 ()由已知得圓的直角坐標(biāo)方程為 所以圓心為,半徑 以為圓心到直線(xiàn)的距離,所以直線(xiàn)與圓相交 （2013江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),試求直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】C解:直線(xiàn)的參數(shù)方程為 消去參數(shù)后得直線(xiàn)的普通方程為 同理得曲線(xiàn)C的普通方程為

10、聯(lián)立方程組解得它們公共點(diǎn)的坐標(biāo)為, （2013新課標(biāo)1（理）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為.()把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0,0<2).【答案】將消去參數(shù),化為普通方程, 即:,將代入得, , 的極坐標(biāo)方程為; ()的普通方程為, 由解得或,與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(),. 【2012新課標(biāo)文23】已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是=2正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C

11、以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，）（）求點(diǎn)A、B、C 的直角坐標(biāo)；（）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍解析：【2012遼寧文23】在直角坐標(biāo)中，圓，圓。 ()在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)； ()求圓的公共弦的參數(shù)方程?！?012江蘇23】在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程【2012陜西文15】直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)為 【2012廣東文14】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)，）和（為參數(shù)），則曲線(xiàn)和的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，1） （2011陜

12、西文15)直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線(xiàn) （為參數(shù)）和曲線(xiàn)上，則的最小值為_(kāi)1_.(2011廣東卷文14)已知兩曲線(xiàn)參數(shù)方程分別為和（tR），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2011江蘇21)在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。（2010重慶卷文科8）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ D ）（A） （B）（C） （D）（2010湖南卷文科4）極坐標(biāo)和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ D ） A. 直線(xiàn)、直線(xiàn) B. 直線(xiàn)、圓 C. 圓、圓 D. 圓、直線(xiàn)（2010廣東卷文15）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （1，0） .（2010陜西卷文15）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 .（2010遼寧卷文23）已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為.（）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo);（）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程.（2010海南、寧夏）已知曲線(xiàn)C： （t為參數(shù)），