極坐標與參數(shù)方程高考題練習含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標系與參數(shù)方程高考題練習2014年一選擇題1. (2014北京)曲線（為參數(shù)）的對稱中心（ B ）在直線上 在直線上 在直線上 在直線上2.(2014安徽)以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，圓的極坐標方程是,則直線被圓截得的弦長為（ D ）（A） （B）2（C） （D）2 3(2014江西) (2).（坐標系與參數(shù)方程選做題）若以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段的極坐標為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】 所以選A。二填空題1. (

2、2014湖北)（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為_.2. (2014湖南)直角坐標系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數(shù)）交于、兩點，且，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是_.3 (2014重慶)已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，則直線與曲線的公共點的極經(jīng)_.【答案】【解析】4 (2014上海)已知曲線C的極坐標方程為，則C與極軸的交點到極點的距離是 ?！敬鸢浮?【解析】(2014陜西)（坐標系

3、與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離是 C5 (2014天津)在以為極點的極坐標系中，圓和直線相交于兩點.若AOB是等邊三角形，則的值為_.解：3 圓的方程為，直線為.因為AOB是等邊三角形，所以其中一個交點坐標為，代入圓的方程可得.6. (2014廣東)（坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為和1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2的交點的直角坐標為 三解答題1. (2014新課標I)（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.()寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（）過曲

4、線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.【解析】：.() 曲線C的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）， 直線l的普通方程為： 5分 （）（2）在曲線C上任意取一點P (2cos,3sin)到l的距離為，則+-，其中為銳角且.當時，取得最大值，最大值為；當時，取得最小值，最小值為. 10分2. (2014新課標II)（本小題滿分10）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為，.（）求C的參數(shù)方程；（）設點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.3. （2014遼寧）（本小題滿分10

5、分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（1）寫出C的參數(shù)方程；（2）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.【答案】 （1） （2） 【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小題滿分7分）選修44：極坐標與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為常數(shù)）. （I）求直線和圓的普通方程； （II）若直線與圓有公共點，求實數(shù)的取值范圍.解：(1)直線l的普通方程為2xy2a0，圓C的普通方程為x2y216.(2)因為直線l與圓C有公共點，故圓C的

6、圓心到直線l的距離d4，解得2a2.2007-2013年高考 極坐標與參數(shù)方程（2013安徽數(shù)學（理）在極坐標系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ B ）AB C D（2013天津數(shù)學（理）已知圓的極坐標方程為, 圓心為C, 點P的極坐標為, 則|CP| = . （2013上海卷（理）在極坐標系中,曲線與的公共點到極點的距離為_解析：（2013北京卷（理）在極坐標系中,點(2,)到直線sin=2的距離等于_1_. （2013重慶數(shù)學（理）在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若極坐標方程為的直線與曲線(為參數(shù))相交于兩點,則【答案】 （2013廣東（理）(坐標系與參

7、數(shù)方程選講選做題)已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在點處的切線為 ，以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則切線的極坐標方程為 .【答案】x+y=2 ； （2013陜西（理）C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 如圖, 以過原點的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為_ .【答案】 （2013江西（理）(坐標系與參數(shù)方程選做題)設曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為_【答案】 （2013湖南卷（理）在平面直角坐標系中,若右頂點,則常數(shù)_.【答案】3 （2013湖北（理）在直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標系(與直

8、角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為_.【答案】 （2013新課標（理）已知動點都在曲線為參數(shù)上,對應參數(shù)分別為與,為的中點.()求的軌跡的參數(shù)方程;()將到坐標原點的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過坐標原點.【答案】 （2013遼寧（理）在直角坐標系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標系.圓,直線的極坐標方程分別為.(I)求與交點的極坐標;(II)設為的圓心,為與交點連線的中點.已知直線的參數(shù)方程為,求的值【答案】 （2013福建（理）坐標系與參數(shù)方程:在平面直角坐標系中,以坐標原點

9、為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.(1)求的值及直線的直角坐標方程;(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關系.【答案】解:()由點在直線上,可得 所以直線的方程可化為 從而直線的直角坐標方程為 ()由已知得圓的直角坐標方程為 所以圓心為,半徑 以為圓心到直線的距離,所以直線與圓相交 （2013江蘇）在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),試求直線與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標.【答案】C解:直線的參數(shù)方程為 消去參數(shù)后得直線的普通方程為 同理得曲線C的普通方程為

10、聯(lián)立方程組解得它們公共點的坐標為, （2013新課標1（理）選修44:坐標系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.()把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;()求C1與C2交點的極坐標(0,0<2).【答案】將消去參數(shù),化為普通方程, 即:,將代入得, , 的極坐標方程為; ()的普通方程為, 由解得或,與的交點的極坐標分別為(),. 【2012新課標文23】已知曲線C1的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是=2正三角形ABC的頂點都在C2上，且A、B、C

11、以逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，）（）求點A、B、C 的直角坐標；（）設P為C1上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍解析：【2012遼寧文23】在直角坐標中，圓，圓。 ()在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)； ()求圓的公共弦的參數(shù)方程?！?012江蘇23】在極坐標中，已知圓經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程【2012陜西文15】直線與圓相交的弦長為 【2012廣東文14】在平面直角坐標系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)，）和（為參數(shù)），則曲線和的交點坐標為 （2，1） （2011陜

12、西文15)直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A,B分別在曲線 （為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為_1_.(2011廣東卷文14)已知兩曲線參數(shù)方程分別為和（tR），它們的交點坐標為(2011江蘇21)在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（2010重慶卷文科8）若直線與曲線（）有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為 （ D ）（A） （B）（C） （D）（2010湖南卷文科4）極坐標和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ D ） A. 直線、直線 B. 直線、圓 C. 圓、圓 D. 圓、直線（2010廣東卷文15）在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為 （1，0） .（2010陜西卷文15）（坐標系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 .（2010遼寧卷文23）已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.（）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標;（）求直線AM的參數(shù)方程.（2010海南、寧夏）已知曲線C： （t為參數(shù)），