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1、使用ArcGIS實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到北京54高斯投影坐標的轉(zhuǎn)換張兢1 王文瑞2 陳溪1(1.廣西第一測繪院 廣西南寧 530023;2.南寧市勘測院 廣西南寧 530022)【摘要】本文針對從事測繪工作者普遍遇到的坐標轉(zhuǎn)換問題,簡要介紹ArcGIS實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到北京54高斯投影坐標轉(zhuǎn)換原理和步驟。【關(guān)鍵詞】ArcGIS 坐標轉(zhuǎn)換 投影變換1 坐標轉(zhuǎn)換簡介坐標系統(tǒng)之間的坐標轉(zhuǎn)換既包括不同的參心坐標之間的轉(zhuǎn)換,或者不同的地心坐標系之間的轉(zhuǎn)換,也包括參心坐標系與地心坐標系之間的轉(zhuǎn)換以及相同坐標系的直角坐標與大地坐標之間的坐標轉(zhuǎn)換,還有大地坐標與高斯平面坐標之間的轉(zhuǎn)換。 在兩個空間角

2、直坐標系中,假設(shè)其分別為O-XYZ和O-XYZ,如果兩個坐標系的原來相同,通過三次旋轉(zhuǎn),就可以兩個坐標系重合;如果兩個直角坐標系的原點不在同一個位置,通過坐標軸的平移和旋轉(zhuǎn)可以取得一致;如果兩個坐標系的尺度也不盡一致,就需要再增加一個尺度變化參數(shù);而對于大地坐標和高斯投影平面坐標之間的轉(zhuǎn)換,則需要通過高斯投影正算和高斯投影反算,通過使用中央子午線的經(jīng)度和不同的參考橢球以及不同的投影面的選擇來實現(xiàn)坐標的轉(zhuǎn)換。如何使用ArcGIS實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到BJ54高斯投影坐標的轉(zhuǎn)換?這是很多從事GIS工作或者測繪工作者普遍遇到的問題。本文目的在于幫助用戶解決這個問題。我們通常說的WGS-84坐標是

3、指經(jīng)緯度這種坐標表示方法,北京54坐標通常是指經(jīng)過高斯投影的平面直角坐標這種坐標表示方法。為什么要進行坐標轉(zhuǎn)換?我們先來看兩組參數(shù),如表1所示:表1 BJ54與WGS84基準參數(shù)參考橢球體長半軸短半軸扁率BJ54基準參數(shù)Krasovsky_194063782456356863.0188298.3WGS84基準參數(shù)WGS 8463781376356752.3142298.257224很顯然,WGS84與BJ54是兩種不同的大地基準面,不同的參考橢球體,因而兩種地圖下,同一個點的坐標是不同的,無論是三度帶六度帶坐標還是經(jīng)緯度坐標都是不同的。當要把GPS接收到的點(WGS84坐標系統(tǒng)的)疊加到BJ5

4、4坐標系統(tǒng)的底圖上,那就會發(fā)現(xiàn)這些GPS點不能準確的在它該在的地方,即“與實際地點發(fā)生了偏移”。這就要求把這些GPS點從WGS84的坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成BJ54的坐標系統(tǒng)了。有關(guān)WGS84與BJ54的坐標轉(zhuǎn)換問題,實質(zhì)是WGS-84橢球體到BJ54橢球體的轉(zhuǎn)換問題。如果我們是需要把WGS84的經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)換成BJ54的高斯投影坐標,那就還會涉及到投影變換問題。因此,這個轉(zhuǎn)換過程,一般的GPS數(shù)據(jù)處理軟件都是采用下述步驟進行的:1)(B,L)84(X,Y,Z)84,空間大地坐標到空間直角坐標的轉(zhuǎn)換。2)(X,Y,Z)84(X,Y,Z)54,坐標基準的轉(zhuǎn)換,即Datum轉(zhuǎn)換。通常有三種轉(zhuǎn)換方法:七參數(shù)、

5、簡化三參數(shù)、Molodensky。3)(X,Y,Z)54(B,L)54,空間直角坐標到空間大地坐標的轉(zhuǎn)換。4)(B,L)54(x,y)54, 高斯投影正算。從以上步驟不難看出,轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是第二步,轉(zhuǎn)換的參數(shù)。鑒于我國曾使用不同的坐標基準(BJ54、State80、Correct54),各地的重力值又有很大差異,所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)。在WGS-84坐標和北京54坐標之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的,在每個地方會不一樣。必須了解,在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴密的。那么,兩個橢球間的坐標轉(zhuǎn)換應(yīng)該是怎樣的呢?一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)法,即3個平移因子(X平移,Y平移,

6、Z平移),3個旋轉(zhuǎn)因子(X旋轉(zhuǎn),Y旋轉(zhuǎn),Z旋轉(zhuǎn)),一個比例因子(也叫尺度變化K)。國內(nèi)參數(shù)來源的途徑不多,一般當?shù)販y繪部門會有。通行的做法是:在工作區(qū)內(nèi)找三個以上的已知點,利用已知點的BJ54坐標和所測WGS84坐標,通過一定的數(shù)學模型,求解七參數(shù)。若多選幾個已知點,通過平差的方法可以獲得較好的精度。如果區(qū)域范圍不大,最遠點間的距離不大于30Km(經(jīng)驗值),這可以用三參數(shù),即只考慮3個平移因子(X平移,Y平移,Z平移),而將旋轉(zhuǎn)因子及比例因子(X旋轉(zhuǎn),Y旋轉(zhuǎn),Z旋轉(zhuǎn),尺度變化K)都視為0,所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。北京54和西安80也是兩種不同的大地基準面,不同的參考橢球體,他們之間的轉(zhuǎn)

7、換也是同理。在ArcGIS中提供了三參數(shù)、七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。而在同一個橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴密的,在同一個橢球的不同坐標系中轉(zhuǎn)換需要用到四參數(shù)轉(zhuǎn)換,舉個例子,在深圳既有北京54坐標又有深圳坐標,在這兩種坐標之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù),計算四參數(shù)需要兩個已知點。2 ArcGIS坐標轉(zhuǎn)換例子2.1 應(yīng)注意問題使用ArcGIS如何實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到BJ54高斯投影坐標的轉(zhuǎn)換呢?在ArcGIS中,這個坐標轉(zhuǎn)換步驟簡化了,用戶只需要兩個步驟就能夠直接從最初的WGS84經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)換到BJ54高斯投影坐標。這就是ArcGIS的強大之處。接下來,我們做一個例子。假設(shè)我們已經(jīng)知道了7參數(shù),應(yīng)該如何操作呢?在具體的操

8、作前,請大家一定注意以下三點:WGS84的經(jīng)緯度坐標值是用度來表示,而不能是度分秒表示。七參數(shù)的平移因子單位是米,旋轉(zhuǎn)因子單位是秒,比例因子單位是百萬。在ArcGIS中,7參數(shù)法的名字是Coordinate_Frame 方法。有人在用ArcGIS進行不同橢球體間的坐標轉(zhuǎn)換時,轉(zhuǎn)換出來的結(jié)果不對,然后就寫文章說變形如何如何,很可能是由于他們沒有注意上面這三個關(guān)鍵的問題造成的。2.2 轉(zhuǎn)換步驟a、定義7參數(shù)的地理轉(zhuǎn)換(Create Custom Geographic Transformation)在Arctool中打開Create Custom Geographic Transformation工

9、具,如圖1所示:圖1在彈出的窗口中,輸入一個轉(zhuǎn)換的名字,如wgs84ToBJ54。在定義地理轉(zhuǎn)換方法下面,在Method中選擇合適的轉(zhuǎn)換方法如 COORDINATE_FRAME,然后輸入平移參數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度和比例因子,如圖2所示:圖2b、投影變換打開工具箱下的Projections and Transformations>Feature>Project,在彈出的窗口中輸入要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)以及Output Coordinate System,然后輸入第一步自定義的地理坐標系如wgs84ToBJ54,開始投影變換,如圖3所示:圖3點擊“確定”,完成坐標轉(zhuǎn)換。3 結(jié)束語我國現(xiàn)已啟用新的坐標系統(tǒng)

10、2000國家大地坐標系,2000國家大地坐標系與現(xiàn)行國家大地坐標系轉(zhuǎn)換、銜接的過渡期仍需一段較長時期,在實際工作、工程中還遇到不同坐標系之間轉(zhuǎn)換,本文針對在生產(chǎn)中從事測繪工作遇到的坐標轉(zhuǎn)換問題提供解決方法和經(jīng)驗,希望對同行有所參考。坐標系專題修改中坐標是GIS數(shù)據(jù)的骨骼框架,能夠?qū)⑽覀兊臄?shù)據(jù)定位到相應(yīng)的位置,為地圖中的每一點提供準確的坐標。        ArcGIS自帶了多種坐標系統(tǒng),在$ArcGISHomeCoordinate Systems目錄下可以看到三個文件夾,分別是Geographic

11、0;Coordinate Systems、Projected Coordinate Systems、Vertical Coordinate Systems,中文翻譯為地理坐標系、投影坐標系、垂直坐標系。        關(guān)于地理坐標系和投影坐標系的區(qū)別,網(wǎng)絡(luò)上有相關(guān)的文章介紹地理坐標系與投影坐標系的區(qū)別,簡而言之,投影坐標系地理坐標系投影過程。1 Geographic Coordinate Systems   

12、;     在Geographic Coordinate Systems目錄中,我們可以看到已定義的許多坐標系信息,典型的如Geographic Coordinate SystemsWorld目錄下的WGS 1984.prj,里面所定義的坐標參數(shù):        GEOGCS"GCS_WGS_1984",DATUM"D_WGS_1984",SPHEROID"WGS_1

13、984",6378137,298.257223563,PRIMEM"Greenwich",0,UNIT"Degree",0.017453292519943295        里面描述了地理坐標系的名稱、大地基準面、橢球體、起始坐標參考點、單位等。    2 Projected Coordinate Systems       

14、 在Projected Coordinate Systems目錄中同樣存在許多已定義的投影坐標系,我國大部分地圖所采用的北京54和西安80坐標系的投影文件就在其中,它們均使用高斯-克呂格投影,前者使用克拉索夫斯基橢球體,后者使用國際大地測量協(xié)會推薦的IAG 75地球橢球體。如Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj定義的坐標參數(shù):        PROJCS"Beijing_1

15、954_3_Degree_GK_CM_75E",GEOGCS"GCS_Beijing_1954",DATUM"D_Beijing_1954",SPHEROID"Krasovsky_1940",6378245.0,298.3,PRIMEM"Greenwich",0.0,UNIT"Degree",0.0174532925199433,PROJECTION"Gauss_Kruger",PARAMETER"False_Easting",500000.0,

16、PARAMETER"False_Northing",0.0,PARAMETER"Central_Meridian",75.0,PARAMETER"Scale_Factor",1.0,PARAMETER"Latitude_Of_Origin",0.0,UNIT"Meter",1.0        可以看出,參數(shù)里除了包含地理坐標系的定義外,還有投影方式的信息。北京54和西安80是我們使用最多的坐標系,在ArcGIS文件

17、中,對于這兩種坐標系統(tǒng)的命名有一些不同,簡單看去很容易讓人產(chǎn)生迷惑。在此之前,先簡單介紹高斯-克呂格投影的基本知識,了解就直接跳過,我國大中比例尺地圖均采用高斯-克呂格投影,其通常是按6度和3度分帶投影,1:2.5萬1:50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6度分帶,1:1萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差3度分帶。具體分帶法是:6度分帶從本初子午線開始,按經(jīng)差6度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分60個投影帶,帶號分別為160;3度投影帶是從東經(jīng)1度30秒經(jīng)線開始,按經(jīng)差3度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分120個投影帶。為了便于地形圖的測量作業(yè),在高斯-克呂格投影帶內(nèi)布置了平面直角坐標系統(tǒng),具體方法是,規(guī)定中

18、央經(jīng)線為X軸,赤道為Y軸,中央經(jīng)線與赤道交點為坐標原點,x值在北半球為正,南半球為負,y值在中央經(jīng)線以東為正,中央經(jīng)線以西為負。由于我國疆域均在北半球,x值均為正值,為了避免y值出現(xiàn)負值,規(guī)定各投影帶的坐標縱軸均西移500km,中央經(jīng)線上原橫坐標值由0變?yōu)?00km。為了方便帶間點位的區(qū)分,可以在每個點位橫坐標y值的百千米位數(shù)前加上所在帶號,如20帶內(nèi)A點的坐標可以表示為YA=20 745 921.8m。在Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss KrugerBeijing

19、 1954目錄中,我們可以看到四種不同的命名方式:        Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj        Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj       &

20、#160;Beijing 1954 GK Zone 13.prj        Beijing 1954 GK Zone 13N.prj        對它們的說明分別如下:        三度分帶法的北京54坐標系,中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標,橫坐標前不加帶號 &#

21、160;      三度分帶法的北京54坐標系,中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標,橫坐標前加帶號        六度分帶法的北京54坐標系,分帶號為13,橫坐標前加帶號        六度分帶法的北京54坐標系,分帶號為13,橫坐標前不加帶號        在Coordinate System

22、sProjected Coordinate SystemsGauss KrugerXian 1980目錄中,文件命名方式又有所變化:        Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj        Xian 1980 3 Degree GK Zone 

23、;25.prj        Xian 1980 GK CM 75E.prj        Xian 1980 GK Zone 13.prj        西安80坐標文件的命名方式、含義和北京54前兩個坐標相同,但沒有出現(xiàn)“帶號+N”這種形式,為什么沒有采用統(tǒng)一的命名方式?讓人

24、看了有些費解。舉個例子,野外采集gps數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)是用大地坐標表示的,也就是用經(jīng)緯度和高程表示。而采集的數(shù)據(jù)要在地圖上顯示出來,就需要將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為平面坐標,也就是通常說的x,y坐標。因為我國地形圖一般采用高斯投影,所以通常轉(zhuǎn)化成高斯平面坐標顯示到地圖上。而在經(jīng)緯度向平面坐標轉(zhuǎn)化的過程中,需要用到橢球參數(shù),因此要考慮所選的坐標系,我國常用的坐標系有北京54,西安80,WGS-84坐標系,不同的坐標系對應(yīng)的橢球體是不一樣的(這些名稱是定義橢球體的),這里你可能會不明白跟橢球體有啥關(guān)系,是這樣的,我們所說的地理數(shù)據(jù)都是為了描述大地水準面上的某一個點,而大地水準面是不規(guī)則的,我們用一個規(guī)定的橢球面去擬

25、合這個水準面,用橢球面上的點來近似表示地球上的點。每個國家地理情況不同,采用的橢球體也不盡相同。北京54坐標系采用的是克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體,而西安80采用的是IAG 75地球橢球體。在這講的坐標系是大地坐標系,不是數(shù)學、物理學中的直角坐標系或空間坐標系。大地坐標系是大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的坐標系。地面點的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。大地坐標系的確立包括選擇一個橢球、對橢球進行定位和確定大地起算數(shù)據(jù)。一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定,則標志著大地坐標系已經(jīng)建立。注:這句話意味著,只要確定參考橢球,

26、就可建立大地坐標,就是說大地坐標系可以人為確定,不是只有一種標準。WGS-84坐標系:WGS84(World Geodetic System,1984年)是美國國防部研制確定的大地坐標系,其坐標系的幾何定義是:原點在地球質(zhì)心,z軸指向 BIH 19840定義的協(xié)議地球極(CTP)方向,X軸指向 BIH 1984.0 的零子午面和 CTP赤道的交點。Y軸與 Z、X軸構(gòu)成右手坐標系(如圖所示)。WGS-84橢球及有關(guān)常數(shù): 對應(yīng)于 WGS-8大地坐標系有一個WGS-84橢球,其常數(shù)采用&#

27、160;IUGG第 17屆大會大地測量常數(shù)的推薦值。下面給出WGS-84橢球兩個最常用的幾何常數(shù): 長半軸: 6378137± 2(m) 扁 ?率: 1:298.257223563高斯-克呂格坐標系:高斯-克呂格投影是按分帶方法各自進行投影,故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點。縱坐標以赤道為零起算,赤道以北為正,以南為負。我國位于北半球,縱坐標均為正值。橫坐標如以中央經(jīng)線為零起算,中央經(jīng)線以東為正,以西為負,橫坐標出現(xiàn)負值,使用不便,故規(guī)定

28、將坐標縱軸西移500公里當作起始軸,凡是帶內(nèi)的橫坐標值均加500公里。在地形圖上為了區(qū)別某一坐標系統(tǒng)屬于哪一帶,在靠近圖廓西邊的第一條坐標網(wǎng)縱線和東邊的第一條坐標網(wǎng)縱線的坐標值之前,需加注這一圖幅所在的帶號,例如,第一條縱線的橫坐標值是 6370公里,設(shè)該圖幅屬于第十四帶,則應(yīng)寫成146370。三角測量中大地點的坐標亦應(yīng)加注帶號。高斯克呂格投影分帶規(guī)定:該投影是我國國家基本比例尺地形圖的數(shù)學基礎(chǔ),為控制變形,采用分帶投影的方法,在比例尺 1:2.5萬-1:50萬圖上采用6°分帶,對比例尺為 1:1萬及大于1:1萬的圖采用3°分帶。 6

29、°分帶法:從格林威治零度經(jīng)線起,每6°分為一個投影帶,全球共分為60個投影帶,東半球從東經(jīng)0°-6°為第一帶,中央經(jīng)線為3°,依此類推,投影帶號為1-30。其投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為:L0=(6n-3)°;西半球投影帶從180°回算到0°,編號為31-60,投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為L0=360-(6n-3)°。 3°分帶法:從東經(jīng)1°30起,每3°為一帶,將全球劃分為120個投影帶,東經(jīng)1°30-4°30,178&

30、#176;30-西經(jīng)178°30,1°30-東經(jīng)1°30。 東半球有60個投影帶,編號1-60,各帶中央經(jīng)線計算公式:L0=3°n ,中央經(jīng)線為3°、6°180°。 西半球有60個投影帶,編號1-60,各帶中央經(jīng)線計算公式:L0=360°-3°n ,中央經(jīng)線為西經(jīng)177°、3°、0°。我國規(guī)定將各帶縱坐標軸西移500公里,即將所有y值加上500公里,坐標值前再加各帶帶號。以18帶為例,原坐標值為y=243353.5m,西移后為y=743353.5,加帶號通用坐標為y=18743353.5 。北京54坐標系:采用克拉索夫斯基橢球參數(shù),又稱北京坐標系。新中國成立后,很長一段時間采用1954年北京坐標系統(tǒng),它與蘇聯(lián)1942年建立的以普爾科夫天文臺為原點的大地坐標系統(tǒng)相聯(lián)系,相應(yīng)的橢球為克拉索夫斯基橢球。到20世紀80年代初,我國已基本完成了天文大地測量,經(jīng)計算表明,54坐標系統(tǒng)普遍低于我國的大地水準面,平均誤差為29米左右。(

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