二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(徐洪艷) 高二數(shù)學(xué)ppt課件教案 人教版

1、二元一次不等式二元一次不等式( (組組) )與與平面區(qū)域平面區(qū)域 徐洪艷徐洪艷 一家銀行的信貸部計劃年初一家銀行的信貸部計劃年初投入投入25 000 000元用于企業(yè)和個人貸元用于企業(yè)和個人貸款款,希望這筆資金至少可帶來希望這筆資金至少可帶來30 000元元的收益的收益,其中從企業(yè)貸款中獲益其中從企業(yè)貸款中獲益12，從個人貸款中獲從個人貸款中獲10.那么，信貸部應(yīng)該那么，信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？如何分配資金呢？設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x元，用于個元，用于個人貸款的資金為人貸款的資金為y元。則分配資金應(yīng)該元。則分配資金應(yīng)該滿足的條件為：滿足的條件為：引例引例 ： 25000

2、0001210300000000 xyxyxy二元一次不二元一次不等式：等式：含有含有兩個未知數(shù)，兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是的次數(shù)是1 1的的不等式不等式二元一次不等式組：二元一次不等式組：有幾個二元一次不有幾個二元一次不等式組成的不等式組等式組成的不等式組25000000 xy y x Oy0 y0 y=0 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)以二元一次不等式以二元一次不等式x-y6的解的坐的解的坐標(biāo)的點的集合標(biāo)的點的集合(x,y)丨丨 x-y6的解的坐的解的坐標(biāo)的點的集合標(biāo)的點的集合(x,y)丨丨x-y6 又又表示什么平面圖形表示什么平面圖形?問題問題:3.3.1

3、二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平面區(qū)域與平面區(qū)域v1:二元一次不等式二元一次不等式(組組)v2:二元一次不等式二元一次不等式(組組) 表示平面區(qū)域表示平面區(qū)域v了解二元一次不等式表示平面區(qū)域了解二元一次不等式表示平面區(qū)域v能畫出二元一次不等式能畫出二元一次不等式(組組)所表示所表示的平面區(qū)域的平面區(qū)域v初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法方法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)(9,-3)(7,5) (-8,-4) (12,2) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)x

4、y6猜想猜想: 直線直線L左上方的點左上方的點(x,y)有有xy6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)yy0P0(x0,y0)P(x,y)x0-y0=6x0-y6x-y6x0-y0=6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)P0(x0,y0)xx0P(x,y)x-y06x-y0 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,表示直線表示直線 Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的某一側(cè)所有點組成的 平面區(qū)域。平面區(qū)域。 二元一次不等式表示二元一次不等式表示平面區(qū)域的畫法平面區(qū)域的畫法,常用常用“直線定界、特殊點定域直線定界、特殊點定域” 作圖方法步驟作圖方法步驟:當(dāng)當(dāng)C0時時,常

5、把常把原點原點作為特殊點作為特殊點;當(dāng)當(dāng)C=0時時,可取坐標(biāo)軸上其它的點可取坐標(biāo)軸上其它的點.“0 (或或0) ”時時, 直線畫成直線畫成虛線虛線;“0(或或0)”時時,直線畫成直線畫成實線實線.(1)(1)直線定界直線定界 注意注意: :(2)(2)特殊點定域注意特殊點定域注意: : 例例1:畫出不等式畫出不等式x+4y4 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。 4x+4y=4x+4y0在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),表示的平表示的平面區(qū)域面區(qū)域,達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合.小結(jié)小結(jié):2:二元一次不等式二元一次不等式(組組)所表示的所表示的平面區(qū)域的畫法平面區(qū)域的畫法,體會體會“直線定

6、直線定界界,特殊點定域特殊點定域”的畫法的畫法作業(yè)作業(yè):1.書面作業(yè)書面作業(yè):習(xí)題習(xí)題3.3中中 2、3、4題題2.預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)3.3.2節(jié)中簡單的節(jié)中簡單的 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題思考練習(xí)思考練習(xí): 1.畫出不等式畫出不等式(x+2y+1)(x-y+4)0 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。 2.由直線由直線x+y+2=0，x+2y+1=0和和 2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域圍成的三角形區(qū)域 （包括邊界）用不等式可表示（包括邊界）用不等式可表示 為為 。附附: 思考練習(xí)答案思考練習(xí)答案-9 8 7 6 -5 -4 3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 876543210 -1 -2-3