事件的關(guān)系及其運(yùn)算課件

1、事件的關(guān)系及其運(yùn)算事件的關(guān)系及其運(yùn)算1、事件：、事件：隨機(jī)事件：隨機(jī)事件：共分三種：共分三種：必然事件：必然事件：記作記作: A、B等等不可能事件：不可能事件：在一定的條件下在一定的條件下必然發(fā)生必然發(fā)生的事件的事件. 在一定的條件下在一定的條件下不可能發(fā)生不可能發(fā)生的事件的事件. 在一定的條件下在一定的條件下可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。的事件。在一定的條件下在一定的條件下所出現(xiàn)的所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。某種結(jié)果叫做事件。記作記作: U 記作記作:復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)事件的關(guān)系及其運(yùn)算基本事件：基本事件：不能再分解的事件。不能再分解的事件。 2樣本空間的概念樣本空間的概念復(fù)合事件：復(fù)

2、合事件：由若干個(gè)基本事件由若干個(gè)基本事件 組成的事件。組成的事件。樣本空間：樣本空間：由樣本點(diǎn)的全體組成的由樣本點(diǎn)的全體組成的 集合，用集合，用 U表示。表示。(相當(dāng)于相當(dāng)于全集全集)樣本點(diǎn)：樣本點(diǎn)： 每一種可能結(jié)果，常用每一種可能結(jié)果，常用 表示。表示。 (相當(dāng)于相當(dāng)于元素元素)(只含有一個(gè)樣本點(diǎn)只含有一個(gè)樣本點(diǎn), 相當(dāng)于相當(dāng)于單元素集單元素集)(有有兩個(gè)以上兩個(gè)以上樣本點(diǎn)樣本點(diǎn))事件的關(guān)系及其運(yùn)算 1事件的包含事件的包含 若事件若事件B發(fā)生發(fā)生,則事件則事件A一定發(fā)生，則稱一定發(fā)生，則稱事件事件A包含事件包含事件B。 記作記作：新授新授A B。 小范圍發(fā)生小范圍發(fā)生, ,則大范圍必發(fā)生。則

3、大范圍必發(fā)生。例：檢查一批產(chǎn)品時(shí)，設(shè)事件例：檢查一批產(chǎn)品時(shí)，設(shè)事件A=最多有最多有 一件次品一件次品，事件，事件B=恰有一件次品恰有一件次品， 則則事件事件A包含事件包含事件B，即：即：A B。事件的關(guān)系及其運(yùn)算 2事件的和事件的和 “事件事件A與與B中至少有一個(gè)發(fā)生中至少有一個(gè)發(fā)生”這樣的事這樣的事件叫做件叫做事件事件A與事件與事件B的和的和。記作記作：新授新授A + B。例：檢查一批產(chǎn)品時(shí)例：檢查一批產(chǎn)品時(shí), 設(shè)事件設(shè)事件A=沒(méi)有次品沒(méi)有次品,事件事件B=恰有一件次品恰有一件次品，則：，則：A + B = 沒(méi)有次品或恰有一件次品沒(méi)有次品或恰有一件次品= 最多有一件次品最多有一件次品 .事件

4、的關(guān)系及其運(yùn)算 3事件的積事件的積 “事件事件A與與B中同時(shí)發(fā)生中同時(shí)發(fā)生”這樣的事件叫做這樣的事件叫做事件事件A與事件與事件B的積的積。記作記作：A B。例：生產(chǎn)某種零件時(shí)例：生產(chǎn)某種零件時(shí), 需要兩道工序需要兩道工序.設(shè)事件設(shè)事件 A=第一道工序合格第一道工序合格,事件事件B=第二道工序第二道工序 合格合格，則：，則：A B = 第一道工序與第二道工序都合格第一道工序與第二道工序都合格 = 零件合格零件合格事件的關(guān)系及其運(yùn)算 4互不相容事件互不相容事件 如果如果“事件事件A與與B在一次試驗(yàn)中不能同時(shí)在一次試驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生發(fā)生”,即即AB=,則稱則稱事件事件A與與B為互不相容為互不相容事件

5、事件。又稱又稱互互相排相排斥斥事件事件. 例：某人在例：某人在一次一次射擊試驗(yàn)中射擊試驗(yàn)中, 設(shè)事件設(shè)事件A=命中命中8環(huán)環(huán), B=命中命中9環(huán)環(huán)，則：，則：顯然顯然, A與與B不可能同時(shí)發(fā)生不可能同時(shí)發(fā)生,即即: A與與B為互不相容事件為互不相容事件.事件的關(guān)系及其運(yùn)算 5相互對(duì)立事件相互對(duì)立事件 如果如果“事件事件A與與B滿足滿足: AB=且且A+B=U則稱則稱事件事件A與與B為相互對(duì)立事件為相互對(duì)立事件。又稱又稱互互為為逆逆事件事件.A的對(duì)立事件記作的對(duì)立事件記作：AA與與B相互對(duì)立相互對(duì)立就是就是B=A, A = . B顯然顯然, ,AAU.AA “A與與B互為對(duì)立事件互為對(duì)立事件”

6、就是說(shuō)就是說(shuō): “A與與B不能不能同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生(互不相容互不相容), 但二者必有一個(gè)發(fā)生但二者必有一個(gè)發(fā)生.事件的關(guān)系及其運(yùn)算 例：某人在例：某人在一次一次射擊試驗(yàn)中射擊試驗(yàn)中, 設(shè)事件設(shè)事件A=命中命中10環(huán)環(huán), B=沒(méi)有命中沒(méi)有命中10環(huán)環(huán)，則：，則：A與與B 互為對(duì)立事件互為對(duì)立事件. 又如：在桌面上拋擲又如：在桌面上拋擲一次一次骰子骰子, 設(shè)事件設(shè)事件A= A= 得到得到6 6點(diǎn)點(diǎn) , 則：則：A 沒(méi)有得到?jīng)]有得到6 6點(diǎn)點(diǎn) = = 得到得到1 1點(diǎn)或點(diǎn)或2 2點(diǎn)或點(diǎn)或3 3點(diǎn)或點(diǎn)或4 4點(diǎn)或點(diǎn)或5 5點(diǎn)點(diǎn) = = 1 1點(diǎn)點(diǎn),2,2點(diǎn)點(diǎn),3,3點(diǎn)點(diǎn),4,4點(diǎn)點(diǎn),5,5點(diǎn)點(diǎn) BA

7、命中命中9環(huán)以下環(huán)以下(含含9環(huán)環(huán))或沒(méi)中或沒(méi)中 = 最多命中最多命中9環(huán)環(huán) . ( 復(fù)合事件復(fù)合事件 )事件的關(guān)系及其運(yùn)算教材教材P131/例例3：設(shè)：設(shè)A、B、C是三個(gè)事件，是三個(gè)事件，試用試用A、B、C及其對(duì)立事件表示下列事件：及其對(duì)立事件表示下列事件：（1）事件）事件A發(fā)生，事件發(fā)生，事件B、C不發(fā)生；不發(fā)生；（2）三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生；）三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生；（3）三個(gè)事件中只有一個(gè)發(fā)生；）三個(gè)事件中只有一個(gè)發(fā)生；（4）三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生；）三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生；事件的關(guān)系及其運(yùn)算 練練 習(xí)習(xí) 書(shū)本書(shū)本 P132 / 1P132 / 1，2 2事件的關(guān)系及其運(yùn)算 練習(xí)與作業(yè)練習(xí)與作

8、業(yè) 教材教材P133 / 4，5，6，事件的關(guān)系及其運(yùn)算1，四個(gè)人在議論一位作家的年齡。甲說(shuō)四個(gè)人在議論一位作家的年齡。甲說(shuō) “她不會(huì)超過(guò)她不會(huì)超過(guò)35歲。歲?！?乙說(shuō)乙說(shuō)“她不超過(guò)她不超過(guò)40 歲。歲?！?丙說(shuō)丙說(shuō)“她的歲數(shù)在她的歲數(shù)在50以下。以下。” 丁丁說(shuō)說(shuō) “她絕對(duì)在她絕對(duì)在40歲以上。歲以上?！?實(shí)際上只有一實(shí)際上只有一個(gè)個(gè) 人說(shuō)對(duì)了。那么下列說(shuō)法正確的是（人說(shuō)對(duì)了。那么下列說(shuō)法正確的是（ ） A、甲說(shuō)的對(duì)、甲說(shuō)的對(duì) B、她的年齡在、她的年齡在4550歲之間歲之間C、她的年齡在、她的年齡在50歲以上歲以上D、丁說(shuō)的對(duì)、丁說(shuō)的對(duì) 邏輯推理邏輯推理事件的關(guān)系及其運(yùn)算2，經(jīng)過(guò)破譯敵人的密

9、碼，已經(jīng)知道經(jīng)過(guò)破譯敵人的密碼，已經(jīng)知道“香蕉香蕉蘋果大鴨梨蘋果大鴨梨”的意思是的意思是“星期三秘密進(jìn)攻星期三秘密進(jìn)攻”，“蘋果甘蔗水蜜桃蘋果甘蔗水蜜桃”的意思是的意思是“執(zhí)行秘密計(jì)執(zhí)行秘密計(jì)劃劃”，“廣柑香蕉西紅柿廣柑香蕉西紅柿”的意思是的意思是“星期三星期三的勝利屬于我們的勝利屬于我們”，那么，那么“大鴨梨大鴨梨”的意思的意思是是 （ ）A、秘密、秘密 B、星期三、星期三C、進(jìn)攻、進(jìn)攻 D、執(zhí)行、執(zhí)行 邏輯推理邏輯推理事件的關(guān)系及其運(yùn)算 先給出一對(duì)相關(guān)的詞，要求從備選項(xiàng)先給出一對(duì)相關(guān)的詞，要求從備選項(xiàng)中找出一對(duì)與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或中找出一對(duì)與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。相似的詞。A、鉛筆、鉛筆 : 工具工具 B、地球、地球 : 宇宙宇宙 C、宣紙、宣紙 : 文具文具 D、車廂、車廂 : 火車火車 類比推理類比推理1，枕頭，枕頭 : 臥具臥具 （ ）事件的關(guān)系及其運(yùn)算A、白色、白色 :