四年級(jí)奧數(shù)解析(十七)尋找規(guī)律巧計(jì)算

1、四年級(jí)奧數(shù)解析（十七）尋找規(guī)律巧計(jì)算奧賽天天練第15講尋找規(guī)律巧計(jì)算。通過數(shù)學(xué)中一些奇妙、有趣的計(jì)算現(xiàn)象，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)與式，在形式上的比例美、規(guī)律美、和諧美；揭示了運(yùn)用規(guī)律，通過嚴(yán)密的邏輯推理演化出的各種有趣的神機(jī)妙算。是數(shù)學(xué)趣味性的具體體現(xiàn)，彰顯了數(shù)學(xué)思維的出神入化！“興趣是最好的老師?！北局v重在通過數(shù)學(xué)自身存在的題目美、解法美和結(jié)論美，引發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)奇妙世界的濃厚興趣；并在引導(dǎo)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，摸索規(guī)律存在的數(shù)學(xué)原理的過程中，激發(fā)孩子的探究欲望。解題步驟：觀察題目特征，尋找算式變化規(guī)律；先按規(guī)律完成填空，再嘗試?yán)m(xù)寫算式；探究規(guī)律形成原因。（這一步機(jī)動(dòng)掌握）奧賽天天練第15講，模仿訓(xùn)

2、練，練習(xí)1【題目】：先觀察算式，找出規(guī)律，再填數(shù)：21×9=189；321×9=2889；4321×9=38889；×9=488889；×9=59。【解析】：算式變化規(guī)律：每道算式與前一道算式相比，第二個(gè)乘數(shù)不變，積隨第一個(gè)乘數(shù)有規(guī)律地變大而有規(guī)律地變大。按規(guī)律完成填空：54321×9=488889；654321×9=5888889。這道題開始部分還可以再加上一道算式：1×9=9。后面也可以讓孩子按規(guī)律再續(xù)寫幾道算式。很多數(shù)與9相乘都有一些奇妙的現(xiàn)象。這一題運(yùn)用乘法分配律可知，每一道算式依次比上一道算式多了300、

3、4000、50000、600000個(gè)9，即2700、36000、450000、5400000。由189依次加上這一列數(shù)，原積最高位加到8，并變?yōu)榇胃呶?，新積最高位比原積依次多1。奧賽天天練第15講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】：先觀察算式，找出規(guī)律，再填數(shù)：1+121×9=1090；2+232×9=2090；3+343×9=3090；4+×9=4090；+×9=7090?！窘馕觥浚核闶阶兓?guī)律：每道算式與前一道算式相比，左邊第一個(gè)數(shù)依次多1；左邊第二個(gè)數(shù)依次多111；第三個(gè)數(shù)不變；計(jì)算結(jié)果依次增加1000。按規(guī)律完成填空：4+454×9=

4、4090；5+565×9=7090?？梢宰尯⒆影匆?guī)律再續(xù)寫幾道算式。這組算式，每道算式與前一道算式相比：第二個(gè)數(shù)依次多111，結(jié)果就多了9個(gè)111即999。再加上第一個(gè)數(shù)增加了1，所以結(jié)果總共增加了1000。奧賽天天練第15講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：觀察下面的算式，尋找規(guī)律，再填上合適的數(shù)：8547×13=111111；8547×26=（ ）；8547×78=（ ）；8547×（ ）=999999；8547×（ ）=444444。【解析】：算式變化規(guī)律：每道算式的第一個(gè)乘數(shù)不變。要求由第二個(gè)乘數(shù)的變化，算出積，或由積的變化算出第二

5、個(gè)乘數(shù)。按規(guī)律完成填空：因?yàn)?6是13的2倍、78是13的6倍，所以第二、三兩道算式的結(jié)果是222222、666666。因?yàn)?99999是111111的9倍、444444是111111的4倍，所以第3個(gè)空應(yīng)該填117（13×9=117）、第4個(gè)空應(yīng)該填52（13×4=52）?？梢宰尯⒆影匆?guī)律再續(xù)寫算式：8457×39=333333等。積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，積隨另一個(gè)乘數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。奧賽天天練第15講，拓展提高，習(xí)題1【題目】：根據(jù)規(guī)律在方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3

6、×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；10×+4=×；×+=×102。【解析】：算式變化規(guī)律：如果我們用a來表示每道算式中的第一個(gè)數(shù)，則每道算式都可以表示為：a×（a+4）+4=（a+2）×（a+2）。按規(guī)律完成填空：10×14+4=144=12×12；100×104+4=10404=102×102?？梢宰尯⒆影匆?guī)律再續(xù)寫幾道算式。對(duì)左邊的算式展開得到完全平方式：a2+4a+22=（a+2）2。運(yùn)用這個(gè)規(guī)律還可以對(duì)幾十二、幾百零二的平方進(jìn)行簡(jiǎn)算。根據(jù)四年級(jí)孩子的知識(shí)基礎(chǔ)，可以運(yùn)用乘法分配