基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析

1、2009年第28卷7月第7期機械科學與技術MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringJuly2009Vol.28No.7基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析李永祥,畢曉勤,張軍順,陳國定,趙寧(1西北工業(yè)大學,西安710072;2河南工業(yè)大學,鄭州450052)22李永祥摘要:在Ansys軟件的接觸分析模塊基礎上,建立了直齒面齒輪三齒對嚙合的三維有限元非線性接觸分析模型,對面齒輪齒面的接觸狀態(tài)進行了分析,。同時利用APDL語言形成了接觸模型的參數(shù)化程序,的接觸情況進行了研究。關鍵詞:面齒輪;接觸分析;ANSYS;中圖分類號:T

2、H132.41文獻標識碼:A2(2009)0720931205ofaStraightTeethFaceGearbyANSYSLi,BiXiaoqin,ZhangJunshun,ChenGuoding,ZhaoNing(1NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072;212211HennaUniversityofTechnology,Zhengzhou450052)Abstract:OnthebasisofthecontactmodelinANSYS,the3Dnon2linearcontactmodelwasestablishedfortheth

3、reemeshingteethpairsofastraightteethfacegear.Thecontactstateoftheteethsurfaceisanalyzedundertheconditionofdifferentloads.TheparametricprogramofthecontactmodelisformedbyAPLDlanguage.Thecon2tactstateduringameshingperiodundertheconditionofdifferentloadsisinvestigatedbytheprogram.Keywords:facegear;conta

4、ctanalysis;ANSYS;loadedcontactanalysis面齒輪傳動是一種漸開線圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的齒輪傳動,當兩齒輪軸線垂直相交成90°1時,稱之為面齒輪傳動。面齒輪傳動是一種新型的點接觸的齒輪傳動形式,具有重合度大、無需防錯位設計、與其嚙合的直齒圓柱齒輪無軸向力且動力2,3性能好和力矩分流的精度高等優(yōu)點,面齒輪傳24動目前已經(jīng)成功應用于直升機傳動系統(tǒng)中。在面齒輪傳動中,齒面接觸區(qū)的位置、形狀和大小對面齒輪傳動的平穩(wěn)、使用壽命和噪音等都會產(chǎn)生直接的影響。美國芝加哥伊利諾斯大學的Litvin等人根據(jù)嚙合原理分析了面齒輪根切和齒頂變尖的幾何條件;南京航天航空大學

5、朱如鵬等人根據(jù)產(chǎn)生根切與齒頂變尖的條件,通過研究獲得了面齒輪傳動齒寬設計的基本公式,提出了避免根切和齒頂變尖的直齒面齒輪設計方法,并在直齒面齒輪嚙69合仿真等方面開展了研究工作。在承載接觸問題的研究方面,文獻10,11中提出了齒輪承載接觸分析的模型和方法,并對弧齒錐齒輪的模型進行了分析,文獻12中基于Ansys軟件實現(xiàn)了對準雙曲面齒輪建模及有限元分析,文獻13利用MARC實現(xiàn)了對弧齒錐齒輪準靜態(tài)嚙合仿真分析。文獻59中對面齒輪嚙合問題的研究,主要是基于解析方法和簡單的數(shù)值仿真,并做了大量的簡化,不能準確的反應面齒輪實際的嚙合情況。而利用有限元方法對面齒輪的嚙合特性進行分析,就可以考慮結構形狀和

6、不同邊界載荷條件等問題。筆者采用Ansys軟件對面齒輪承載條件下的接觸狀況進行了分析,利用Ansys進行接觸分析可以自動識別接觸對和實現(xiàn)5收稿日期:2009-01-15基金項目:國家自然科學基金項目(50675176)資助作者簡介:李永祥(1960-),教授,博士研究生,研究方向為機械設計及理論,liyongxiang932機械科學與技術第28卷間隙閉合,并能根據(jù)齒間接觸情況對載荷進行分配,更接近于真實情況。1齒輪有限元網(wǎng)格模型的建立所建齒輪模型,在齒高方向劃分了17層單元,過渡部分劃分4層單元,齒厚方向劃分41層單元,為節(jié)省計算資源,省略了齒輪的輻板和輪彀部分等對接觸分析結果影響不大的部分。

7、該模型共有7896個節(jié)點,7678個單元,輪齒采用Solid45八節(jié)點線性等參元,將在Ansys中對齒輪副進行分析,首先要建立齒輪的有限元網(wǎng)格模型。依據(jù)表1中齒輪嚙合模型參數(shù),把根據(jù)齒面方程設計的專有程序計算結果導入An2sys,建立齒輪單齒有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。針對生成的單齒模型數(shù)據(jù)導入到Ansys中,并對其進行旋轉復制等操作,把單齒模型拓展為三齒有限元網(wǎng)格模型,如圖2所示。表1齒輪副參數(shù)直齒圓柱小齒輪及刀具模數(shù)刀具齒數(shù)直齒圓柱小齒輪齒數(shù)32522面齒輪齒數(shù)面齒輪內(nèi)徑面齒輪外徑89129彈性模量E泊松比2106×10-6MPa0137800kg/m3考慮到計算機的資源和運算效率

8、,并且面齒輪在一個嚙合周期內(nèi)至少為一對輪齒嚙合,一般為2對輪齒進行嚙合,所以對其建立三齒嚙合模型,得到三齒嚙合模型如圖3所示。第7期李永祥等:基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析933對接觸對,由Ansys軟件自動判斷實際的接觸情況,根據(jù)接觸對的定義原則,以面齒輪的右齒面建立接觸面D1,D2和D3,以直齒圓柱小齒輪的左齒面建立目標面X1,X2和X3,接觸單元采用Contact174,目標單元采用Target170,如圖4和圖5所示?？紤]到加載和求解方便,對齒輪副的加載方式為:在面齒輪底面和兩側面的所有節(jié)點(fixed-N)上施加全約束,把直齒圓柱小齒輪的驅動扭矩轉化成沿其內(nèi)徑的切向力,切向

9、力均勻分布在直齒圓柱小齒輪內(nèi)圈節(jié)點(Rigid-N)上,其值為驅圖3三齒有限元嚙合模型動扭矩除以節(jié)點處的半徑和節(jié)點數(shù)目。加載后模型,如圖6所示。2接觸對的建立和接觸模型的加載圖6施加邊界條件和載荷3齒面接觸情況及分析過程在上述模型上施加扭矩M1=300Nm和M2=500Nm兩種情況,對面齒輪副進行分析計算。-4由于面齒輪的傳動誤差都很小,一般都在1010范圍內(nèi),基本上呈一條直線,并且波動性不大,-2所以文中沒有給出。3.1等效轉矩為300Nm時的齒面接觸狀況圖7(a)圖7(e)給出了等效轉矩為300Nm時,面齒輪輪齒在一個嚙合周期內(nèi)5個嚙合位置的接觸情況。其中:圖7(a)為初始嚙合位置的接觸情

10、況,圖7(e)為嚙合終了位置的接觸情況。(圖中為嚙合點處面齒輪相對于初始嚙合位置的轉角)。圖7(a)和圖7(b)為前一個嚙合周期的狀態(tài),從圖7(c)開始齒輪進入與下一齒的嚙合位置。圖中清晰、直觀地顯示了不同嚙合位置面齒輪輪齒接觸區(qū)域的位置和形狀變化,反映了齒輪副的嚙合性能。理論上講,面齒輪嚙合時為點接觸,而在加載時齒面形成橢圓狀接觸區(qū),接觸區(qū)的大小用接觸橢圓的長軸來衡量。由于面齒輪在實際嚙合過程中大多數(shù)情況下是兩齒同時參與嚙合,故最少需要建立兩對接觸對,考慮到在一個嚙合周期內(nèi)的嚙合情況,筆者設置了3934機械科學與技術表2齒面最大接觸應力(300Nm)圖7位置1位置2位置3位置4位置5右齒44

11、31168MPa4611360MPa000第28卷中間齒4991108MPa5381243MPa5111277MPa3911352MPa4261064MPa左齒06921009MPa1150MPa5031157MPa4791320MPa表3接觸區(qū)橢圓長軸(300Nm)圖7位置1位置2位置5右齒31261mm21832mm0中間齒10673mmmm71787mm41382mm左齒041616mm61720mm91827mm111235mm根據(jù)圖7的仿真結果、表2和表3的數(shù)據(jù)結果,對右齒齒面的接觸應力和長軸數(shù)據(jù)進行分析可知:右齒為中間齒和上一齒相接觸的齒,在開始狀態(tài)下,它的接觸長軸由31261mm

12、減小到21832mm,齒面接觸應力由4431108MPa上升到461136MPa,這是因為,隨著角度的增加,右齒逐漸脫離嚙合,齒面接觸面積逐漸減小,齒面接觸應力稍有增加。對中間齒進行分析可知:中間齒在嚙合過程中,始終處于嚙合狀態(tài),齒面應力變化為從4991108MPa增加到5381243MPa然后又下降到3911352MPa,齒面接觸橢圓從101673mm減小到41382mm,這是因為隨著齒輪的旋轉,中間齒始終處于穩(wěn)定嚙合狀態(tài),由上一齒的嚙合狀態(tài)到下一齒的嚙合狀態(tài)的轉化中,右齒上的載荷逐漸減小,而左齒上承擔的載荷逐漸增加,從而引起中間齒上載荷的先增大后減小。隨著左齒上載荷的增加,中間齒上分擔載荷

13、減小,引起接觸區(qū)域接觸橢圓長軸的減小。由左齒的圖像和數(shù)據(jù)可以看出,在位置2和位置3都發(fā)生了邊緣接觸(對應于),雖然左齒上分配載面齒輪初始位置旋轉1°3°荷沒達到最大值,但引起較大的應力變化,發(fā)生了應力集中,在位置3達到應力最大值1150MPa,隨后由于接觸點向下移動,邊緣接觸現(xiàn)象消失,接觸應力和接觸區(qū)域趨于正常。由圖7的接觸區(qū)域可以看出,各齒面上接觸橢圓的中心基本位于一條直線上,在位置2發(fā)生邊緣),接觸位置偏離接觸(對應于大輪初始位置旋轉1°圖7等效轉矩為300Nm時,面齒輪輪齒在一個嚙合周期內(nèi)的不同嚙合位置接觸情況比較嚴重,并且接觸應力比較大,由此可見,邊緣接觸

14、對嚙合產(chǎn)生不利影響。第7期李永祥等:基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析9353.2當?shù)刃мD矩為500Nm時的齒面接觸狀況從圖8的仿真結果和表4、表5顯示的數(shù)據(jù)結果可以看出:面齒輪在加大載荷情況下的嚙合狀態(tài)與300Nm相比,總體接觸情況變化不大,但隨著載荷的增加,接觸橢圓長軸變長,接觸區(qū)域相對變大,接觸應力增加。在位置2和位置3也都發(fā)生了),最邊緣接觸(對應于面齒輪初始位置旋轉1°2°大接觸應力從300Nm時的1150MPa增加到500Nm時的1491MPa,由此可見,載荷增大時,會引起在邊緣接觸時的接觸應力急劇增加。表4(500Nm)圖812位置4位置5右齒56200

15、0MPa左齒06771576MPa12201000MPa6821491MPa14911000MPa5041870MPa5431030MPa6491101MPa6101905MPa表5接觸區(qū)橢圓長軸(500Nm)圖8位置1位置2位置3位置4位置5右齒21786mm11943mm000中間齒111843mm111632mm71543mm61475mm41786mm左齒051023mm31277mm121273mm161216mm4結論(1)對于一個嚙合周期的數(shù)值結果表明,面齒輪的嚙合軌跡基本上呈一條直線,與文獻5,6中結果基本吻合。所建模型能夠準確真實的模擬嚙合過程中應力和接觸區(qū)域的分布,以及位置

16、的變化。(2)面齒輪在嚙合的過程中,為23個齒同時接觸,并且隨載荷的增大,接觸區(qū)變大。但在3個齒嚙合到兩個齒嚙合轉化的過程中,面齒輪齒面發(fā)生邊緣接觸,增大載荷可改善這種情況,但接觸應力變大。(3)如果把齒輪副的各種誤差分解為軸夾角誤差,軸交錯誤差和軸向誤差,利用筆者所建模型可對更接近與齒輪的實際工作情況的、在各誤差存在的條件下的接觸情況進行分析。圖8等效轉矩為500Nm時,面齒輪輪齒在一個嚙合周期內(nèi)的不同嚙合位置接觸情況(下轉第940頁)940機械科學與技術tion,2007,308:632646第28卷從圖7可以看出,計入摩擦后的驅動力矩較之不計摩擦的驅動力矩均有不同程度的增加。由圖5和圖7

17、可看出,驅動力矩的變化主要決定于懸點載荷,這與抽油機系統(tǒng)實際運行情況一致。圖8給出了抽油機機械效率隨Stribeck速度s的變化情況?？梢钥闯鲭S著s的增大,機械效率呈下降趨勢。這是因為隨著s增大,靜摩擦向動摩擦的過渡區(qū)加長,摩擦力做功增大,使得機械效率下降。圖9給出了抽油機機械效率隨參數(shù)k的變化情況。可以看出隨著k的增大,機械效率呈下降趨勢。這是因為k越大,摩擦力曲線峰值fmax與靜摩擦力fs越接近,摩擦力作功越大,損耗越大,使得機械效率下降。當曲柄轉角為i(i=1,2,n)時,分別求得不計摩擦的驅動力矩Mdi和計入指數(shù)+的驅動力矩Mdi,二者的絕對誤差記為Ai=Mdi-di計算表明AiAi柄

18、轉角=188圖Amax隨參數(shù)k的變化曲線。,當k(10/s)曲線趨于穩(wěn)態(tài)值。5結論(1)指數(shù)+雙曲正切摩擦模型是一種比較完3MostaghelN,DavisT.Representationsofcoulombfrictionfordy2namicanalysisJ.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1997,26(5):85884MartonL,KutasiN.PracticalIdentificationMethodforStrie2beckFritionOZ.mtn2005/Marton.pdf5劉麗蘭,劉宏昭,吳子英等.機械系統(tǒng)中摩擦模

19、型的研究進展J.力學進展,2008,38(2):2012116駱華鋒,欒巍,董海洋等.改造型游梁機的性能分析J.大慶http:/www.bmf.hu/confe2rences/石油學院學報,2004,28(3):54567饒建華,劉宏昭,李冬平等.定向井有桿抽油系統(tǒng)動態(tài)數(shù)值仿真與預測J.石油機械,2004,32(8):46(935頁參考文獻1LitvinFL,ZhangY,WangJC,etal.Designandgeometryofface2geardrivesJ.JournalofMechanicalDesign,Transac2tionsoftheASME,1992(114):64264

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