基于分水嶺算法的彩色細胞圖像分割

1、基于分水嶺算法的彩色細胞圖像分割摘要隨著影像醫(yī)學的發(fā)展，通過對細胞涂片影像的分析，從而對細胞影像進行區(qū)分和識別成為重要的研究課題。細胞圖像分割是細胞圖像分析和識別的重要步驟。圖像分割是將圖像中具有特殊含義的不同區(qū)域區(qū)分開來，是圖像處理的關鍵步驟。分割后的子區(qū)域互不交叉，每一個區(qū)域滿足特定性質(zhì)的一致性。人體細胞種類繁多、形態(tài)多樣且圖像質(zhì)量也很不相同，而分析應用中對細胞圖像分割的質(zhì)量卻要求較高，所以細胞圖像的自動分割極為重要且困難很大。彩色圖像與灰度圖像相比，信息量更為豐富，而且顏色的描述方法也，較多。很多經(jīng)典算法只能對二值圖像或灰度圖像進行運算。為此，關于彩色細胞圖像的分割研究成為一個非?；钴S的

2、研究領域。本文針對彩色細胞圖像經(jīng)過染色處理的特點，提出了一種彩色細胞圖像的分割方法。以快速分水蛉算法為主要分割算法，為了較好地抑制彩色細胞圖像背景噪聲，選擇更符合人類視覺感知的HSI顏色空間，結(jié)合自動閾值和色度提出去除圖像背景的方法。同時，使用中值濾波和均勻化處理，有效地克服了分水嶺算法的過分割現(xiàn)象。針對細胞圖像特點改進了區(qū)域合并算法。得到了較準確的分割結(jié)果。本文首先概括介紹了圖像分割的意義及發(fā)展現(xiàn)狀，概述了當前主要的圖像分割算法。其次，介紹了彩色圖像顏色空間和快速分水嶺算法的基本思想及實現(xiàn)方法。最后列出了實驗流程和實驗結(jié)果并進行了討論。關鍵詞： 圖像分割，HSI顏色空間，分水嶺二分水嶺算法本

3、章從對分水嶺算法的定義出發(fā)，對分水嶺算法的發(fā)展過程中的不同實現(xiàn)方法進行比較，闡明快速分水嶺算法的優(yōu)越特性及實現(xiàn)方法。(一)分水嶺算法的定義分水嶺分割的最初算法是針對地形數(shù)字高程模型提出的目前分水嶺算法在圖像分割領域正得到廣泛應用分水嶺算法的定義121J對一幅二維灰度圖像，Jr的定義域為Dr cZ2，取離散灰度值【0，N】，將該值視為對應像素點的高度，為一正整數(shù)。用G表示相應的數(shù)字格網(wǎng)(以四鄰域為例)o圖像I中點p和g之間一條長度為z的路程為由點，Pl，Pt-l，P1)組成的(斗1)元組，有Po=P，Pl=q，且Vf【l，】，(Pf-I，Pi)G (3-2)將路徑P的長度標識為糾，點p的鄰域集標

4、識為： (p)：Q)=pZ2,(DP)回(33)圖像f在高度矗的一個極小區(qū)膨(minimum)定義為由高度值為h的點組成的一連通區(qū)域，從該區(qū)域肘中的一點出發(fā)到達任一高度低于h的像素點。與極小區(qū)M相關聯(lián)的集水盆地砂定義為D。中的一個點集，其所包含P的特點為：假設一滴水落到該點P上，則該水滴由于重力作用將沿一條最快速下降路徑下滑并最終到達極小區(qū)在集水盆地的基礎上，分水嶺的直觀定義捌為：分割不同集水盆地的線稱為分水嶺。以上定義雖然直觀，但不方便用算法實現(xiàn)。因此，Vincent與Soille給出了另一種算法定義(algorithmic definition)123如下： 將圖像，中各點的梯度值視為該點

5、的高度，在圖像，的每個極小區(qū)M的底部之間鉆上連通小孔。然后，向圖像形成的地表面中緩慢注水，水面將逐漸浸沒地面，從而形成一個個小湖集水盆地從高度最低的極小區(qū)出發(fā)j水面將漸漸浸沒圖像，中不同的集水盆地。在此過程中，如果來自兩個不同集水盆地的水將要發(fā)生匯合，則在匯合處建一水壩。在浸沒過程的最后，每個集水盆地最終都會被水壩包圍。所有水壩的集合就對應圖像的分承嶺(算法定義)。(二)常用的幾種分水嶺算法Beucher和Lantu巧oul最先提出了基于“浸沒”模型的分水嶺算法241，在已知區(qū)域最小的前提下，在每個區(qū)域最小值影響的區(qū)域內(nèi)，通過形態(tài)學閉運算，逐步擴展所影響的區(qū)域范圍，最后得到分水嶺線。在計算的過

6、程中，如果遇到這種情況，當同一區(qū)域呈環(huán)形時，就可能產(chǎn)生錯誤的分水嶺線A并且這種算法的效率是非常低的，因為在每一次二值閉運算的過程中，都必須將所有的像素掃描一次也可以通過灰度骨架來計算分水嶺嘲基于這一點，Beucher證明了分水嶺從一定程度上來說就是灰度骨架中的閉合曲線261。灰度圖像的骨架可以通過形態(tài)學細化運算來計算。在形態(tài)學細化的過程中，可以很容易的將骨架內(nèi)不閉合的曲線從圖像中去掉。整個過程，包括骨架提取和接下來對曲線的修剪的過程需要經(jīng)過多次迭代，在每步迭代過程中，和前一種算法類似需要對每個像素進行掃描，所以這種算法的效率基于分水嶺算法的彩色細胞圖像分割研究也是很低的 FriedLander

7、在文獻【271中提出了一種有序算法【281。在數(shù)學形態(tài)學領域，有序算法被廣泛的應用【29】這類算法按照預先規(guī)定的順序?qū)D像進行掃描，在掃描的過程中每個像素的新的值可能會對下一個像素的新的值的計算產(chǎn)生影響。整個算法必須有一個初始化的步驟，生成“主要蓄水盆地”。擁有區(qū)域最小值M的主要蓄水盆地是一些像素的集合，從像素M開始，經(jīng)過一個非降的浸沒過程可以到達這些像素。圖像中的任何一個像素都至少屬于一個主要蓄水盆地，而兩個或兩個以上的主要蓄水盆地重疊的區(qū)域就稱為“分水嶺區(qū)域”，這些區(qū)域組成了“受限蓄水盆地”，最后，可以通過SKIZ(skeleton by influence zones)得到分水嶺線。整個

8、過程是相當快的因為每一個步驟都是有序進行的。另外在算法中對每個蓄水盆地都進行了標記編號，線不是非常精確。圖3-2基于有向箭頭的有序算法Beucher還提出了一種基于有向箭頭的有序算法00。算法有三個主要步驟：首先，找到圖像中的區(qū)域最小值像素點(這些像素的鄰接像素的狄度值都不小于當前像素的灰度值)然后，對于每一對像素細，p2)，如果Pl點灰度值嚴格大于p2，那么用一個箭頭從PI指向P2這樣就可以用一種簡潔的方式表示像素的鄰接情況。最后，對區(qū)域最小值標記編號，并根據(jù)第二步中的箭頭將這個標記值進行擴展。這種算法比前兩種算法計算的速度快，但計算的結(jié)果也不是十分的精確。上面提到的算法有以下一些特點：第一

9、，在處理的過程中，它們都連續(xù)多次對圖像進行完整的掃描。這就意味著在每一步過程中，所有的像素都必須被掃描一次，這是非常費時的第二，這些算法都沒有一個固定的迭代次數(shù)，每一次迭代都必須對圖像進行完整的掃描，而迭代的次數(shù)可能很大。所以，在目前的計算機中，這些算法的效率是非常低的。針對上述算法的缺點， vincent和soille提出了一種高效精確的分水嶺算法閱。它需要解決兩個問題：如何隨機訪問圖像中任意像素。如何直接訪問給定像素的鄰接像素。vincent和Soille提出的算法是基于“浸沒”模型的，整個算法可以分解為兩個步驟。為了能夠直接訪問某一灰度值的像素，在第一步中包含一個初始排序的過程，將所有的

10、像素按照它們的灰度值的升序進行排列。在第二步中，通過在每個灰度級別上的寬度優(yōu)先掃描可以快速的計算出所影響到的像素，這種特殊的掃描是通過像素隊列來實現(xiàn)的，這是一個先進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多形態(tài)學交換都可以通過應用先進先出隊列來提高算法的效率執(zhí)行步驟如下；步驟1首先計算圖像中各點的梯度，然后掃描整幅圖像得到各梯度的概率密度。各像素點在排序數(shù)組中的位置由梯度分布的累積概率與該像素點的梯度值計算得到。計算出所有像素點的攤序位置并將其存入排序數(shù)組。在排序后的數(shù)組中，梯度值越低的點存放的位置越靠前。步驟2像素點按梯度值從低到高的順序處理，相同梯度值的點作為一個梯度層級步驟3處理一個梯度層級h。當前層，首先將

11、該層中所有鄰域已被標識的點加入到一個先進先出隊列中去。步驟4若先進先出隊列非空，則彈出隊列的首元素作為當前處理像素。順序處理當前像素所有高度為hc。的相鄰點。如果鄰點已被標識，則根據(jù)該鄰點標識刷新當前像素點的標識 如果鄰點尚未標識，則將該鄰點加入到基于分水嶺算法的彩色細胞圖像分割研究先進先出隊列中去，循環(huán)執(zhí)行本步直至隊列空為止。步驟5再一次掃描當前梯度層級的像素點，檢查是否仍有未標識點。此時的未標識點意味著一個新的極小區(qū)因此，如果發(fā)現(xiàn)未標識點，則將當前區(qū)域標識值加l，并將該值賦為未標識點的標識值。然后，從該點出發(fā)執(zhí)行與步驟4相同的浸沒步驟，標識該極小區(qū)的所有像素點步驟6返回步驟5處理下一梯度層

12、級，直至將所有梯度層級都處理完畢為止上述算法中，每個像素點平均被掃描5遍(排序過程中兩遍，浸沒過程三遍)，因此其執(zhí)行時間為線性在使用普通的串行計算時，上述算法比幾個經(jīng)典算法快幾百倍吲，但對某些應用而言，其計算開銷仍然過大(三)分水嶺快速分割算法2005年鄧子建等在vincent和soille提出的“浸沒”模式的算法基礎上提出改進基于直觀分水嶺定義的圖像分割算法。l、基本描述快速算法與vineent-soille算法一樣，也包括排序與浸沒兩部分。兩算法的區(qū)別在于浸沒方式。具體而言，在每一梯度層級(本文將梯度值相等的像素點稱為一個梯度層級)內(nèi)部，vineent-soille算法是使用一先進先出隊列

13、由內(nèi)向外逐步擴展現(xiàn)有的集水盆地。而快速算法的做法則是按各像素點間的空間關系順序掃描各像素點(自左上至右下)，并在掃描過程中確定每一點是屬于現(xiàn)有的集水盆地還是屬于新的集水盆地。判斷的基本依據(jù)是該點是否有已標識鄰點，若有則判為與鄰點屬同一集水盆地，否則判為新的極小區(qū)并賦給一新的區(qū)域標識。有兩個問題：(1)怎樣快速實現(xiàn)按空間位置順序?qū)Ω魈荻葘蛹壷械南袼攸c進行掃描?(2)這樣順序掃描判斷的結(jié)果是否正確?第一個問題在vincent-mille算法的排序步驟中可以自然地得到解決。vincent-soille算法的排序是一種地址排序算法。在該算法中，像素點在排序數(shù)組中的位置由該點梯度以及所有參與排序點的梯度

14、分布計算得到。如果在計算各點排序位置時將各點的空間位置考慮進去，則可以使得排序數(shù)組中元素的排列滿足一定的空間關系(梯度值相同的像素點，空間位置位于左上的點排在右下的點之前實際上，在真正計算排序位置時各點坐標并不需要顯式地參與計算。我們只需按由上至下，從左至右的順序依次計算圖像中各點的排序位置，并將它們挨個存放至排序數(shù)組中就可以了使用這種方法的排序計算量與vincent-soille算法的捧序計算量完全相同新算法的空間順序掃描通過依次處理捧序數(shù)組各元素即可實現(xiàn)。特|序圖像塊捧序后的數(shù)組X Y梯廢(1，36)(2，36)(3，36)(3，I7)(227)(3。2，7)1t9)(2，I，9)(1。2

15、9)對于第二個問題，存在三種可能的情況(如圖34所示)。第一種情況， 待掃描點所屬集水盆地位于待掃描點A的左上方由于A被掃描之前A與初始集水盆地之間的所有點都已被掃描并被正確標識，所以掃描至A點時，A的左鄰點與上鄰點亦己正確標識自然地，A也將被正確標識第二種情況。待掃描點位于其所屬集水盆地的左上方。由于A將被首先掃描，此時A的鄰點未被正確標識，因此A將錯誤地被標識為一極小區(qū)圖34(c)的情況與圖3-4(b)類似。在該圖中，由于新掃描線的行首(點c)與已正確標識區(qū)域不連續(xù)!因此將錯誤地生成一新的極小區(qū)掃描到達點A時，點A將被劃歸這一錯誤的極小區(qū)。圈34當前掃描點與已標記集水盆地的三中關系基于分水

16、嶺算法的彩色細胞圖像分割研究2、錯誤極小區(qū)檢測糾正和快速算法為了避免生成上述錯誤極小區(qū)，我們在分水嶺分割過程中進行錯誤極小區(qū)檢測糾正。如前所述，對當前掃描點的基本處理準則是：若該點的鄰點已被標識，則將該點判為鄰點所屬盆地。但這一準則有時會造成混亂，即：如果當前掃描點的多個鄰點被標識為屬于不同盆地時，應該將當前點賦為哪一個鄰點所屬的盆地?出現(xiàn)這種情況的一個可能原因是當前點屬于分水嶺，則其兩側(cè)的點自然屬于不同的集水盆地。除此之外，還存在另一種可能。以圖34(c)為例，考察掃描進行情況，當掃描進行至C點時，由于C點與已正確標識的任何一點都不相鄰，因此該點被錯判為屬于新的極小區(qū)2。繼續(xù)掃描至點B，此時

17、B點左側(cè)鄰點已被標識為2，但B的上側(cè)鄰點卻被標識為1。很明顯，B應該屬于集水盆地l，而集水盆地2是一錯識標識的新極小區(qū)，該極小區(qū)應該劃歸集水盆地l。對圖3_4(b)也一樣，當掃描至B點時，該點的左側(cè)鄰點標識與右側(cè)鄰點標識不一樣，其左側(cè)鄰點的標識的是一錯誤的極小區(qū)。由此可知，如果出現(xiàn)某點的鄰點分屬不同集水盆地的情況，則該點的鄰點有可能是被劃歸到了錯誤生成的極小區(qū)。根據(jù)這一點可以檢測并發(fā)現(xiàn)錯誤極小區(qū)并將錯誤生成的極小區(qū)合并到正確的集水盆地中去以糾正錯誤。當然，我們必須要區(qū)分正確的分水嶺與錯誤生成的極小區(qū)。下面是新算法處理一個梯度層級內(nèi)像素點(梯度值-h。)的具體過程以及錯誤極小區(qū)的確認機制：首先，

18、記錄當前的集水盆地標識值labck。(每發(fā)現(xiàn)一個新的極小區(qū)，將該值加1，因此第i個發(fā)現(xiàn)的極小區(qū)將被標記為f)。該值是所有極小區(qū)高度小于11c。的集水盆地與極小區(qū)大于h。的集水盆地的分界標志。也就是說，如果某集水盆地含有梯度值小于hc。的點，則該集水盆地的標識值必定小于等于label晌反之，如果某集水盆地所有點的梯度值都大于h。，則該集水盆地的標識值必定要大于labelmi。其次，對每個被掃描的當前點P。依次檢查它的4個鄰點pnd若pilci尚未被標識，則轉(zhuǎn)向下一鄰點。若P赫已被標識而Pc。尚未標識，則將標識1佛力賦給P。若P。c和P。都已標，則有可能發(fā)現(xiàn)了一錯誤的極小區(qū)此時需作進一步的判斷：若l口ci)與1口曲都小于l曲cl嘲，則表明它們所屬的集水盆地包含低于11c。的點，因此