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文檔簡(jiǎn)介
1、“圓錐的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p4849 教學(xué)目的:1、 使學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)圓錐,掌握?qǐng)A錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高,初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn):圓錐高的測(cè)量教學(xué)難點(diǎn):空間觀念的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備:圓柱體、圓錐體;墊板;直尺、大三角板;多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備:圓錐體模型、墊板;直尺、教學(xué)過程: 課前交流問題情境一同學(xué)們,通過小學(xué)五年多的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí),你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么
2、內(nèi)容的嗎?數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。也就是說,數(shù)學(xué)不止是研究加減乘除運(yùn)算,應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,還要研究空間形式。研究空間形式,就是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系。等你們上了中學(xué),你們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類知識(shí)。(板書:形狀、大小、位置關(guān)系)問題情境二到目前為止,大家想想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀?(三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱)你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎?一、導(dǎo)入新課1、在日常生活中我們還常??吹竭@樣形狀的物體(電腦顯示砂堆、陀螺、漏斗等實(shí)物。根據(jù)實(shí)物圖抽象成立體模型圖)。2、問題情境三這些物體的形狀有一個(gè)共同的名字,你能給它取個(gè)名字嗎?你想為
3、什么取名叫圓錐?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到底面是圓的,頭上像錐子一樣尖尖的,就叫圓錐。)(板書課題:圓錐)對(duì)于圓錐你想了解些什么?(板書:面、高、體積;)3、我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天我們就來認(rèn)識(shí)這種圓錐。 二、探索研究:(一)圓錐形狀的認(rèn)識(shí)。 1、引導(dǎo)觀察特征(1)問題情境四取出圓錐體學(xué)具,請(qǐng)大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。(2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書: 頂點(diǎn):1個(gè) 側(cè)面(曲面) 面:2個(gè)底面(圓) (3)同桌互相指著說一遍。畫透視圖的時(shí)候應(yīng)該先畫一個(gè)橢圓,然后在橢圓的正上方畫上頂點(diǎn),最后把頂點(diǎn)與底面連起來。(二)圓錐大小的研究1、問題情境
4、五同學(xué)們,圓錐有大有小,你知道圓錐的大小與什么有關(guān)?比較紅色和黃色圓錐體,你發(fā)現(xiàn)什么?(圓錐體的大小與底面的大小有關(guān))比較紅色和綠色圓錐體,一個(gè)高、一個(gè)低,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(圓錐體的大小與高有關(guān))2、圓錐高的認(rèn)識(shí)問題情境六(1)高在哪里??jī)扇艘唤M指一指,說一說。誰愿意指給大家看?他指得對(duì)嗎?有沒不同意見?(2)指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個(gè)例子駁倒他嗎?出示等高但母線不等的兩圓錐,測(cè)量母線的長(zhǎng),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)短不一,得出母線不足以代表圓錐的高(3)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?(生回答的基礎(chǔ)上,電腦顯示,閃爍頂點(diǎn)和圓心,再連起來畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的概念)(4)圓柱的高
5、有無數(shù)條,圓錐的高有幾條?為什么? (教師在黑板上作高,板書:1條) (5)在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高,標(biāo)上字母h。3、圓錐高的測(cè)量問題情境七 (1)剛才我們?cè)谕敢晥D上找到了圓錐的高,那像這樣的物體,它的高看得見嗎?看不見怎么能知道它高多少呢?你有辦法嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M,測(cè)量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高,小組內(nèi)先討論一下,再利用手中的工具,動(dòng)手試試看,有困難的可以看書本。(2)匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。你們小組測(cè)出來是多少?你們呢?還有不同的結(jié)果嗎?你們是怎么測(cè)的?來,上臺(tái)演示一下。大家是這樣測(cè)的嗎?(3)師問:其實(shí),老師讓你們測(cè)的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的,為什么測(cè)量結(jié)果不
6、太一致呢?你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么?(電腦顯示:圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等)(4)為什么墊板要放平,尺子要豎直?(其實(shí)這是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,利用這一原理,我們把看不見的高平移到圓錐外面來測(cè)了。教師在透視圖上作圖演示。)(5)照電腦的樣子再測(cè)紅色圓錐體的高。有沒不同意見? 4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖問題情境八(1)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,猜一猜,圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢? (2)驗(yàn)證:究竟誰說得對(duì)?讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點(diǎn)到圓周的一條線段剪開驗(yàn)證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。 5、想象,對(duì)圓錐有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。問題情境九出示直角三角板:把直
7、角三角形一條直角邊緊貼桌上,握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,會(huì)形成一個(gè)什么形體?三角形的三條邊分別是圓錐體的什么?三、實(shí)踐辨析1、找一找,哪些圖形是圓錐體?(略) 2、判斷 (1)圓錐有無數(shù)條高( ) (2)圓錐的底面是一個(gè)橢圓( ) (3)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開后是一個(gè)扇形( ) (4)從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高( ) 問題情境十同桌交流說說圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后,整理入下表:形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓形曲面2個(gè)長(zhǎng)方形無數(shù)條圓錐圓形曲面1個(gè)扇形1條 四、課外延伸 問題情境十一這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?除了上面表中的一些
8、內(nèi)容外,你還學(xué)到了什么知識(shí)?你還學(xué)到了什么本領(lǐng)?你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)?包老師提供一個(gè)網(wǎng)站,大家課后瀏覽 圓錐的認(rèn)識(shí)一課,體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底、藝術(shù)性的教學(xué)方法和高屋建瓴處理教材的能力,體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)觀。1、給學(xué)生提供自主參與學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,以學(xué)生發(fā)展為本開展課堂有效教學(xué)。 現(xiàn)代教育的一個(gè)非常重要理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的發(fā)展在很大程度上,取決于主體意識(shí)的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本,應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法,學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力,獲得終生受用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能。 在本課例中,無論問題的引入,
9、圓錐概念的定義,高的尋找及測(cè)量方法的探索,老師都給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行嘗試、研究和討論中進(jìn)行,讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流,這樣的過程,不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心,充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。2、努力引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建“命題網(wǎng)絡(luò)(propositional network)結(jié)構(gòu)”,高屋建瓴的開展課堂有效教學(xué)。認(rèn)知心理學(xué)告訴我們:知識(shí)存貯要分檔,要結(jié)構(gòu)化,縱橫的網(wǎng)絡(luò)越多,越便于提取知識(shí)。教會(huì)學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)化是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效方法。教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí),并引導(dǎo)他們把舊知識(shí)和新知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來,形成網(wǎng)絡(luò)(network),掌握知識(shí)系統(tǒng)
10、的結(jié)構(gòu)。本課例從 “你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎?” “到目前為止,大家想想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀?”“請(qǐng)大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?” “說說圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。等一系列問題著手,讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)并不只是算術(shù),它還要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系,讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)科學(xué)的高度把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。在回憶舊知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí),并將新知和舊知有機(jī)的結(jié)合起來。只有教會(huì)學(xué)生將知識(shí)歸納、總結(jié),隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,才會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系,才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。3、設(shè)合理的問題
11、情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu),開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。 從建構(gòu)主義理論的基本理念來看:“知識(shí)不是被動(dòng)接受的,而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的”。 荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生”一般的人,包括學(xué)生,他們的能力可能比不上數(shù)學(xué)家,但通過類似的數(shù)學(xué)活動(dòng),也可以很好的獲得數(shù)學(xué)或理解數(shù)學(xué)。 在本課例中,老師積極地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題通過“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“說一說”,“猜一猜”等問題情境,讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)分享信息,培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。4、傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力。從認(rèn)知心理學(xué)的角度看,要建立以學(xué)生為主體的教學(xué)模式,應(yīng)當(dāng)將學(xué)習(xí)活動(dòng)重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)主體和社會(huì)環(huán)境的相互作用上。也就是在數(shù)學(xué)課堂上,應(yīng)該
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