六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問題(5)導(dǎo)學(xué)案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問題(5)導(dǎo)學(xué)案尚美課堂教學(xué)模式數(shù)學(xué)“五段”教學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級(jí)六年級(jí)備課教師教學(xué)課題解決問題教學(xué)內(nèi)容教科書第119頁例5，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十四相關(guān)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。 教學(xué)難點(diǎn)理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。 教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問題呈現(xiàn)情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

2、先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。課件出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：(1)修一條300米的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一條300米的公路，甲隊(duì)每周修30米，多少周能完成？教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書：工作總量÷工作效率工作時(shí)間追問：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路?，F(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。(課件出示)他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)要15周完成。教師：如果

3、讓你選擇工程隊(duì)，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？學(xué)生可能會(huì)回答甲隊(duì)，也可能選擇乙隊(duì)，或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問，為什么選擇甲) 根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進(jìn)度，王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。1、學(xué)生看課件(1)修一條300米的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？ (2)修一條300米的公路，甲隊(duì)每周修30米，多少周能完成2、學(xué)生默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。 目標(biāo)展示1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。 學(xué)

4、生讀目標(biāo)引導(dǎo)自學(xué)學(xué)生自學(xué)教材119頁的相關(guān)內(nèi)容，分析題意，理解其中算式表示的意義。不能理解的地方作好筆記。學(xué)生看書探究交流探究新知1.出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：300米,150米,

5、60米,30米，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長試一試解決這道題吧。2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：a、假設(shè)全長300米，300÷(300÷15+300÷10)6(周)。b、假設(shè)全長150米，150÷(150÷15+150÷10)6(周)。c、假設(shè)全長60米，60÷(60&#

6、247;15+60÷10)6(周)。d、假設(shè)全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)6(周)。教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說不太清楚，指導(dǎo)說出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300米的，假設(shè)60米的呢？舉手看一看。對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。提問：這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說

7、說。(同桌說說這種解法的思路)3.分析工程問題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設(shè)的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。如果說因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說法)引導(dǎo)

8、小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長的1/10和1/15。對(duì)這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？4.即時(shí)練習(xí)。像合修一段路的問題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。出示：一件工作任務(wù)，甲要4小時(shí)完成，乙要6小時(shí)完成。如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成這件工作？學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說說自己的解題思路。5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論

9、，得出解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。 1、 學(xué)生看例題：分析題意學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。2、辨析各種解法。3、(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：a、假設(shè)全長300米，300÷(300÷15+300÷10)6(周)。b、假設(shè)全長150米，150÷(150÷15+150÷10)6(周

10、)。c、假設(shè)全長60米，60÷(60÷15+60÷10)6(周)。 d、假設(shè)全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)6(周)。精講釋疑鞏固反饋，同類拓展1.課堂活動(dòng)第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。一批布，可單獨(dú)做上衣20件，單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？(1)(20+30)÷2 (2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(1

11、20+130) (4)300÷(120+130)。學(xué)生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問題。3.補(bǔ)充練習(xí)。剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的23？(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反饋。 學(xué)生獨(dú)立完成，課堂活動(dòng)第1、2題。檢測(cè)練習(xí)練習(xí)二十四：5-8題尚美評(píng)價(jià)說說今天你的收獲？延伸：今天，我們?cè)诠ぷ骺偭?，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設(shè)的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率，得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢？同學(xué)們下來可以試一試。教學(xué)板書設(shè)計(jì)a、假設(shè)全長300米，300÷(300÷15+300÷10)6(周)。b、假設(shè)全長150米，150÷(150÷15+150÷10)6(周)。c、假設(shè)全