“乘法交換律、結(jié)合律以及相關(guān)的簡便計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“乘法交換律、結(jié)合律以及相關(guān)的簡便計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61-62頁例題，及62-63頁“想想做做”的第1-4題。設(shè)計(jì)思路這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運(yùn)算律及相關(guān)簡便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運(yùn)算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)

2、生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強(qiáng)合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片。教學(xué)過程一、猜謎引入，揭示課題師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰走錯(cuò)門，讓人笑掉牙?！鄙?積極舉手，低聲喊)紐扣。師：為什么會想到是紐扣?生：因

3、為紐扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?板書：a+bb+a a+b+c=a+(b+c)師：乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。二、猜測驗(yàn)證，探索規(guī)律1. 大膽猜測。師：猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？學(xué)生根據(jù)已有的知識體驗(yàn)和遷移能夠猜出：生1

4、：乘法可能有交換律。生2：乘法可能有結(jié)合律。生3：【設(shè)計(jì)意圖】:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。2. 學(xué)習(xí)乘法交換律師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內(nèi)交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它

5、們的結(jié)果是相等的。生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：6×848，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。師：誰能用字母來表示呢？生：a×bb×a （板書）【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，

6、不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。師：最近學(xué)校要開展冬季三項(xiàng)比賽，每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？3×5（ ）×（ ）師：這就是乘法交換律。【設(shè)計(jì)意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。3.學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：(3×4)×6=3×(4×6)。生5：我們也同意這種觀點(diǎn)。師：我們一起來證明一下這個(gè)結(jié)論是否正確？出示例題2： 華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年

7、級有5個(gè)班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？小組討論，你們是怎樣計(jì)算的？生1：先算出一個(gè)年級參加的人數(shù)。（23×5）×6=115×6=690（人）生2：先算出全校有多少個(gè)班。23×（5×6）=23×30=690（人）師：你會把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎？（23×5）×6×（×）師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：我覺得右邊的算式計(jì)算簡便，可以直接口算出答案。師：非常好，我們在計(jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來簡便計(jì)算，這樣能節(jié)省時(shí)間。【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的

8、位置，計(jì)算起來比較簡便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。師：請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎?結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶?生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指

9、靠過來表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過來”。師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來試一試。師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?板書：（a×b）×ca×（b×c）【設(shè)計(jì)意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。4.教學(xué)試一試（用簡便方法計(jì)算）。師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？出示“試一試”上的習(xí)題。（1）23×15×2 （2）5×37×2放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運(yùn)算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會？生1：感覺簡便了。生2：計(jì)算的時(shí)候節(jié)約了時(shí)間，也不會算錯(cuò)了?！驹O(shè)計(jì)意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計(jì)算的簡便之處，有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)用。三、鞏固深化，應(yīng)用拓展師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助?生：我