二次根式的加減0823

1、二次根式的加減法教案 教學(xué)目標1、理解二次根式的概念，能正確判斷兩個二次根式是否是同類二次根式。2、會正確運用同類二次根式的概念進行二次根式的加減運算。3、經(jīng)歷知識的探索與應(yīng)用，深入理解和掌握類比數(shù)學(xué)思想與化歸數(shù)學(xué)思想在解 決數(shù)學(xué)問題中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)探索新知識的方法和能力。教學(xué)重點二次根式的化簡，同類二次根式的合并法則。教學(xué)難點被開方式中含有字母、被開方式中含有分母的二次根式的化簡。教學(xué)分析二次根式的加減法與整式加減法類試， 在探究過程中可采用類比的方法。 教 材直接引出“同類二次根式”的概念，同類二次根式是最簡二次根式內(nèi)容的延伸 和發(fā)展，是進行二次根式加減運算的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。學(xué)生已學(xué)過同類項

2、，在前一節(jié) 又學(xué)習(xí)了化簡二次根式，這為學(xué)習(xí)同類二次根式打下基礎(chǔ)。 正確地進行二次根式 的加減運算，需解決好幾個環(huán)節(jié)：去括號，化簡二次根式，確定同類二次根式，教學(xué)過程一、導(dǎo)入試一試 計算（1）3、3-2-、3（ 2）a-2 a+4 a聯(lián)想整式加減運算中的合并同類項，你會做嗎？二、推進新課完成下列各題（1）3x-2x ； （ 2）-7x2+8x2; 3 .5-2.5 ； （ 4）. 2 + .18 +、32。上面的解題過程給你什么啟示？活動1：學(xué)生分析、討論、交流，無固定答案，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解, 教師總結(jié)。 二次根式的加減與整式的加減運算類似; 如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同， 那么可以

3、直接根據(jù)分配律進行加減運算。 如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)先化簡，再進行加減運算。探究1：同類二次根式的定義。幾個二次根式化成最簡二次根式以后， 如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫 做同類二次根式。探究2:二次根式加減運算法則及步驟。二次根式的加減運算的實質(zhì)就是合并同類二次根式，它與整式的加減運算類似。二次根式相加減，分兩步進行： 先把各個二次根式化成最簡二次根式； 合并同類二次根式，將同類二次根式相加減，二次根式不變。三、應(yīng)用示例例1請問下列兩組二次根式是同類二次根式嗎？（1）,2、2 2、3 .12 ； （ 2） ,2、 : 8、 18。解：（1）不是；（2）是。點評：判斷幾個

4、二次根式是否為同類二次根式，首先要將各個二次根式化成最簡， 再看被開方數(shù)是否相同。例2計算（1）3 .2 + .3-2 23、3 ；（2）、27 - . 12 + .45 ；（3）、25 + 32 - 18 2（4） 、2x + . 8x3 +2x xy2 （y>0）。分析：首先將各個二次根式化簡，再利用分配律合并同類二次根式?；顒樱簩W(xué)生在練習(xí)本上完成，四個學(xué)生板演，教師在巡查過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并及時予以指導(dǎo)。解：（1）原式=2-2 3(2) 原式=3、3 -2 、3 +3、5 =、3 +3、5(3) 原式=5 .2+42-3、2= ( 5+4-3)、2=7 22 2 2(4) 原式=

5、2x -2x 2x +2xy、x =(1-2x) 2x +2xy , x例 3 計算：(1)( .2+1)(2-1 )(2) ( 2 3- 5 )( ,2+.3 )(3) ( 21 ) 2分析：運算順序與以前的整式類似，在運算時注意運算技巧。解：(1) 原式=(、 2 ) 2-12=2-1=1(2) 原式=2 .6+6- . 10 - . 15(3) 原式=(、2 ) 2-2. ,2 .1+12=3-2 2做題時要注意觀察式子的特點，恰好可以應(yīng)用平方差和完全平方公式， 知能訓(xùn)練課本本節(jié)練習(xí)1、2、.。習(xí)題21.31。四、拓展提升1、已知最簡二次根式m n n與 3m n是同類二次根式，求m n

6、m n = 2，解：由題意知'門=3m + n。解得m=o,n=2。2、m n - .18=2 2 -3、2=-、2。設(shè)計意圖本題既考查對同類二次根式概念的理解， 得到二元一次方程組, 次根式的化簡及加減運算。簡化運算- ：/18。又考杳了二解:.12+ . 27 +23=2 3+3 3+f 3=(2+3+1)2、若a、b為有理數(shù)，且J227+>a+b 3，求 a，b的值a=°，b=T。設(shè)計意圖：本題考查很靈活，考查學(xué)生對二次根式化簡及二次根式加減的應(yīng)用能力，學(xué) 生理解有點困難。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家：（1）理解同類二次根式概念，能正確識別兩個二次根式是否是同類二次根式。（2）能熟練準確地進行二次根式加減混合運算，提高運算能力。六、作業(yè)課本習(xí)題21.32.3，