乘法分配律(4)

1、乘法分配律三維設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，運用乘法分配律進(jìn)行計算，知道它的一些 應(yīng)用。2經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說 理等活動，積累數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗。3體會乘法分配律的現(xiàn)實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸 納等數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點】理解、掌握并運用乘法分配律?！窘虒W(xué)難點】 從現(xiàn)實背景中抽象概括出乘法分配律?！窘虒W(xué)過程】一、課前談話，導(dǎo)入新課。 不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說： “我愛爸爸 和媽媽?！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f： “我愛爸爸，我也愛媽媽。 ”照這樣

2、“我愛吃蘋果和西瓜” 可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。 ）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話 來表述?！拔覑劭绰嫊?，我也愛看故事書。 ”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。 ”今天 中午我吃了米飯、 青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數(shù)學(xué)中， 也存在著 這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？通過前幾節(jié)課的探索， 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律， 這一節(jié)課， 咱們再繼續(xù)探 索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。 （板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三） ）二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、初步感知。（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。 師：我們寶雞的人民公園最近正在改建， 大家看， 這是一塊草

3、坪， 工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四 周圍上柵欄?？磮D，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。（生計算，師巡視）（3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A ）師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B ）師：這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？A ：B：（61+39 ）X 261 X 2+39 X 2=100 X=122+78=200（米） =200（塊）（ 5 ）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結(jié)果也相等。那么，這兩個算式之間可以 用什么符號連接

4、？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）（ 6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有 什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。 （生討論，師巡視）（ 7）師：說說你們的想法。（ 8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相同點：都使用了乘法和加法 ；參與運算的數(shù)是相同的；意義相同（都算了長方形的 2 條長與 2 條寬之和。） 不同點：運算順序不同左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和2、再次感知。 你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉， （出示笑臉圖，每行有五個黃 色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。 ）（圖略） 知道這上面一共有多少個笑臉嗎

5、？你能用幾種方法解答？ 學(xué)生再次各自列式計算， 并很快說出兩種不同的思考方法和算式， 結(jié)合學(xué)生回答教師接著上 題板書如下：（5 + 3）X 4=5 X 4 + 3X 43、概括定律。 我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個等式：（ 61 39）X 2=61 X 2 39X 2（53）X 4=5X 43X 4 從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 師：（驚奇地） 你們真的發(fā)現(xiàn)了這些 （算式中隱含著的規(guī)律， 請與你的同桌交流一下， 好嗎？師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你 們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。 你們能再舉些例

6、子對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？生在練習(xí)本上舉例驗證。 師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎？ 師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。 學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。生 1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再 把乘出來的積加起來。生 2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上 括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？ （教師出示幻燈：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不

7、變。 ） 師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（ a b）X c=aX c bX c師：對于乘法分配律， 用字母來表示， 感覺怎樣 （稍等） 簡潔、 明了。 這就是數(shù)學(xué)的美。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個“找朋友”的游戲。 小黑板出示： （ 25+36） X 4 ，誰是它的好朋友？6X（ 20+30）（ a+50 ）X 645 X8+55 X87 X16+7 X1842、根據(jù)運算定律，在中填上合適的數(shù)。 （ 12+50） X 3= X 3+ x 3鍛 15 X （40 + 23） = 15 XD +

8、15XD 78 X 20+22 X 20= （ + 口）X 20 HX*Q +口）XD 66 X 28 + 66X 32 + 66 X 40= （ + + 口）X 663、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。與25X（ 4X 8）相等的算式是（）。25 X 4+ 25X 8;25X 4X 25X 8;25X 4X 8全班學(xué)生中有一位選，三位選，其余都選。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。（學(xué)生獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。4、選擇其中一組題目來計算甲組乙組 100 X 13+2 X 13 102 X 13笑（63+37）X 3963X 39+37X 39 9 X（ 46+54） 9X 46+ 9 X 54師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學(xué)生獨立做題，完成后交流答案。）5、實際應(yīng)用。足球比賽的時候，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了 24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨立解答，再集體交流。）師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？3、老師小結(jié)：今天