第一章開關(guān)理論基礎(chǔ)（習(xí)題一）數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)習(xí)題解答

1、第一章開關(guān)理論基礎(chǔ)（習(xí)題一）數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)習(xí)題解答1-8 用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù)表達(dá)式。(1) F=(A+B)(A B) = A B(2) F=A+ABC+ABC+CB+C B = A+BC+BC(3) F=AB+A B+AB+AB = 0(5) F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC = AB+BC+BD(4) F=(A+B+C)(A+B+C) = (A+B)+CC = A+B(6) F=AC+ABC+BC+ABC = BC(7) F=AB+ABC+A(B+AB) = 0(8) F=(A+B)+(A+B)+ (AB)(AB) = 01-9 將下列函數(shù)展開為最小項(xiàng)表達(dá)式。(1) F(

2、A,B,C) = A(B+C) = A+BC = (1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = A B+ABD(B+CD) = (4,5,6,7,9,12,14)1-10 用卡諾圖法化簡下列各式。(2) F=ABCD+ABC D+AB+AD+ABC =AB+AD(1) F=AC+ABC+BC +ABC = C111111ABCD00 01 11 1000011110ABC00 01 11 100 100001111(3) F=AB+AB+BC+AC = A+B+CABC00 01 11 100 111111111-10 用卡諾圖法化簡下列各式。ABC00 01 11 100 1111

3、1111(4) F=AB+(A+B)(A+C) +A(A+C) =AB+A(A+C)+B(A+C) = A+B+C(5) F(A,B,C) = m (1,3,5,7) = C(6) F(A,B,C,D) = m(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)ABC00 01 11 100 111111-10 用卡諾圖法化簡下列各式。1111111111ABCD00 01 11 10000111101-10 用卡諾圖法化簡下列各式。(7) F(A,B,C,D) = m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)(8) F(A,B,C,D) = m(0,13,14,15) + (1,2,3,

4、9,10,11) 1111111111ABCD00 01 11 10000111101111ABCD00 01 11 10000111101-11 利用與非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。(1) F=ABC+AB C = AC = AC(2) F=(A+B)(C+D) = A B C D1-11 利用與非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。(1) F=ABC+AB C = AC = AC(2) F=(A+B)(C+D) = A B C D1-12 利用或非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。(1) F=AB+AC： F=AB+AC = AB AC = (A+B)(A+C) = (A+B)+(A+C) 然后，

5、兩次求反即可。先求對偶式的最簡與非表達(dá)式：F=(A+B)(A+C) =A B AC 再對F求對偶式：F=(A+B)+(A+C)先求F的反函數(shù)：F= AB+AC 再對 F 三次求反得：F= (A+B)+(A+C)(2) F(A,B,C,D) = m(0,1,2,4,6,10,14,15) = A+B+C + A+B+C + A+D + C+D 1-15 寫出下面邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式，要求表出每一級門的輸出。CDDCAB第一級門第二級門第三級門C DC DA BCD+CDAB(CD+CD)1-20 輸入信號A、B、C的波形如下所示。試畫出F1、F2的波形圖。ABBACF2F1F1 = A BF2 =

6、 F1 CCABF1F2（習(xí) 題二）第二章 組合邏輯T2.1 分析下圖所示的邏輯電路，寫出表達(dá)式并進(jìn)行簡化。ABFF = AB + B = ABABCFF = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BCT2.2 分析下圖所示的邏輯電路，寫出表達(dá)式并進(jìn)行簡化。ABCFDBDBCCDADBDF = AD AD BD BD BC CD CF = AD + BD + C解解經(jīng)化簡后為：T2.3 分析下圖所示邏輯電路，其中S3、S2、S1、S0為控制輸入端， 列出真值表，說明 F 與 A、B 的關(guān)系。F1 = A + BS0 + BS1F2 = ABS

7、2 + ABS3AA BA B00 00 11 01 1F1S1 S01A+BA+BA0 00 11 01 1F2S3 S2F1F1F1F10 0 0 1 1 0 1 1 F=F1F2S3 S2 S1 S0AA BA B0 0 0 0 1 1 0 1 1F=F1F2 S3 S2 S1 S0ABS1 S0FS3 S2F2F1F = F1F2 = A + BS0 + BS1T2.4 分析下圖所示邏輯電路，列出真值表，說明其邏輯功能。當(dāng)A、B、C三個變量中有兩個及兩個以上同時(shí)為“1”時(shí)，F(xiàn)2 = 1 。解ABF1CF2F1 = ABC + ABC + ABC + B C = A BC + ABC +

8、 ABC = A(B + C) + ABCF2 = A B+B C+A C = AB+BC+AC當(dāng)BC時(shí)， F1=A；當(dāng)B=C=1時(shí)，F(xiàn)1=A；當(dāng)B=C=0時(shí)，F(xiàn)1= 0。T2.5 右圖所示為數(shù)據(jù)總線上的一種判零電路，寫出F的邏輯表達(dá)式， 說明該電路的邏輯功能。只有當(dāng)變量A0A15全為0時(shí)，F(xiàn) = 1；否則，F(xiàn) = 0。因此，電路的功能是判斷變量是否全部為邏輯“0”。解解FA0A3A4A7A8A11A12A15F= A0A1A2A3+A4A5A6A7+A8A9A10A11+A12A13A14A15 = A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15T2.6 分析下

9、圖所示邏輯電路，列出真值表，說明其邏輯關(guān)系。這是一個四選一的數(shù)據(jù)選擇器。真值表如下：解解F = A1A0X0 + A1A0X1 + A1A0X2 + A1A0X3 A1X0X1X2FX3A0X0 X1X2X30 00 11 01 1FA1 A0T2.7 下圖所示為兩種十進(jìn)制數(shù)代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼， 問：輸出為什么代碼？這是一個余三碼余三碼 至8421BCD 碼轉(zhuǎn)換的電路。ABCWDXYZA B C DW X Y Z0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1

10、 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1解解W= AB+ACDX = BC+BD+BCDY = CD+CDZ = DT2.8 下圖是一個受 M 控制的4位二進(jìn)制碼和格雷碼的相互轉(zhuǎn)換電路。 M=1 時(shí)，完成自然二進(jìn)制碼至格雷碼轉(zhuǎn)換； M=0 時(shí)，完成相反轉(zhuǎn)換。請說明之。X0MX1X2X3Y0Y1Y2Y3Y3 = X3Y2 = X2 + X3Y1 = X1 + (MX2+MY2 )Y0 = X0 + (MX1+MY1 )Y3 = X3Y2 = X2 + X3Y1 = X1 + X2Y0 = X0 + X1Y3 = X3Y2 = X2 +

11、 X3Y1 = X1 + X2 + X3Y0 = X0 + X1 + X2 + X3解當(dāng) M= 1 時(shí)：當(dāng) M= 0 時(shí)：列真值表如下：由真值表可知：M=1 時(shí)，完成8421 BCD碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換； M=0 時(shí)，完成格雷碼到8421 BCD碼的轉(zhuǎn)換。0 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0

12、01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0M= 1 的真值表0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11

13、0 0 0Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0M= 0 的真值表T2.9 在有原變量又有反變量的輸入條件下，用與非門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 下列函數(shù)的組合電路：111111ABCD00 01 11 100001111011111111ABCD00 01 11 1000011110(1) F(A,B,C,D) = (0,2,6,7,10,13,14,15) = ABD ABD BC CD(2) F(A,B,C,D) = (2,4,5,6,7,10) + (0,3,8,15) = AB BDT2.10 設(shè)輸入既有原變量又有反變量，用與非門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)下列 函數(shù)的多輸出電路。111111111ABCD00 0

14、1 11 10000111101111111111ABCD00 01 11 1000011110(2) F(A,B,C,D) = (2,5,8,9,10,11,12,13,14,15) = A + BCD + BCD(1) F(A,B,C,D) = (2,4,5,6,7,10,13,14,15) = AB + BC + BCD +BCDT2.11 設(shè)輸入既有原變量又有反變量，用或非門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)下列 函數(shù)的組合電路：(1) F(A,B,C,D) = (0,1,2,4,6,10,14,15)解F = AC + ABD +BCDF = AC ABD BCD = (A+C)(A+B+C)(B+C+D)兩

15、次求反后得：F = (A+C) + (A+B+C) + (B+C+D)(2) F(A,B,C,D) = A+B + B+C AB解F = A+B + B+C + A+B兩次求反后得：T2.12 設(shè)輸入只有原變量而無反變量，試用最少的三級與非門 實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：(1) F(A,B,C,D) = AB + AC + AB解F = AB AC AB(2) F(A,B,C,D) = (1,2,5,6,8,9,10)解 F = ABC BCD ACD BCD或 F = ABC BCD ACD ABD1111111ABCD00 01 11 10000111101111111ABCD00 01 11 1000

16、011110T2.13 設(shè)輸入只有原變量沒有反變量，試用或非門實(shí)現(xiàn)下列 函數(shù)組合電路：000000ABCD00 01 11 10000111101111111111ABCD00 01 11 1000011110(1) F(A,B,C,D) = (A+B+C)(A+B) (A+B+C)(B+C)解 先由 F F，在由 F F，得： F = A + B+C(2) F(A,B,C,D) = (0,1,5,7,10,11,12,13,14,15)解1 F = A B C + AB + BD + AC = A+B+C + A+B + B+D + A+C解2 先求反函數(shù)： F = A B C + ABD

17、+ ABC 再對其反函數(shù)三次求反得： F = A+B+C + A+B+D + A+B+CT2.14 已知輸入信號A,B,C,D的波形如下圖所示，選擇適當(dāng)?shù)募蛇壿嬮T電路，設(shè)計(jì)產(chǎn)生輸出 F 波形的組合電路（輸入無反變量）。A B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10101110011111000111111111ABCD00 01 11 1000011110F = AB + BD + BC D + A

18、BC (或ACD)T2.15 用紅、黃、綠三個指示燈表示三臺設(shè)備的工作情況：綠燈亮表示全部正常；紅燈 亮表示有一臺不正常；黃燈亮表示有兩臺不正常；紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。列出控制電路真值表，并選出合適的集成電路來實(shí)現(xiàn)。解設(shè)：三臺設(shè)備分別為 A、B、C： “1”表示有故障，“0”表示無故障；紅、黃、綠燈分別為Y1、Y2、Y3：“1”表示燈亮；“0”表示燈滅。據(jù)題意列出真值表如下： A B C Y1 Y2 Y30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 11 0 01 0 00 1 01 0 00 1 00 1 01 1 0Y1 = A + B +

19、 CY2 = BC + A(B + C)Y3 = A B C = A+B+CT2.16 用八選一數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：(1) F(A,B,C,D)=(0,4,5,8,12,13,14)(2) F(A,B,C,D)=(0,3,5,8,11,14) +(1,6,12,13)解：選BCD 為地址，則D0=D4=D5=1,D6=A，D1=D2=D3=D7=0如圖（1）所示。解：選BCD 為地址，則D0=D3=D5=D6=1， D1=D2=D4=D7=0如圖（2）所示。D0D1D2D3D4D5D6D7STA2A1A0YAF1B C D圖(1)D0D1D2D3D4D5D6D7STA2A1A0YF1B C

20、 D圖(2)T2.17 用兩片雙四選一數(shù)據(jù)選擇器和與非門實(shí)現(xiàn)循環(huán)碼至 8421BCD碼轉(zhuǎn)換。解：(1)畫函數(shù)卡諾圖； (2)寫邏輯函數(shù)表達(dá)式：(3) 畫邏輯圖：0110010101000011001000010111100010010000ABCD00 01 11 1000011110W = BC DX = AB D + BCDY = A BC +AB DZ = AB(CD+CD) + C D(AB+AB) + ABCDW = BC DX = AB D + BCDY = A BC +AB DZ = AB(CD+CD) + C D(AB+AB) + ABCD AENA1 A0Y10123WB D

21、ENY20123XSTCCMUXCENA1 A0Y10123YA BENY20123ZSTDMUXCDDDCCT2.18 用一片74LS148和與非門實(shí)現(xiàn)8421BCD優(yōu)先編碼器。Y001234567ENY08:3優(yōu)先編碼器Y1Y2STI0I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y1Y2Y3T2.19 用三片74LS138組成一個5:24線譯碼器。012BIN/OCTA2A1A0Y01&ENY7Y0Y7A3A4A2A1A0012BIN/OCTY0&ENY7Y8Y15012BIN/OCTA2A1A0Y0&ENY7Y16Y23 0 1 . . . . . . 1 1 0 . .

22、 . . . . 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . . 00 0 0 0 00 0 0 0 1.0 1 1 1 11 0 0 0 0.1 1 1 1 1Y0 Y1 . . . . . . Y31A4 A3 A2 A1 A0T2.19 用四片74LS139組成一個5:24線譯碼器。Y8 Y11Y12 Y15ENA0 A1ENA0 A1Y0Y1Y2Y3Y0Y1Y2Y3ENA0 A1ENA0 A1Y0Y1Y2Y3Y0Y1Y2Y3Y16 Y19Y20 Y23A0 A1A0 A1 A4 A2 A3

23、ENA0 A1ENA0 A1Y0Y1Y2Y3Y0Y1Y2Y3ENA0 A1ENA0 A1Y0Y1Y2Y3Y0Y1Y2Y3A0 A1A0 A1A0 A1A0 A1Y0 Y3Y4 Y7 用一片4:16線譯碼器將8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余三碼，寫出表達(dá)式。十進(jìn)制數(shù)8421碼余三碼012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100W(A,B,C,D) = (5,6,7,8,9)X(A,B,C,D) = (1,2,3,4,9)Y(A,B,C,D) = (0,3,4,7,8)Z(

24、A,B,C,D) = (0,2,4,6,8)A0A1A2A3Y0Y1DCBAY15Y0Y15G1G2AG2BY1. . . . .4：16線譯碼器WY5Y6Y7Y8Y9XY1Y2Y3Y4Y9YY0Y3Y4Y7Y8ZY0Y2Y4Y6Y8W(A,B,C,D) = (5,6,7,8,9) = Y5+Y6+Y7+Y8+Y9= Y5 Y6 Y7 Y8 Y9X(A,B,C,D) = (1,2,3,4,9) = Y1+Y2+Y3+Y4+Y9= Y1 Y2 Y3 Y4 Y9Y(A,B,C,D) = (0,3,4,7,8) = Y0+Y3+Y4+Y7+Y8= Y0 Y3 Y4 Y7 Y8Z(A,B,C,D) =

25、 (0,2,4,6,8) = Y0+Y2+Y4+Y6+Y8= Y0 Y2 Y4 Y6 Y8 使用一個4位二進(jìn)制加法器設(shè)計(jì)下列十進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換器： （1）8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余三碼； （2）余三碼轉(zhuǎn)換為8421BCD碼。74LS283A0A1A2A3S0S1S2S30123CO0123COCIB0B1B2B3CIS0S1S2S374LS283A0A1A2A3S0S1S2S30123CO0123COCIB0B1B2B3CIS0S1S2S38421BCD碼1100余三碼174LS283A0A1A2A3S0S1S2S30123CO0123COCIB0B1B2B3CIS0S1S2S38421BCD碼00

26、11余三碼 用74LS283加法器和邏輯門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一位8421 BCD碼 加法器電路，輸入輸出均為BCD碼。74LS283A0A1A2A3S0S1S2S30123CO0123CIB0B1B2B3CICOS0S1S2S3組 合 電 路C3Y0Y1Y2Y374LS283加法器的輸出8421BCD碼的輸出Y3 Y2 Y1 Y0C3S3 S2 S1 S0CO0 0 0 0.1 0 0 11 0 1 0.1 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10.00.011110 0 0 0.1 0 0 10 0 0 0.0 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0

27、 10.01.111110000/10100/1011000100001/10101/10111001110010011/10101000110000010/101000000Y3Y2Y1Y000 01 11 10000111101000/11001/10111/10110/1Y3Y2Y1Y000 01 11 1000011110輸出排列： S3S2S1S0/CO化簡時(shí)應(yīng)注意： 當(dāng)C3=1時(shí)，除m0、m1、m2、m3外，其余各項(xiàng)均按無關(guān)項(xiàng)處理； 當(dāng)C3=0時(shí)，則不存在無關(guān)項(xiàng)。當(dāng)C3=0 時(shí)：當(dāng)C3=1 時(shí)：0000/10100/1011000100001/10101/1011100111001

28、0011/10101000110000010/101000000Y3Y2Y1Y000 01 11 10000111101000/11001/10111/10110/1Y3Y2Y1Y000 01 11 1000011110當(dāng)C3=0 時(shí)：當(dāng)C3=1 時(shí)：S3 = Y1C3+Y3Y2Y1C3S2 = Y1C3+Y3Y2C3+Y2Y1C3S1 = Y1C3+Y3Y2Y1C3+Y3Y1C3S0 = Y0C3+Y0C3=Y0CO = C3+Y3Y2C3+Y3Y1C3S3 = Y1C3+Y3Y2Y1S2 = Y1C3+Y3Y2+Y2Y1S1 = Y1C3+Y3Y2Y1+Y3Y1S0 = Y0C3+Y0C3

29、=Y0CO = C3+Y3Y2+Y3Y1經(jīng)進(jìn)一步化簡為：B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 011111001010100111110100001

30、00001011011011011100011100101001100000B3B2B1B000 01 11 1000011110G3 = B3G2 = B2 + B3G1 = B1 + B2G0 = B0 + B1B0B1B2B3G0G1G2G3ENT2.23 設(shè)計(jì)二進(jìn)制碼/格雷碼轉(zhuǎn)換器。輸入為二進(jìn)制碼B3B2B1B0， 輸出為格雷碼，EN為使能端，EN=0時(shí)執(zhí)行二進(jìn)制碼格 雷碼轉(zhuǎn)換； EN=1時(shí)輸出為高阻。 設(shè)計(jì)一個4bit二進(jìn)制乘法器。輸入為兩個4bit二進(jìn)制數(shù)A=A3A2A1A0和 B=B3B2B1B0，輸出為 8bit 乘積 P=P7P6P5P4P3P2P1P0。A0A1A2A3Bi

31、Wi0Wi1Wi2Wi3位積模塊解 乘法器的算法：1 0 1 1 . . . . . . 被乘數(shù)A 1 1 0 1 . . . . . . 乘數(shù)B1 0 1 1 . . . . . . 位積A*B0+ 0 0 0 0 . . . . . . 位積A*B1 0 1 0 1 . . . . . . . .部分積之和+ 1 0 1 1 . . . . . . 位積A*B2 1 1 0 1 . . . . . . . . . 部分積之和+ 1 0 1 1 . . . . . . 位積A*B3 1 0 0 0 1 1 1 1 . . . . . . P7P6P5P4P3P2P1P0A3A2A1A0B3B

32、2B1B0P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P0M3M2M1M0COCI3COCI2COCI1 設(shè)計(jì)一個以10為模的補(bǔ)碼產(chǎn)生器。N為09中的一個數(shù)符， C為N的補(bǔ)碼，N和C均為8421BCD碼，EN為使能端。0100100000110111000101011001001001100000N3N2N1N000 01 11 1000011110N3 N2 N1 N0C3 C2 C1 C00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 01 0 0 11 0 0 00 1 1 10 1 1

33、 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 1C3=N3N2N1N0+N2N1N0C2=N3N1+N2N1N0+N3N1N0C1=N1N0+N2N1N0+N3N1N0C0=N1 設(shè)計(jì)一個血型配比指示器。輸血時(shí)供血者和受血者的血型 配對情況如圖所示。要求供血者血型和受血者血型符合要 求時(shí)綠燈亮；反之，紅燈亮。F1 = (0,2,5,6,10,12,13,14,15)F2 = F1X Y M NF1(綠) F2(紅)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01

34、 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 00 11 00 10 11 01 00 10 10 11 00 11 01 01 01 0供血者 受血者O型 O型A型 A型B型 B型AB型 AB型解 用XY表示供血者代碼，MN表示受血者代碼。 代碼設(shè)定如下：XY = 00 A型 MN = 00 A型 01 B型 01 B型 10 AB型 10 AB型 11 O 型 11 O 型 設(shè)計(jì)一個5人表決電路。同意者過半則表決通過，綠燈亮； 否則，表決不通過則紅燈亮。 F = (7,11,13,14,15,19,21,22,23,25,26,27,28,29,30,31)FY7

35、Y31解：采用門電路與4個3-8線譯碼器配合實(shí)現(xiàn)之。（習(xí) 題 三）第三章 時(shí)序邏輯T3.1 寫出觸發(fā)器的次態(tài)方程，并根據(jù)已給波形畫出輸出 Q 的波形 （設(shè)初始狀態(tài)為 1 ）。abcQQQn+1 = (b+c) + aQna + b c = 1T3.2 說明由RS觸發(fā)器組成的防抖動電路的工作原理，畫出對應(yīng) 輸入波形的輸出波形。SQRQ 已知JK信號如圖，請分別畫出主從JK觸發(fā)器和負(fù)邊沿JK觸發(fā)器 的輸出波形（設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為0）。T3.4 維持-阻塞D觸發(fā)器輸入波形如圖，試畫出觸發(fā)器各個與非門 所對應(yīng)的輸出波形。QQDCPDRS2134RDSDD1D265T3.5 寫出下圖所示個觸發(fā)器次態(tài)方程，

36、指出CP脈沖到來時(shí)， 觸發(fā)器置“1”的條件。CPSRQAB CBCAY1CPDQY2A BCPJKQY3C D B AQn+1 = S + RQnRS = 0 (約束條件)Qn+1 = DQn+1 = JQn + RQnS = A+C+BC+AB = 0D = A + B = 1J = A + B + C + D = 1T3.6 寫出各觸發(fā)器的次態(tài)方程，并按所給的CP信號，畫出各觸發(fā)器 的輸出波形（設(shè)初態(tài)為0）。DCPQDQCPJKQCPJKQCPQn+1 = Qn = 0Qn+1 = Qn 下圖是一種兩拍工作寄存器的邏輯圖，即每次在輸入數(shù)據(jù)之前必須先置“清0”信號，然后接收控制信號有效，此時(shí)

37、將數(shù)據(jù)存入寄存器。（1）若不按兩拍方式工作，即取消“清0”信號，則當(dāng)D2D1D0=100001010時(shí)，輸出Q2Q1Q0將如何變化？（2）為使電路正常工作，“清0”信號與“接收控制”信號應(yīng)如何配合？畫出這兩種信號的正確時(shí)間關(guān)系。（3）若采用單拍方式工作，提出寄存器的改進(jìn)方案。D2SRQ2D1SRQ1D0SRQ0清 “0”接收控制解 （1）設(shè)觸發(fā)器初始狀態(tài)為0。當(dāng)D2D1D0=100001010時(shí)， 輸出Q2Q1Q0將為100101111。D2SRQ2D1SRQ1D0SRQ0清 “0”接收控制（3）若采用RS觸發(fā)器。有以下兩種方案：若采用D觸發(fā)器作為寄存器，只要將數(shù)據(jù)接觸發(fā)器的 D輸入端，接收控

38、制信號接時(shí)鐘端，此時(shí)無需事先清0。接收控制D2SRQ2D1SRQ1D0SRQ0接收控制D2SRQ2D1SRQ1D0SRQ0D2DQQ2DQQ1DQQ0接收控制D1D0T3.8 現(xiàn)有一片74LS299 8位通用一位寄存器，一片8位74LS373 鎖存器，另有一個D觸發(fā)器和一個與非門，請?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)8位 數(shù)據(jù)的串行并行轉(zhuǎn)換器。 74LS373&74LS299M03CRXSRG1G2S0S1SLCRA/QAB/QBD/QDC/QCE/QEF/QFG/QGH/QHQAQHD7 D6D5D4D3D2D1D0QAQBQDQCQEQFQGQHEN1 C22DQCPCGOE 分析下圖所示同步計(jì)數(shù)電路，作出

39、狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖， 并畫出在時(shí)鐘作用下各觸發(fā)器輸出的波形。解 先寫出激勵方程，然后求得狀態(tài)方程：CPJKQ1JKQ2Q3JKQ1n+1 = Q2n Q1n + Q3n Q1nQ2n+1 = Q1nQ3n+1 = Q2nQ1n Q2n Q3nQ1n+1 Q2n+1 Q3n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 0 01 0 00 0 10 0 11 1 00 1 01 1 10 1 1100001111010110101011000 下圖所示為序列信號發(fā)生器邏輯圖，試作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和 狀態(tài)圖，確定其輸出序列。解 先寫出激勵方程，然后求得狀態(tài)方程：

40、Q1n Q2n Q3nQ1n+1 Q2n+1 Q3n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 0 00 0 00 0 10 0 11 1 00 1 00 1 10 1 1Q1DQ2DDCP231Q2Q3D1 = Q1n+1 = Q2n Q3nD2 =Q2n+1 = Q1nD3 =Q3n+1 = Q2n000001110010100111011101T3.11 用D觸發(fā)器構(gòu)成按循環(huán)碼(000001011111101100000) 規(guī)律工作的六進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器。解 先列出狀態(tài)方程，然后求得激勵方程：Q1DQ2DQ3DCP231Q1n+1 = Q2n +

41、Q1n Q3n = D1Q2n+1 = Q1n Q3n = D2Q3n+1 = Q1n + Q2n = D3T3.12 用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器，并畫出波形圖。Q1n Q2n Q3nQ1n+1 Q2n+1 Q3n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0D2 = Q2Q0 + (Q2 + Q1)Q0D1 = Q1 + Q0D0 = Q0建立激勵方程：由激勵方程畫出邏輯圖： 用下圖所示的電路結(jié)構(gòu)構(gòu)成五路脈沖分配器，試分別用 最簡與非門電路及74LS138集成譯碼器構(gòu)

42、成這個譯碼器， 并畫出連線圖。解 先寫出激勵方程，然后求得狀態(tài)方程：Q1n Q2n Q3nQ1n+1 Q2n+1 Q3n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 01 1 01 0 01 0 11 1 10 1 01 1 10 1 1Q1n+1 = Q1n + Q3n Q1n = Q1n + Q3n Q2n+1 = Q2n + Q1n Q2n = Q2n + Q1nQ3n+1 = Q1nQ3n + Q2nQ3nCPJKQJKQJKQ123CRRDSDQ1Q2Q3RDSDRDSDY0 Y1 Y2 Y3 Y4譯 碼 器若用與非門實(shí)現(xiàn)，譯碼器輸出端

43、的邏輯函數(shù)為：若用譯碼器74LS138實(shí)現(xiàn),譯碼器輸出端 的邏輯函數(shù)為：Q1n Q2n Q3nQ1n+1 Q2n+1 Q3n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 01 1 01 0 01 0 11 1 10 1 01 1 10 1 1Q1n Q2n Q3nY0 Y1 Y2 Y3 Y40 1 01 0 01 1 10 1 11 0 11 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 10 0 01 1 00 0 1時(shí)序電路狀態(tài)表譯碼器功能表Y0 = Q1Q3 Y1 = Q1Q3Y2 = Q1Q2 Y3 =

44、 Q1Q3Y4 = Q2Q3000110001010100111011101Q1n Q2n Q3nY0 Y1 Y2 Y3 Y40 1 01 0 01 1 10 1 11 0 11 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 10 0 01 1 00 0 1譯碼器功能表若用譯碼器74LS138實(shí)現(xiàn)，譯碼器輸出端 的邏輯函數(shù)為：Y0 = Q1Q2Q3 Y1 = Q1Q2Q3Y2 = Q1Q2Q3 Y3 = Q1Q2Q3Y4 = Q1Q2Q374LS138G1Q1Q2Q3G2AG2BA2A1A0Y7Y0Y0Y3Y1Y4Y2 用74LS290構(gòu)成模為8和9的計(jì)數(shù)

45、器，各采用兩種方案畫出其接線圖。(b) 模9計(jì)數(shù)器74LS290R01CP1QAQBQCQDCP2CPR02S91S9274LS290R01CP1QAQBQCQDCP2CPR02S91S92(a) 模8計(jì)數(shù)器74LS290R01CP1QAQBQCQDCP2CPR02S91S9274LS290R01CP1QAQBQCQDCP2CPR02S91S92 若將下圖接成12進(jìn)制加法器，預(yù)置值應(yīng)為多少？畫出狀態(tài)圖及 輸出波形圖。序號QD QC QB QA01234567891011121314150 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1

46、11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000 0011 0100 0101 0110 01111111 1110 1101 1100 1011 100074LS169QBQCQDQAD C B ACOLDENPENT0 1 1CPUD74LS169為 4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，同步預(yù)置（低有效）T3.16 用一片74LS163計(jì)數(shù)器和2片74LS138譯碼器構(gòu)成一個具有12 路 脈沖輸出的數(shù)據(jù)分配器。畫出連接圖，在圖上標(biāo)明第1 路到第 12 路輸出的位置。 Y0 Y1 . . . . . . Y11譯 碼 器74LS163C

47、OQ1Q2Q3Q0D3 D2 D1 D0LDCRENPENT111 1 1 1CP. . . . . . 74LS138G2AG2BA0A1A2Y7Y0Y8Y9Y10Y11G1074LS1381Q0Q1Q2A0A1A2Y7Y0Y0Y3Y1Y4Y2G1Y5G2AG2BQ3Y6Y774LS163為 4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，同步預(yù)置、清零（低有效）T3.17 改用一片74LS195移位寄存器來代替上題中的74LS163， 完成同樣的設(shè)計(jì)。0 0 0 0 1d0 d1 d2 d3 d3Q00 Q10 Q20 Q30 Q30Q00 Q00 Q1n Q2n Q2n 0 Q0n Q1n Q2n Q2n 1 Q0n

48、 Q1n Q2n Q2n Q0n Q0n Q1n Q2n Q2n 0 1 0 d0 d1 d2 d3 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 Q0 Q1 Q2 Q3 Q3 R M1 CP J K D0 D1 D2 D374LS195功能表激勵方程為： J = Q3 K = Q374LS195Q3Q1Q2Q3Q0D3 D2 D1 D0M1RJKCPT3.17 改用一片74LS195移位寄存器來代替上題中的74LS163， 完成同樣的設(shè)計(jì)。激勵方程為： J = Q3 K = Q3 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

49、 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0Q0n+1Q1n+1 Q2n+1 Q3n+1012345678910111 01 01 01 00 11 00 11 01 00 10 11 00 10 10 10 10 0 0 01 0 0 00 1 0 01 0 1 00 1 0 10 0 1 01 0 0 11 1 0 00 1 1 01 0 1 11 1 0 11 1 1 00 1 1 10 0 1 10 0 0 11 1 1 1序號J KQ0n Q1n Q2n Q

50、3n計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表74LS138G2AG2BA0A1A2Y7Y0Y1Y6Y3Y9G1074LS1381Q0Q1Q2A0A1A2Y7Y0Y0Y2Y5G1Y4G2AG2BQ3Y8Y7Y10Y11Y0 Y1 . . . . . . Y11譯 碼 器. . . . . . 74LS195Q3Q1Q2Q3Q0D3 D2 D1 D0M1RJK1CP 分析下圖所示同步時(shí)序邏輯電路，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖， 說明它是Mealy型電路還是Moore型電路以及電路的功能。解 電路的狀態(tài)方程和輸出方程為：該電路是Moore型電路。當(dāng)X=0時(shí)，電路為模4加法計(jì)數(shù)器；當(dāng)X=1時(shí)，電路為模4減法計(jì)數(shù)器。Q1n Q2nQ

51、1n+1 Q2n+1 / ZX =0X =10 00 11 01 110 / 111 / 101 / 100 / 011 / 110 / 100 / 101 / 0Q1n+1 =Q1n Q2n+1 = (X + Q1n)Q2n + (X + Q1n)Q2nZ = Q1nQ2nCPJKQ1JKQ2ZX00/111/ 010/1X=001/1X=1X=0X=0X=0X=1X=1X=1 分析下圖所示同步時(shí)序邏輯電路，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖， 說明這個電路能對何種序列進(jìn)行檢測？解 電路的狀態(tài)方程和輸出方程為：說明說明：凡在輸入序列中出現(xiàn)兩個或 兩個以上“1” 之后再出現(xiàn)一 個 “0” ，輸出就為“1”

52、 ； 否則，輸出為“0” 。Q1n Q2nQ1n+1 Q2n+1 / ZX =0X =10 00 11 01 100 / 001 / 111 / 011 / 101 / 010 / 010 / 000 / 0000111100/0X/Z0/01/01/01/01/00/10/1CPJKQ1JKQ2ZXQ1n+1 =X Q1n + X Q1n = XQ2n+1 = XQ1nQ2n + XQ2nZ = XQ2n 作“101”序列信號檢測器的狀態(tài)表，凡收到輸入序列101時(shí)， 輸出為 1 ；并規(guī)定檢測的101序列不重疊。解 根據(jù)題意分析，輸入為二進(jìn)制序列x，輸出為Z；且電路應(yīng)具有4個狀態(tài)： S0、S1

53、、S2、S3（其中S0為初始狀態(tài)）。列狀態(tài)表和狀態(tài)圖如下：PSNS / ZX =0X =1S0S1S2S3S0 / 0S2 / 0S0 / 0S0 / 0S1 / 0S1 / 0S3 / 1S1 / 0PSNS / ZX =0X =1S0S1S2S0 / 0S2 / 0S0 / 0S1 / 0S1 / 0S0 / 1原始狀態(tài)表簡化狀態(tài)表 同步時(shí)序電路對串行二進(jìn)制輸入進(jìn)行奇偶校驗(yàn),每檢測5位輸入, 輸出一個結(jié)果：當(dāng)5位輸入中 1 的數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，在最后一位的 時(shí)刻輸出 1 。作出狀態(tài)圖和狀態(tài)表。解 該題目要求對有限長度 的串行序列進(jìn)行的奇偶校驗(yàn)。一方面對于每接 收到一位碼后都要斷定一下到目前為止

54、接收的數(shù)據(jù)中 1 的數(shù)目是奇數(shù) 還是偶數(shù)；另一方面還要記憶到目前為止已收到了幾位數(shù)據(jù)。為此， 電路的狀態(tài)表和狀態(tài)圖如下：C/0E/0D/0G/0F/0I/0H/0A/1A/0B/0D/0E/0F/0G/0H/0I/0A/0A/1ABCDEFGHI10 xsACBDEGFHI1/0偶數(shù)1/01/01/01/01/01/00/01/10/11/00/00/00/00/00/00/00/0奇數(shù) 簡化下列完全定義時(shí)序電路狀態(tài)表為最簡狀態(tài)表。PSNS / ZX1X2 =00011011ABCDEFGHIJD / 0A / 0A / 0A / 0G / 0G / 0F / 0E / 0J / 0D / 0

55、B / 1D / 0I / 1E / 0H / 1B / 1E / 0G / 0G / 0H / 1F / 0F / 1E / 0B / 0E / 0F / 0H / 0J / 1E / 1F / 0D / 1E / 0D / 1G / 0D / 1G / 1D / 0J / 0C / 0G / 0BCDEFGHIJA B C D E F G H I原始狀態(tài)表T2.23 對下面的時(shí)序電路狀態(tài)表進(jìn)行狀態(tài)編碼，作出編碼后的狀態(tài) 轉(zhuǎn)移表，并用D觸發(fā)器和與非門加以實(shí)現(xiàn)。PSNS , ZX =0X =1ABCDEFC,1B,0C,1D,0E,0F,0D,1C,1A,0C,0C,0C,0BCDEFA B

56、C D EPSNS , ZX =0X =1S0S1S2S3S2 , 1S1 , 0S2 , 1S3 , 0S3 , 1S2 , 1S0 , 0S2 , 0S0S1S2S30/11/11/01/11/00/10/00/0T2.24 某時(shí)序機(jī)狀態(tài)圖如下圖所示。請用“一對一法”設(shè)計(jì)其電路。S0S1S2S3k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =11000010000100001k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =1 某時(shí)序機(jī)狀態(tài)圖如下所示，用“計(jì)數(shù)器法”設(shè)計(jì)該電路。 若編碼為： S0=00 S1=01 S2=11 S3=10 則：Q1n Q2nQ1n+1 Q2n+1k =0k =10 00 11 11 00001101001111100次態(tài)方程為：Q1n+1 =