數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一次函數(shù)的定義 一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。 1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。 2.當(dāng)b=0，k0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。 3.當(dāng)k=0，b0時(shí)，它不是一次函數(shù)。 4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。 2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與

2、x軸總是交于(-b/k，0)。 3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。 4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。 當(dāng)k0，b0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限; 當(dāng)k0，b0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限; 當(dāng)k0，b0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限; 當(dāng)k0，b0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限; 當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。 這時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣 一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限; 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn); 兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

3、 k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)， k為正來(lái)右上斜，x增減y增減; k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反; k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。 一次函數(shù)應(yīng)用常用公式 1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：(x1+x2)/2 3.求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：(y1+y2)/2 4.求任意線(xiàn)段的長(zhǎng)：(x1-x2)2+(y1-y2)2 5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式 6.求任意2點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)：(x1+x2)/2，(y1+y2)/2 7.求任意2點(diǎn)的連線(xiàn)的一次函數(shù)解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) 8.若兩條直線(xiàn)y1

4、=k1x+b1/y2=k2x+b2，則k1=k2，b1b2 9.如兩條直線(xiàn)y1=k1x+b1y2=k2x+b2，則k1×k2=-1 10.y=k(x-n)+b就是直線(xiàn)向右平移n個(gè)單位 y=k(x+n)+b就是直線(xiàn)向左平移n個(gè)單位 y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位 y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位 口決：左加右減相對(duì)于x，上加下減相對(duì)于b。 11.直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0)與y軸的交點(diǎn)：(0，b)。 數(shù)學(xué)整式知識(shí)點(diǎn) (一)整式的乘法： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根

5、據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (二)整式的除法： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn) 正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷) 正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+，有時(shí)“+省略不寫(xiě)。所以省略“+的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。 2.具有相反意義的量 若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如： 零上8表示為：+8;零下8表示為：-8 支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù),增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。 3.0表示的意義 0