小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)0px; text-align: center;"> 更多數(shù)學(xué)知識點 數(shù)學(xué)高考知識點 最新七年級上冊數(shù)學(xué)知識點 初中數(shù)學(xué)知識點 最新高一數(shù)學(xué)知識點整理歸納 人教版高一數(shù)學(xué)知識點 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)1 一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。 注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。 1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系： (1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。 (2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶

2、單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。 注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)這句話是錯誤的?！?的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 (1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%。 (2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“

3、%。 (3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。 (4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。 (5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。 (6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。 二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之

4、幾：(甲-乙)÷甲 3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1)×百分率 4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1) 5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù) 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價 6、利率 (1)存入銀行的錢叫做本金。 (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。 (3)利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×時間 稅后利息=利息-利

5、息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5% 注：國債和教育儲蓄的利息不納稅 7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類 (1)求甲是乙的百分之幾(甲÷乙)×100%=百分之幾 (2)求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙×100% (3)求甲比乙少百分之幾(乙-甲)÷乙×100% 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)2 一、垂直與平行 1、認(rèn)識平行和垂直 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。 _“同一平面是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，如果不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為互相平行。 平行線：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條

6、直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 平行的表示方法：a/b，讀作a平行于b。 生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線. 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直. 三條直線的特殊關(guān)系： a/b，b/c,那么a/c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 ab，bc，那么a/c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 2、垂線的畫法和性質(zhì) 過直線上和直線外一

7、點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線 垂線的性質(zhì)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 3、平行線的畫法及運用 平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊

8、畫出另一條直線。 檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。 兩條平行線之間的距離處處相等。 怎樣畫長方形： 畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。 畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距

9、離達(dá)到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應(yīng)的端點連接起來。 二、平行四邊形和梯形 1、認(rèn)識平行四邊形和梯形 四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等 平行四邊形和梯形的相同點和不同點： 相同點：都是四邊形;都有平行的對邊 不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等 2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不

10、穩(wěn)定性。 生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等 3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法 為平行四邊形和梯形各條邊命名 平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。 等腰梯形：兩腰相等的梯形。 直角梯形：當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。 畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)3 一、圓的特征 1、圓是平面內(nèi)封閉曲線

11、圍成的平面圖形。 2、圓的特征：外形美觀，易滾動。 3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。 圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。 直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。 5、圓是軸對稱圖形：如果一

12、個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。 有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二條對稱軸的圖形：長方形 有三條對稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對稱軸的圖形：正方形 有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán) 6、畫圓 (1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。 二、圓的周長： 圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。 1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。 2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。 即：圓周率=周長÷直徑3.14 所以,圓的周長(c

13、)=直徑(d)×圓周率()周長公式：c=d,c=2r 圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。 3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。 4、半圓周長=圓周長一半+直徑=r+d 三、圓的面積s 1、圓面積公式的推導(dǎo) 如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。 圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬 所以：圓的面積=圓的周長的一半(r)×圓的半徑(r) S圓=r×r=r2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形

14、的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。 周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。 3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。 4、環(huán)形面積=大圓小圓=R2-r2 扇形面積=r2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù)) 5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2××跑道寬度。 一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米。 一個

15、圓的直徑增加b厘米，周長就增加b厘米。 6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4。 7、常用數(shù)據(jù) =3.142=6.283=9.424=12.565=15.7 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)4 (一)口算除法 1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。 (1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60 (2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。 2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算

16、式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“號。 (二)筆算除法 1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。 3、商一位數(shù)： (1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30; (2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：36

17、4÷70 (3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商) (4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商) (5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商) (6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除，不是商8就是商9。) (7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。) 4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù)) (1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

18、(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31 5、判斷商的位數(shù)的方法： 被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。 (三)商的變化規(guī)律 1、商變化： (1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。 (2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。 2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。 (四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)5 1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0

19、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2.初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 3.能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 4.像-16、-500、-3/8、-0.4這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 -3/8讀作負(fù)八分之三。 16，200，3/8，6.3這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+號，也可以省去“+號。 +6.3讀作正六點三。 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 5.16讀作十六攝氏度，表示零上16;-16讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16 6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。 7.在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)

20、從小到大的順序。 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。 負(fù)號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。如：-8-6。 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)6 1.根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。 2.在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法： 先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標(biāo)上名稱。 3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標(biāo)，描述到下一個目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠(yuǎn)到哪兒。 4.繪制路線圖的方法： (1)確定方向標(biāo)和單位

21、長度。 (2)確定起點的位置。 (3)根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。 (4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十字方向標(biāo)，然后判斷下一地點的方向和距離。 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)7 1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。 2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4.圓柱的兩個圓面叫

22、做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。 5.圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。 6.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2r×h+2×。 7.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2r×。 8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或r2×。 進(jìn)一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方

23、法叫做進(jìn)一法。 9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。 10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離) 11.把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或r2×h÷。 13.常見的圓柱圓錐解決問題： 壓路機壓過路面面積(求側(cè)面積); 壓路機壓過路面長度(求底面周長); 水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個底面積); 廚師帽(求側(cè)面積和一個底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)

24、8 1、已經(jīng)學(xué)過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。 2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。 (2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。 (3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。 (4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米 測量土地的面積，可以用公頃作單位。 例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。 (5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。 1平方千米=100公頃=1000000平方米 我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。 3、面積單位之間的換算：

25、(1)首先要記住它們之間的進(jìn)率： 1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 (2)換算方法： 1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數(shù)去乘這兩個單位之間的進(jìn)率。(即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點向右移，移幾位，看進(jìn)率。) 2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數(shù)去除以這兩個單位之間的進(jìn)率。(即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移，移幾位，看進(jìn)率。) a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個0。 b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米

26、前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個0。 c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個0。 d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個0。 e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個0。 4、填寫面積單位的規(guī)律： (1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米作單位。 (2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃作單位。 (3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米作單位。 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)9 1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會

27、解比例。 2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中

28、間的兩項叫做內(nèi)項。 9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 求比例中的未知項，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。 11.正比例和反比例： (1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商

29、)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定) 例如： 速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。 圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。 圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。 y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。 每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。 (2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩

30、種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x×y=k(一定) 例如：、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。 總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價(一定)。 長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。 40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。 煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(一定)。 12.圖上距離：實際距離=比例尺; 例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2c

31、m：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13.實際距離=圖上距離÷比例尺; 例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。 14.圖上距離=實際距離×比例尺; 例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm) 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識點總結(jié)10 (一)分?jǐn)?shù)乘法意義： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 “分?jǐn)?shù)乘整數(shù)指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。 2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 “一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以) (二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積