信息論與編碼課程總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上信息論與編碼信息論與編碼這門課程給我?guī)Я撕苌羁痰母惺?。信息論是人類在通信工程實踐之中總結(jié)發(fā)展而來的，它主要由通信技術(shù)、概率論、隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計等相結(jié)合而形成。它主要研究如何提高信息系統(tǒng)的可靠性、有效性、保密性和認(rèn)證性，以使信息系統(tǒng)最優(yōu)化。學(xué)習(xí)這門課程之后，我學(xué)到了很多知識，總結(jié)之后，主要有以下幾個方面：首先是基本概念。信息是指各個事物運動的狀態(tài)及狀態(tài)變化的方式。消息是指包括信息的語言、文字和圖像等。信號是消息的物理體現(xiàn)，為了在信道上傳輸消息，就必須把消息加載到具有某種物理特性的信號上去。信號是信息的載荷子或載體。信息的基本概念在于它的不確定性，任何已確定的事物都不含

2、有信息。信息的特征：（1）接收者在收到信息之前，對其內(nèi)容是未知的。（2）信息是能使認(rèn)識主體對某一事物的未知性或不確定性減少的有用知識。（3）信息可以產(chǎn)生，也可以消失，同時信息可以被攜帶、存儲及處理。（4）信息是可以量度的，信息量有多少的差別。編碼問題可分解為3類：信源編碼、信道編碼、加密編碼。接下來，學(xué)習(xí)信源，重點研究信源的統(tǒng)計特性和數(shù)學(xué)模型，以及各類離散信源的信息測度熵及其性質(zhì)，從而引入信息理論的一些基本概念和重要結(jié)論。本章內(nèi)容是香農(nóng)信息論的基礎(chǔ)。重點要掌握離散信源的自信息，信息熵（平均自信息量），條件熵，聯(lián)合熵的的概念和求法及其它們之間的關(guān)系，離散無記憶的擴展信源的信息熵。另外要記住信源的

3、數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)信源與信息熵的基本概念，了解了什么是無記憶信源。信源發(fā)出的序列的統(tǒng)計性質(zhì)與時間的推移無關(guān)，是平穩(wěn)的隨機序列。當(dāng)信源的記憶長度為m+1時，該時刻發(fā)出的符號與前m個符號有關(guān)聯(lián)性，而與更前面的符號無關(guān)，這種有記憶信源叫做m階馬爾可夫信源。若上述條件概率與時間起點無關(guān)，則信源輸出的符號序列可看成齊次馬爾可夫鏈，這樣的信源叫做齊次馬爾可夫信源。之后學(xué)習(xí)了信息熵有關(guān)的計算，定義具有概率為的符號的自信息量為：。自信息量具有下列特性：（1）（2）（3）非負(fù)性（4）單調(diào)遞減性（5）可加性。信源熵是在平均意義上來表征信源的總體特征，它是信源X的 函數(shù)，一般寫成H（X）。信源熵：，條件熵：聯(lián)合熵，

4、聯(lián)合熵H(X,Y)與熵H(X)及條件熵H(Y|X)的關(guān)系：?；バ畔? 。熵的性質(zhì)：非負(fù)性，對稱性，確定性，極值性。接下來接觸到信道，知道了信道的分類，根據(jù)用戶數(shù)可以分為，單用戶和多用戶；根據(jù)輸入端和輸出端可以分為無反饋和反饋信道；根據(jù)信道參數(shù)與時間可以分為固定參數(shù)和時變參數(shù)；根據(jù)信道受噪聲種類分為隨機差錯信道和突發(fā)差錯信道根據(jù)輸入輸出信號的特點分為離散信道，連續(xù)信道，半離散半連續(xù)，波形信道。學(xué)習(xí)了信道容量的相關(guān)計算，信道容量C=含義，表征信道能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?，或者信道的最大傳輸能力。以上是信息論部分的知識，下面就進入到編碼的部分，我們首先接觸到時是信源編碼的相關(guān)概念。分組碼:將信源消息分成若

5、干組，即符號序列，序列中的每個符號取自符號集A，。而每個符號序列依照固定的碼表映射一個碼字，這樣的碼稱為分組碼，也叫快碼。碼可以分為固定長度碼和變長碼； 分組碼又分為奇異碼和非奇異碼；若信源符號和碼字是一一對應(yīng)的，該碼為非奇異碼，反之為奇異碼。非奇異碼又分為非唯一可譯碼和唯一可譯碼；任意有限長的碼元序列，只能被唯一分割成一個個碼字，稱唯一可譯碼；值得注意的是奇異碼不是唯一可譯碼，而非奇異碼中有唯一可譯碼和非唯一可譯碼。唯一可譯碼又分為非即時碼和即時碼；接收端收到一個完整的碼字后，不能立即譯碼，還需等下一個碼字開始接受后才能判斷是否可以譯碼，稱為非即時碼，即時碼又稱非延時碼，任意一個碼字都不是其

6、他碼字的前綴部分，叫異前綴碼。唯一可譯碼的充要條件：。定長編碼定理：由L個符號組成的、每個符號的熵為的無記憶平穩(wěn)信源符號序列（）,可用個符號(每個符號有m種可能值)進行定長編碼。對任意,則當(dāng)L足夠大時，必可使譯碼差錯小于；當(dāng)時，譯碼差錯一定是有限值。當(dāng)L足夠大時，譯碼幾乎必定出錯。然后學(xué)習(xí)了如何計算編碼效率，編碼效率：,其中為平均符號熵。 最佳編碼效率：，單個符號變長編碼定理：若離散無記憶信源的符號熵為,每個信源符號用m進制碼元進行變長編碼，一定存在一種無失真編碼方法，其碼字平均長度滿足下列不等式.平均輸出信息率為。 碼字平均長度：10碼字平均長度：及 信源符號的平均碼長：。然后了解了集中常見

7、的編碼方法。費諾編碼：平均碼長，為碼長；信息傳輸速率：。哈夫曼編碼：把信源符號(i=1,2,m)出現(xiàn)的概率按由大到小的順序排列；(2)對兩個概率最小的符號分別標(biāo)“0”和“1”，然后把這兩個概率相加作為一個新的輔助符號的概率；(3)將這個新的輔助符號與其他符號一起重新按概率大小順序排列；(4)跳到第2步，直到出現(xiàn)概率相加為1為止；(5)用線將符號連接起來，得到一個碼樹，樹的m個端點對應(yīng)m個信源符號；6)從最后一個概率為1的節(jié)點開始，沿著碼樹分別到達(dá)每個信源符號，將一路遇到的“0”和“1”順序排列起來，就是對應(yīng)端點的信源符號的碼字。最后學(xué)習(xí)了信道的糾錯編碼，糾錯碼分類：從功能角度，分為檢錯碼和糾錯

8、碼；從對信息序列的處理方法，分為分組碼和卷積碼；從碼元與原始信息的關(guān)系，分為線性碼和非線性碼。噪聲均化的三種方法：增加碼長N，卷積，交錯?；撞皇俏ㄒ坏模删仃囈簿筒皇俏ㄒ坏?。非系統(tǒng)碼的生產(chǎn)矩陣可以通過運算轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)形式，此過程叫系統(tǒng)化。與任何一個（n,k）分組線性碼的碼空間C相對應(yīng)，一定存在一個對偶空間D.空間的n-k個基底排列起來可構(gòu)成一個（n-k）n矩陣，將這個矩陣稱為碼空間C的校驗矩陣H.。線性碼的任意碼字c一定正交于其對偶碼的任意一個碼字，也必定正交于校驗矩陣H的任意一個行矢量，即,0為零矩陣，若，則c為碼字，反之，則不是碼字。校驗矩陣的定義。信息論與編碼是一門比較有難度的課程，接觸的知識點比較廣，比較全，先行課程也比較多。通過學(xué)習(xí)這門課程，我加深了對基本概念的理解，在學(xué)習(xí)新