2020屆江蘇省南通市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題正題

1、（第 5 題）（第 6 題）數(shù)學(xué)I卷第 1 頁（共 4 頁）南通市2020屆高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)I注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共 4 頁，包含填空題（共 14 題）、解答題（共 6 題），滿分為 160 分，考試時(shí)間 為120 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等用書寫黑色字跡的0.5 毫米簽字筆填寫在答題卡上。3.作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗，描寫清楚。參考公式:nn樣本數(shù)據(jù) Xi,X2丄，Xn的方差 s

2、2丄（Xix）2，其中 x -Xi.ni i-i i14 小題，每小題 5 分，共計(jì) 70 分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知集合 A 1 ,3 ,BX|X22X0，則集合AI B= .2.已知復(fù)數(shù) z （1 i） 4 3i （i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z 的模為 3.現(xiàn)有 5 位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄 如下：10, 11,12, 13, 14,則康復(fù)時(shí)間的方差為 .4.一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，則最后輸出的S的值 是 .、填空題：本大題共I 1IWhile I 6II I + 2|S 2I +31End WhileIIPrint S（第 4題）

3、（第 14 題）數(shù)學(xué)I卷第2頁(共 4 頁)5.一張方桌有四個(gè)座位， A 先坐在如圖所示的座位上,位置上，則 A 與 B 相對(duì)而坐的概率為B, C, D 三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)I I iyr i_ b廠iTliri（第 14 題）數(shù)學(xué)I卷第3頁(共 4 頁)12.已知函數(shù) f (x)7，則不等f(x 2)f (x2)式的解集是_ 213.已知 A（X1,y1）、B（X2,y2）為圓 M :y24 上的兩點(diǎn)，且 x(X2y26.已知向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若 a b ( ,R)，則的值為 .7.將函數(shù) f(x) sin 2x3的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小

4、正值是.&已知 an是等比數(shù)列，Sn是其前 n 項(xiàng)和若as4ai12 , S417S，則a?的值為 .229.過雙曲線 乞 與 1(b 0)的右焦點(diǎn) F 作漸近線的垂線，垂足為 卩.若厶 POF 的面積5 b為 5，則該雙曲線的離心率為.10.已知直線 axby 8 0 a ,b R 經(jīng)過點(diǎn)(1, 2)，則 2a4 的最小值是.411. 過年了，小張準(zhǔn)備去探望奶奶，到商店買了一盒點(diǎn)心.為了美觀起見，售貨員用彩繩對(duì)點(diǎn)心盒做了一個(gè)捆扎(如圖(1)所示)，并在角上配了一個(gè)花結(jié).彩繩與長方體點(diǎn) 心盒均相交于棱的四等分點(diǎn)處.設(shè)這種捆扎方法所用繩長為，一般的十字捆扎(如圖(2)所示)所用繩長為 1

5、2.若點(diǎn)心盒的長、寬、高之比為 2:2:1，則-的值為 .1211 題）Z71為弦 AB 的中點(diǎn)，貝 V |3x。4y。10|的最小值為11,設(shè) P（xo,y0）數(shù)學(xué)I卷第4頁(共 4 頁)、解答題：本大題共 6 小題，共計(jì) 90 分.15.(本小題滿分 14 分)(1)若 ABC 面積為 3，求 ab 的值;2(2)若一 c b 2a，求cosA.316.(本小題滿分 14 分)如圖，已知 EA 和 DC 都垂直于平面 ABC，AB=AC = BC=AE=2CD，F(xiàn) 是 BE 的中點(diǎn).(1 )若 G 為 AF 中點(diǎn)，求證：CG /平面 BDE ;(2)求證：AF 丄平面 BDE .17.(本

6、小題滿分 14 分)在厶 ABC 中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sin B sin Csin Asin B sin Asin B sinC中心 O 為圓心，邁百米為半徑的圓形觀景湖.現(xiàn)規(guī)劃修建一條從邊 AB 上點(diǎn) P 出發(fā),A數(shù)學(xué)I卷第5頁(共 4 頁)如圖，某度假村有一塊邊長為 4 百米的正方形生態(tài)休閑園 ABCD，其內(nèi)有一以正方形穿過生態(tài)園且與觀景湖相切的觀賞道PQ (其中 Q 在邊 AD 上).(1 )設(shè) APQ，求觀賞道 PQ 的長 I 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式(2)試問如何規(guī)劃設(shè)計(jì)，可使觀賞道PQ 的長 I 最短?(第 17 題)數(shù)學(xué)I卷第6頁(共 4 頁)(1)若函數(shù) f(x)與 g(x)在(0,)上均單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍;(2)當(dāng) a ( e, 0(其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，記函數(shù)求證： 12,a22.r11n(2)記 bi.12,Tn(bi1)Vaia11 求 Tn； 求證： Tn1lnTnlnTn 1.20.(本小題滿分 16 分)已知函數(shù) f(x)2a