七年級上冊數(shù)學書第一章知識點

1、七年級上冊數(shù)學書第一章知識點七年級上冊數(shù)學書第一章知識點 一、正數(shù)與負數(shù) 1.在實際中表示意義相反的量 上升5米記為5米; -8米則表示下降8米。 2.正數(shù)：大于0的數(shù)。 3.負數(shù)：在正數(shù)的前面加上“-。 4.0的含義： 既不是正數(shù)也不是負數(shù); 0在計數(shù)時表示沒有，比如0元; 0表示某種量的基準，比如0表示溫度的基準 5.有理數(shù)的分類 分數(shù)概念 (1)小學學的分數(shù)，百分數(shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)，現(xiàn)統(tǒng)稱分數(shù); (2)無限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，如：=3.141592. 2.010010001. “非的概念 非負數(shù)：正數(shù)和0 非正分數(shù)：負分數(shù) 非正數(shù)：負數(shù)和0 非負分數(shù)：正分數(shù)

2、非負整數(shù)：正整數(shù)和0 非正整數(shù)：負整數(shù)和0 二、數(shù)軸 1.三要素：原點、正方向、單位長度。通常原點用“O表示，向右的方向為正方向，單位長度為1. 2.如何畫數(shù)軸 畫直線(一般畫成水平的)，定原點，標出原點“O; 取原點向右的方向為正方向，并標出箭頭; 選適當?shù)拈L度為單位長度，并標出-3，-2，-1,1,2,3各點。 3.數(shù)軸上的點與有理數(shù)： (1)數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 (2)左邊的數(shù)右邊的數(shù) 三、相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。 a的相反數(shù)-a a與b互為相反數(shù)：a+b=0 a-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a a+b的相反數(shù)是：-a-b 求一個數(shù)的相反數(shù)方法

3、：在這個數(shù)的前面加“-號. 在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。 四、絕對值 1.幾何意義：從數(shù)軸上表示a的點到原點的距離即為|a| 2. 一個正數(shù)的絕對值等于它本身; 當a是正數(shù)時，|a|=a; 一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù); 當a是負數(shù)時，|a|=-a; 0的絕對值等于0。 當a=0時，|a|=0。 3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 五、有理數(shù)的大小比較 1.正數(shù)0負數(shù); 2.兩個負數(shù)比較 右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。 絕對值大的反而小。 六、有理數(shù)的運算 1.有理數(shù)的加法： 加法一般步驟： 確定符號：同號取相同的符號。 異號取絕對值大的加數(shù)的

4、符號。 確定絕對值：同號將絕對值相加。 異號用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。 用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 三個或三個以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式，對于連加式，根據(jù)加法 交換律和加法結合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加。 根據(jù)算式的特征，恰當?shù)剡\用運算律，可以使運算簡便： 符號相同的數(shù)先相加同號結合法 互為相反數(shù)的先相加相反數(shù)結合法 分母相同的數(shù)先相加同分母結合法 正數(shù)與正數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加同形結合法 2.有理數(shù)的減法： 減法法則：減去一個數(shù)

5、，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 加減法混合運算，把減法轉化為加法再計算。 3.代數(shù)和：有理數(shù)加減混合運算時，將加減法統(tǒng)一成加法運算，轉化為求幾個正數(shù)或負數(shù)的和。 在一個和式中，可以把各個加數(shù)的括號和括號前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。 4.有理數(shù)的乘法： 乘法步驟：1、確定符號：同號正，異號負。 2、絕對值：求積。 任何數(shù)與0相乘，都得0。任何數(shù)與1相乘都得這個數(shù)的相反數(shù)。 多個有理數(shù)相乘的運算： 幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正;負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負; 乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律; 5.有理數(shù)的除法： 除法步驟：1、確定符號：同號正，異號負。 2、絕對

6、值：相除。 除以一個不等于0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。 0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。 七、倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)叫作互為倒數(shù)。 a的倒數(shù)是a分之1(a0) a與b互為倒數(shù) ab=1 正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，0沒有倒數(shù)。 八、乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 a·a··a=an 底數(shù)、指數(shù)、冪 九、科學記數(shù)法 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n(其中1|a|10，n為正整數(shù)) 指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關系。(n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1) 十、混合運算順序 三級(乘方)二級(乘除)一級(加減); 同一級運算應從左到右進行;

7、有括號的先做括號內(nèi)的運算; 能簡便運算的應盡量簡便。 十一、本身之數(shù) 倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1 絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)(正數(shù)和0) 平方等于它本身的數(shù)是0，1 立方等于經(jīng)本身的數(shù)是±1，0 偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是0、1 奇數(shù)次冪等于本身的數(shù)是±1，0 相反數(shù)是它本身的數(shù)是0 十二、數(shù)之最 最小的正整數(shù)是1 最大的負整數(shù)是-1 絕對值最小的數(shù)是0 平方最小的數(shù)是0 最小的非負數(shù)是0 最大的非正數(shù)0 沒有最大和最小的有理數(shù) 沒有最大的正數(shù)和最小的負數(shù) 怎么樣才能打好初一數(shù)學基礎 第一，重視初一數(shù)學公式。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對

8、初一數(shù)學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。 還有一部分初一同學不重視對數(shù)學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應用呢? 第二，就是總結那些相似的數(shù)學題目。當我們養(yǎng)成了總結歸納的習慣，那么初一的學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。 同時善于總結也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數(shù)學的關鍵，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學題目還是不會。 初中數(shù)學基本函數(shù)的概念及性質 1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3.函數(shù)是反比例函