2019屆河南省高考模擬試題(八)文科數(shù)學(xué)(word版)

1、頁i 第2019 屆河南省高考模擬試題精編( (八) )文科數(shù)學(xué)(考試用時(shí)：120 分鐘 試卷滿分：150 分) )注意事項(xiàng)：1.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B 鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選 項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案 不能答在試卷上。2. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各 題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答 案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。3. 考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 6

2、0 分.在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) )1.若集合 M = x|logxv1，集合 N = x|x2 1 0，則 MAN =()A.x|1xv2B.x|1xv2C.x|1vx1D.x|0vx0,0,呻v的最小值為一 2,最小正周期為n,A.0,nf(0) = 1,則 f(x)在區(qū)間0,n上的單調(diào)遞減區(qū)間為( (D. 0,廠 2C. 3n, nx26.已知 P(x。，y。)是雙曲線 C： qy2= 1 上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、B.f,2n)冒和nF2分別是雙曲線 C的 左 、 右 焦 點(diǎn) . 若 并1弄2 0, 則 X。的 取 值 范 圍 是( () )A. -縈B. -學(xué)C

3、.D.OOOO2 63, , LJ讐讐 U 塞塞y 1,7.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足 2x 1,則 z= 3x+ y+ 1()x+ y 0）的焦點(diǎn) 分別為 F1, F2, C1, C2交于 0, A 兩點(diǎn)（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），且 F1F2丄 OA.（1）求拋物線 C2的方程；過點(diǎn) 0 的直線交 G 的下半部分于點(diǎn) M，交 C2的左半部分于點(diǎn) N，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（一 1, 1）,求厶 PMN 的面積的最小值.1 121.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x) = - + (1 a)ln x + ax,g(x) = (a + 1)lnx+x2+ ax t(a R, t R).(1) 討論 f(

4、x)的單調(diào)性；(2) 記 h(x)= f(x) g(x)，若函數(shù) h(x)在：，e 上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) t 的取值 范圍.（二）選考題：共 10 分.請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答.如果多做, 則按所做的第一題計(jì)分.22.（本小題滿分 10 分）選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程頁5 第已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 I 的參數(shù)方程是$ 廠(t 是Iy= jt+ 4/2參數(shù)) )， 以原點(diǎn) 0 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線 C 的極坐標(biāo)方 程為p=2cos0+ 4.(1) 判斷直線 I 與曲線 C 的位置關(guān)系；(2) 設(shè) M(x, y)為曲線 C 上任意一點(diǎn)

5、，求 x+ y 的取值范圍.23.(本小題滿分 10 分)選修 4-5:不等式選講已知函數(shù) f(x) = |2x + a| + 2a, a R.(1) 若對(duì)任意的 x R, f(x)都滿足 f(x) = f(3- x), 求 f(x) + 4v0 的解集；(2) 若存在 x R，使得 f(x) |2x + 1|+ a 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.頁10第高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編（八）班級(jí)：_ 姓名：_得分:_題號(hào)123456789101112答案請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)答題二、 填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題 中橫線上）13._ 14._ 15._ 16._三、

6、 解答題（共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分 12 分）頁11第頁12第頁13第20.（本小題滿分 12 分）21.（本小題滿分 12 分）頁io 第請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一 題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).頁ii 第高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編（八）1-5、 DDADB6-10、 CACDB 11-12、 AB13. 答案：2814. 答案：1 或 515. 答案：32.816. 答案：4n17. 解：（1）設(shè)數(shù)列 何的公差為 d,則由已知條件可得:2a1+ 6d= 9999a1+ 36d= =3，解得a1=1 23ld

7、= 1.1 1 1 1一+一+一+ +3+4+5+（4分）頁16第（2）證明：由（1）知,Sn=-叮,1故 Tn= 131133又因?yàn)?2n+1n+23 （12分）18.解：（1）記“從 5 次特征量 y 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，至少 有一個(gè)大于 600”為事件 A.從 5 次特征量 y 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)有 601,605, 601,597,601,599, 601,598, 605,597, 605,599, 605,598, 597,599, 597,598,于是可求得 an=2n+1.（6 分）1故bl=nn+2 =112 衛(wèi) n+2 丿,（8 分）132Q n+1

8、,（10 分）f 1 1k1 +1+1+，n+ 2）_頁17第599,598,共 10 種情況，其中至少有一個(gè)數(shù)據(jù)大于 600 的有601,605, 601,597,601,599, 601,598, 605,597, 605,599, 605,598,共 7 種情況.-P(A)=君君 (5 分)601 + 605+597+ 599 + 598y =600.1X1+3X5+ 5X 3+7X 1+ 4X 230(1) )2+32+( ( 5) )2+72+( ( 4) )2=100=0.3,(8a= 7 bX = 600 0.3X556=433.2, 線性回歸方程為 y= 0 3x+ 433 2

9、 (10分）當(dāng) x= 570 時(shí)，y= 0.3X570 + 433.2= 604.2當(dāng) x= 570 時(shí)，特征量 y 的估 計(jì)值為 6042（12 分）19.解：（1）證明：T四邊形 ABCD 是菱形， AC 丄 BD,vBE 丄平面 ABCD,二 BE 丄 AC.又 BDABE = B, （2 分） AC 丄平面 BEFD.又 AC?平面 ACF ,平面 ACF 丄平面 BEFD （4 分）(2)設(shè) AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O, AB= a(a0),由( (1)得 AC 丄平面 BEFD ,vBE 丄平面 ABCD,. BE 丄 BD,vDF / BE , DF 丄 BD，二 BD2= E

10、F2 (DF BE)2=8,. BD = 2 2, (6 分)(2)Tx555 + 559 + 551 + 563+ 552=556,b=頁18第 S四邊形BEFD=；(BE + DF) BD = 3 2, (7 分)18vcosZ BAD=5,.BD2=AB2+AD22AB AD cosZ BAD=5a2=8,.a=55頁19第5, （9 分）OA2= AB2 OB2= 3,二 OA= 3, （10 分）2 VABCDEF=2VA-BEFD=3S四邊形BEFDOA = 2 6.（12 分）20.解：解法一：由已知得 Fi(1,0), F20,F；F2= 1, 2 (1 分) OA= （316

11、p2,332p）. （3 分）卡汗2丄 0A,. F1F2OA = 0,即316p2+ p332p= 0,解得 p= 2,二拋物 線C2的方程為 x2= 4y （5 分）ly= 4Xq解法二：設(shè) mg0),則x1，py1TF1F2丄 OA,. FTF2OA= 0,即一 X1+ py1= 0,解得 py1= 2x1, (3 分) )將其代入式，解得 x1= 4, yi= 4,從而 p= 2,拋物線 C2的方程為 x2= 4y.(5 分) )(2)設(shè)過點(diǎn) O 的直線的方程為 y= kx(kv0),y= kx4 4y= kxo解法一：聯(lián)立2八八，解得 M p, k，聯(lián)立2*，解得 N(4k,4k2)

12、,y = 4xkklx = 4yy=4x聯(lián)立 4py，解得 F0或!ly= 0 x= %6p2,即。 （0,0）, A（316p2,332p） ,，由題意知 F1( (1,0), F20,p八2.（1 分）頁20第(7 分)點(diǎn) P( 1, 1)在直線 y= x 上，設(shè)點(diǎn) M 到直線 y= x 的距離為 ds,點(diǎn) N 到 直線y= x 的距離為 d2,頁21第則 SAPMN=1|OP| (di+ d2) )|k1|點(diǎn) P(- 1,- 1)到直線 MN 的距離 d=|/|2，進(jìn)而+ k1 |k1|-( (4S-PMN= 2 1+k2 5 +k亡-4kJ2 1-k 1-k32 1 k21 + k+

13、k2=k2=k21 丫 1 、=20;當(dāng) 1vxve 時(shí)，h (x)v0,故 h(x)在 x= 1 處取 e得極大值 h(1) = t1.(9 分) )又 he = t 2寺寺,h(e)= t+ 2 e2,所以 h(x)在 e，e 上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是r h(1 = t 1 0,21 h = t 2 e0,(11 分) )h e = t+ 2 e20,解得 1vt 1,二直線 I 與 曲線 C 的頁25第位置關(guān)系是相離.(4 分) )(2)設(shè) M.4 5+ cos0,乎+ sin0,(B為 MC 與 x 軸正半軸所成的角) )(6 分) )(n則 x+y=V2sin0 + 玄玄.：0 02n,

14、二 x+y-竝竝 鳳鳳(10 分) )323.解：因?yàn)?f(x)= f(3 x), x R，所以 f(x)的圖象關(guān)于直線 x= 2 對(duì)稱， 又f(x)= 2 區(qū)+自+ 2a 的圖象關(guān)于直線 x= 2 對(duì)稱，所以a=號(hào)，得 a= 3, (2 分) )15所以 f(x) + 40,即 |2x 3|2,所以一 2 2x 3 2,Qx?,故 f(x) + 415 0 的解集為x|2 x Q. (5 分) )(2)由題意知 f(x) |2x +1|+ a 等價(jià)于 |2x + a| |2x +1|+ a0,記 g(x) = |2x+11, x Q,1aa| |2x + 1|+a,當(dāng) a 1 時(shí)，g(x)

15、= 4x 1,Qx q,1.2a 1, x一？a,因?yàn)榇嬖?x R,使得 f(x) |2x + 1| + a 成立，等價(jià)于 g(x)min= 2a 10,所1以 a 2； (7 分) )當(dāng) a= 1 時(shí)，得 10,不成立；(8 分) )1, x :,42a 1, x一 2,因?yàn)榇嬖?x R，使得 f(x) |2x +1| + a 成立，等價(jià)于 g(x)min= 1 1 時(shí)，g(x) = 4x+2a+ 1, ?x ,（們綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是|-, .（10 分） 0,貝卩 x 1,令 f（x）v0,貝卩0vxv1,所以函數(shù) f（x）在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1,+x）上單調(diào)遞增.ax 1）,x+-當(dāng) az0 時(shí)，f（x）=-x2-, （2 分）11當(dāng) a0 時(shí)，x+-0,令 f （x）0,則 x 1,令 f （x）v0,則 0vxv1,a所以函數(shù) f（x）在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1,+乂）上單調(diào)遞增；（3 分）2當(dāng) a= 1 時(shí)，1 = a, f （x）=_ ：10,貝卩 1vxv，令 f