空間兩條直線的位置關(guān)系（1）

1、羅素說：“數(shù)學(xué)是符號加邏輯”班級姓名日期自我評價教師評價課題：空間兩條直線的位置關(guān)系(1) 本章學(xué)案編號 5 學(xué)習(xí)目標1了解空間兩條直線的位置關(guān)系2掌握平行公理及其應(yīng)用3掌握等角定理，并能解決相關(guān)問題 重點與難點 公理及等角定理誦讀預(yù)熱思考與回顧公理3的內(nèi)容:_推論1的內(nèi)容:_推論2的內(nèi)容:_推論3的內(nèi)容:_展示導(dǎo)入思考與回顧問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎？問題3：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？探究準備思考與回顧1平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有_,空間兩條直線的位置關(guān)系有_ 思考1: 兩異面直線可能有交點么?兩平行直線一定在同一平面內(nèi)么?兩相

2、交直線呢?2思考2: 在空間幾何中,平行于同一條直線的兩條直線是否一定平行? 公理4的內(nèi)容:_用符號表示為:_ 思考3: 經(jīng)過直線外一點,有幾條直線和這條直線平行?3 思考4: 在平面中,如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角有何關(guān)系? 如果在空間中呢? 等角定理的內(nèi)容:_ 思考5: 在平面中,如果和的邊,且邊方向相同,邊,方向相反,那么和之間有何關(guān)系? 如果在空間中呢?思考6: 平面中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角有何關(guān)系? 如果在空間中呢?合作探究例1.如圖，在長方體中，已知分別是的中點求證：ABEFCDA1D1C1B1例2.已知：和的邊，并且方向

3、相同求證：例3.如圖：已知分別為正方體的棱的中點求證：ABCEDA1D1E1C1B1學(xué)習(xí)小結(jié)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理 課堂練習(xí)1設(shè)是正方體的一條棱，這個正方體中與平行的棱共有（ ）條ABCD2是所在平面外一點，分別是和的重心，若，則=_3如果，那么與之間具有什么關(guān)系？4已知不共面，且，.求證： 當堂檢測1一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是 _2下列命題正確的是_（1）空間四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。（2）空間中平行于同一直線的兩直線平行。（3）空間中兩個角兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補。（4）連接空間四邊形各邊中點的四邊形是空間四邊形。3在正方體中，M,N分別為CD,AD的中點，則四邊形MNA1C1 是_形 4若且，與的方向相同，下列正確的是_（1）且方向相同（2）且方向相反（3）與不一定平行（4）與不平行 課后作業(yè)1若角和的兩邊分別平行，當時， _。2空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點，則MN與的大小關(guān)系為_3（如圖）S是所在平面外一點，D,E分別為的重心. (1)求證：DE|AC； (2)若，求的長.4如左下圖，在正方體中，求證：5如右下圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.(1) 求證：四邊形EFGH