杭州市保俶塔實驗學校第一學期九年級期中試卷

1、杭州市保俶塔實驗學校2017學年第一學期九年級期中試卷數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，旋轉(zhuǎn)角最小的圖形是 （ ）A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D.正六邊形2.下列事件是不確定事件的是 （ ）A. 在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球； B. 三角形內(nèi)角和360°；C. 杭州今年元旦節(jié)當天的最高氣溫是15； D.任取兩個正整數(shù)，其和大于1。3.將拋物線先向左平移一個單位，再向上平移一個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為 （ ）A. B. C. D.4.已知函數(shù)（為常數(shù)）圖象經(jīng)過點，則有 （ ）A. B. C. D.5.如圖，在AB

2、C中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB。若AD=2BD，則的值為 （ ）A. B. C. D.6. O內(nèi)有一點P，過點P的所有弦中，最長的為20，最短的為12，則OP的長為（ ）A.6 B.7 C.8 D.97.有一座圓弧形拱橋，橋下水平寬度24，拱頂高出水平面8，現(xiàn)有一貨船，送一箱貨欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱（貨箱底與水平面持平）寬10，至多能載（ ）的貨。A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，O的半徑為5，點A是半圓上的一個三等分點，點B是的中點，P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 （ ）A. B. C. D.9.若不等式組的解為，則函數(shù)的圖象與軸的

3、交點情況是 （ ）A.沒有交點 B.沒有交點或相交于一點 C.相交于兩點 D.相交于兩點或相交于一點10.如圖，ABC中，D、E是BC上的點，BDDEEC=321，M在AC上， CMMA=12，BM交AD、AE于H、G，則BHHGGM等于 （ ）A.321 B.34167 C.25125 D.512410二、填空題（每小題4分，共24分）11.有四張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標有數(shù)，。將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比小的概率是 ；12.已知三條線段的長分別是4，6和10，則再加一條的線段 ，才能使這四條線段成比例。13.如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓

4、O的三等分點，若弦CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ；14.如圖，正方形ABCD的頂點A，B與正方形EFGH的頂點G、H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在CD和軸上，正方形的邊AB與EF同時落在軸上。若正方形ABCD的邊長為6，則正方形EFGH的邊長為 ；15.二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：；當時，的值隨的增大而增大；當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是。其中正確的結(jié)論有 ；16.在ABC中，AB=AC，點D為平面內(nèi)一點，且AB=AD。若ABC=，則BDC= ；(請用含的代數(shù)式來表示)三、解答題（共7小題，66分）17.（6分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1。（1）

5、將圖中格點ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)的三角形；（2）在圖中畫一個格點DEF，使DEFABC，且相似比為21；（3）在圖中畫一個格點PQR，使PQRABC，且相似比為1。18.（8分）已知，求下列代數(shù)式的值：（1） （2）19.（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O ，ADBC于D，AE是O的直徑，若AB=6，AC=9，AE=11。（1）求證：ABDAEC；（2）求AD的長。20.（10分）甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次。（1）若開始時球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？（用列表法或樹狀圖法說明）（2）若乙想使球經(jīng)過

6、三次傳遞后，球落在自己手中的概率最小，乙會讓球開始時在誰手中？21.（10分）小何按市場價格10元/千克在收購了5000千克蘑菇存放入冷庫中。請根據(jù)小何提供的預測信息（如圖）幫小何解決以下問題：（1）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷售單價為 元，這批蘑菇的銷售量是 千克；（2）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為80000元？（3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？22.（12分）如圖，在O中，弦AC、BD相交于點M，且OAC=OBD。（1）求證：AC=BD；（2）若OA=4，OAC=30°，當ACBD時，求：圖中陰影部分面積；的長。23、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點C，與軸交于A、B兩點，點B的坐標為，拋物線的對稱軸為：直線。（1）求拋物線的解析式；（2）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一