有理數(shù)常見(jiàn)題型

1、2.1數(shù)怎么不夠用了1.負(fù)數(shù)代表相反意義的量例：（1）下列有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（ ） A. 一天凌晨的氣溫是50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的氣溫是+100C B. 如果生產(chǎn)成本增加12%，記作+12%，那么12%表示生產(chǎn)成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么6米表示比海平面低6米D. 如果收入增加10元記作+10元，那么8表示支出減少8元（2）某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相 差 .2.有理數(shù)

2、的定義例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)-7，3.5，3.3333,0，+29,1.362109,-1.15，-0.1010010001非負(fù)數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；有理數(shù)集合 。2.2.數(shù)軸與相反數(shù)1.（1）數(shù)軸上到-2點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)是 （2）在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則2.-3的相反數(shù)是 ，3-的相反數(shù)是 3.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a+b-cd= 4.比較大小 5.（1） 有理數(shù)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則a，-a，1的大小關(guān)系是 。（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0

3、2.3絕對(duì)值1.若a=-a，則a ，若a=a，則a 若a為有理數(shù)，且=1，則a 0，若a0，則= 2. 3-= 若用A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點(diǎn)，如下圖所示：化簡(jiǎn)= 。3.絕對(duì)值為2的數(shù)是 ，絕對(duì)值小于6的所有整數(shù)是 4.若x=3，-y=3，則x+y= 5.若a=3,b=5, 且ab>0，則a+b= 若|X|=2，則X=_,若|X3|=0，則X=_，|X3|=6，則X=_若a=b，則a與b ，即 。6. a+2+b-3=0，a+b= 2.4-2.7 加減運(yùn)算1.加減混合運(yùn)算：先去括號(hào)，再把同號(hào)的相加，最后異號(hào)兩數(shù)相加例：38+（22）+（+62）+（78） （8）+（10

4、）+2+（1）0.5+（）（2.75）+ （+4.3）（4）+（2.3）（+4）2.標(biāo)準(zhǔn)求和某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量分別為：445,448,450,451,453,456（單位：克）則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？ 3.水位的變化勘察隊(duì)的技術(shù)員要測(cè)量A、B兩處的高度差（A、B兩處無(wú)法直接測(cè)量），他首先選擇了D、E、F、G四個(gè)中間點(diǎn)，并測(cè)得它們的高度差如下表：hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG4.51.70.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關(guān)系為（）。A、B處比A處高B、A處比B處高C、A、B兩處一樣高D、

5、無(wú)法確定4.求位置和耗油量某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 在一中的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為1元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？2.8-2.9有理數(shù)的乘除1.倒數(shù)等于本身的數(shù) ，-2的倒數(shù)是 2.乘除混合運(yùn)算例：1÷（1）×1×（7） ×（）÷（）×（）÷ ÷（2）×÷43.乘法的分配率（1+）&

6、#215;56 （）×(-36)（36）×（） （）×（80.4）25×（25）×25×2.10有理數(shù)的乘方運(yùn)算1.若a2=4，b2=9，則a+b= ，.若a3=8，b3=-27，則a+b= 2.若a2=b2 ，則a與b ，即 。3.當(dāng)x= 時(shí)，3-（x-5）2有最大值為 4.若（a-2）2+（b+4）2=0，則ba= 5.混合運(yùn)算例：+2×+（6）÷ +（10.5）××2× ÷（-8）×（-）有理數(shù)一、填空題（每空2分，共38分）1、的倒數(shù)是_；的相反數(shù)是_.2、

7、比3小9的數(shù)是_；最小的正整數(shù)是_. 3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4、兩個(gè)有理數(shù)的和為5，其中一個(gè)加數(shù)是7，那么另一個(gè)加數(shù)是_.5、某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為8，那么該景點(diǎn)這天的溫差是_.C6、計(jì)算：7、平方得的數(shù)是_；立方得64的數(shù)是_.8、+2與是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際的意義：_。9、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_，其和為_(kāi)。10、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 3 (a + b) cd =_。11、若，則=_。12、數(shù)軸上表示數(shù)和表示的兩點(diǎn)之間的距離是_。13、在數(shù)、 1、 、 5、 中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中

8、最大的積是_，最小的積是_。14、若m，n互為相反數(shù)，則m-1+n=_二、選擇題（每小題3分，共21分）15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下列各式中正確的是（ ） A B; C D17、如果，且，那么（）;、異號(hào);D. 、異號(hào)且負(fù)數(shù)和絕對(duì)值較小18、下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+119、算式（-3）×4可以化為（）（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3&

9、#215;3-320、小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60出售，到三月份再聲稱以8折（80）大拍賣(mài)，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)（） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、計(jì)算（每小題5分，共15分）22、÷ 23、÷24、四、解答題（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、若x>0，y<0，求的值。(7分)27、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求的值(7分)28、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，對(duì)于a、b兩數(shù)有：,試計(jì)算的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？(8分)30、某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門(mén)去家訪，她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走2