有理數(shù)乘方培優(yōu)好題

1、第四節(jié) 有理數(shù)乘方一、定義：求幾個_因數(shù)的_的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做_；記作 ，在中，叫做_，叫做_。 （a的n次冪）：n個a相乘， a為底數(shù)，n：指數(shù)如：在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，冪是_ _。在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示的意義是_。注意：1、與的區(qū)別： 底數(shù)為2，讀作負2的3次冪 底數(shù)為2，讀作2的3次冪的相反數(shù)2、分數(shù)的乘方要加括號： 與意義不同，以為底，以2為底。2、 運算先定符號： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)，0的任何次冪都為0。數(shù)學(xué)表示方式：即：a0時 0.a0時 _0 _0 （奇負偶正）注： 1、負數(shù)的_是負數(shù)，負數(shù)的_是正數(shù)，正數(shù)的任何

2、次冪都是_，0的任何非0次冪都是_。2、_，_。練習(xí)：1、判斷下列各運算結(jié)果的符號。 （1）_（2）_（3）_ (4) _（5）_（6）_2、下列判斷中正確的是（ ）A、0的任何正整數(shù)次冪都是0 B、任何有理數(shù)的奇次冪都是負數(shù)C、任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) D、一個有理數(shù)的平方總是大于這個數(shù)3、一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，這個數(shù)是（ ）A、正數(shù) B、負數(shù) C、正數(shù)或負數(shù) D、任何有理數(shù)4、下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、后算絕對值：n個絕對值相乘。注：1、平方等于本身的數(shù)是_。2、立方等于本身的數(shù)是_。3、偶次方等于本身的數(shù)是_，奇次方等于本身的數(shù)是_。4、若兩個有理數(shù)的平方相等

3、，則 。5、一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，這個數(shù)一定是 。練 習(xí)一、選擇：1、下列計算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、計算的結(jié)果是（ ）A、-4 B、2 C、4 D、12 4、計算的結(jié)果是（ ）A、-8 B、0 C、8 D、-245、的值是（ ）A、0 B、-4 C、-3 D、46、若與互為相反數(shù)，則下列式子中不是互為相反數(shù)的一組是（ ）A、與 B、 C、 D、7、計算所得的結(jié)果為（ ） A、0 B、-1 C、-2 D、28、一根長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第十次剪完后，剩下的長度為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空9、計算_，_。10、計算_。11、計

4、算_。三、解答題x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，a=1，求 （x+y+mn）a+的值。三、關(guān)于另一種非負數(shù)a為任何有理數(shù)時：_0 （非負數(shù)）練習(xí)：1、（x-3）²+4的最小值是_。2、1（x+5）²的最大值是_。3、當_時，式子的值最小，最小值是_。4、已知，求的值。二、有理數(shù)混合運算的順序：先_，再_，最后_；同級運算，從_到_進行，如果有_，先算括號里面的，按_、_、_依次進行。例：÷×+8+×練 習(xí)1、計算：5×（3×2+×102、根據(jù)乘方的定義可得則。（1）試探索的值；（是整數(shù)）（2）計算。四、科學(xué)記數(shù)法

5、：把一個大于10的數(shù)記為a×的形式，其中：1a10，n為整數(shù)即：a的整數(shù)位上只有一位數(shù)，10的冪指數(shù)=整數(shù)位數(shù)1負數(shù)前面“”號不能去掉。原數(shù)的位數(shù)等于冪指數(shù)加1。整數(shù)表示法：=a×+b×+c×+d×10+e如：1、123450=1.234×1.08×=1080000題型1：用科學(xué)法表示大數(shù)例：北京奧運會火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情，傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學(xué)記數(shù)法表示為 。練 習(xí)1、下列各數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（ ）A、 B、C、 D、2、5 12汶川大

6、地震發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了愛的奉獻晚會，共募集善款約1514000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A、 B、 C、 D、3、地球距離月球表面約為384000km，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為 題型2：寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)例：表示的原數(shù)為（ ）A、 -204000 B、-0.000204 C、-204.000 D、-20400練 習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是（ ） A、2001 B、2001000 C、200.1 D、201002、寫出下列科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)（1）2.05×= （2）2.17×= 五、近似值和有效數(shù)字1、有效數(shù)字：近似值從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精