楊浦二模數(shù)學(xué)試卷

1、楊浦區(qū)2019學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 卷 （滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 20205考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】12020的相反數(shù)是（A）2020；（B）；（C）； （D）2下列計(jì)算中，正確的是（A）；（B）；（C）； （D）.第3題圖123如果將

2、一張長方形紙片折成如圖的形狀，那么圖中1與2的數(shù)量關(guān)系是（A）1=22； （B）1=32；（C）12=180°； （D）122=180°4已知兩圓的半徑分別為2和5，如果這兩圓內(nèi)含，那么圓心距d的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）5如果正十邊形的邊長為a，那么它的半徑是（A）； （B）； （C）； （D）6已知在四邊形ABCD中，AB/CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中能判定這個(gè)四邊形是矩形的是 （A）AD =BC，AC=BD；（B）AC=BD，BAD=BCD；（C）AO=CO，AB=BC；（D）AO=OB，AC=BD二、填空題（本大題共12題，每

3、題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7分解因式：2mx6my 8函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 9從1，2，3，4，5，6，7，這七個(gè)數(shù)中，任意抽取一個(gè)數(shù)，那么抽到素?cái)?shù)的概率是 10一組數(shù)據(jù)：2，2，5，5，6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 11不等式組的解集是 12方程的解是 13已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 14在中，D、E分別在邊AB、AC上，DE經(jīng)過的重心，如果，那么 （用、表示）15如圖，已知在5×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，如果小正方形的邊長都為1，那么點(diǎn)C到線段AB所在直線的距離是 16如圖，已知在

4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的頂點(diǎn)B和邊AB的中點(diǎn)C，如果的面積為6，那么k的值是 ABCD第18題圖第15題圖ABC第16題圖xOAyCB17定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果當(dāng)axb時(shí)，myn，且滿足nmk（ba）（k是常數(shù)），那么稱此函數(shù)為“k級(jí)函數(shù)”如：正比例函數(shù)y3x，當(dāng)1x3時(shí)，9y3，則3（9）k（31），求得k3，所以函數(shù)y3x為“3級(jí)函數(shù)”如果一次函數(shù)y2x1（1x5）為“k級(jí)函數(shù)”，那么k的值是 18如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB10，BC15，tanA，點(diǎn)P 是邊AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB，將線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線

5、段PQ，如果點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊上，那么AP的值是 ED三、 解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 先化簡，再求值：，其中20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，有一拱橋的橋拱是圓弧形，已知橋拱的水面跨度AB（弧所對(duì)的弦的長）為8米，拱高CD（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為2米（1）求橋拱所在圓的半徑長；（2）如果水面AB上升到EF時(shí)，從點(diǎn)E測得橋頂D的仰角為，且，求水面上升的高度第21題圖ABCDFE22（本題滿分10分） 某社區(qū)為了加強(qiáng)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答2020年

6、新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)全國統(tǒng)一考試（全國卷）試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機(jī)從該社區(qū)抽取40名居民的答卷，并對(duì)他們的成績（單位：分）進(jìn)行整理、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 7580 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90分?jǐn)?shù)（分）607080901001100.0050.0200.0100.0300.0150.0250第22題圖分組（分）頻 數(shù)頻 率607040.17080ab8090100.2

7、590100cd10011080.2第22題表整理數(shù)據(jù)（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）第21題表分析數(shù)據(jù)（1）填空：a= ，b= ，c= ，d= ； （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）由此估計(jì)該社區(qū)居民在線答卷成績?cè)?（分）范圍內(nèi)的人數(shù)最多；（4）如果該社區(qū)共有800人參與答卷，那么可估計(jì)該社區(qū)成績?cè)?0分及以上約為 人23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在線段OD 上，聯(lián)結(jié)AM并延長交邊DC于點(diǎn)E ，點(diǎn)N在線段OC 上，且ON=OM，聯(lián)結(jié)DN與線段AE交于點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)EN、MN.第23題圖ADCHMONEB（1）

8、 如果ENBD，求證：四邊形DMNE是菱形；（2） 如果ENDC，求證：.24（本題滿分12分，每小題4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（3，2），與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，如果點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸上，求直線AP的截距；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24題圖（3）在第（2）小題的條件下，如果點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AP上一點(diǎn)當(dāng)EAO與EAF全等時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知在ABC中，ACB90°，AC4，BC8，點(diǎn)P是射線AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過P作PMAB，垂足為點(diǎn)M，以M為圓心，MA長為半徑的M與邊AB相交的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)N，點(diǎn)Q是邊BC上一點(diǎn)，且CQ = 2C