無(wú)定向?qū)Ь€坐標(biāo)計(jì)算

1、無(wú)定向?qū)Ь€坐標(biāo)計(jì)算的幾種方法20133354 顧欣欣 遙感一班方法一：假設(shè)起算坐標(biāo)方位角1. 假設(shè)A到P1的起算坐標(biāo)方位角為任意值1 ，由A點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA）依次推算待定點(diǎn)B、 P2、 P3、 C及D的坐標(biāo)2. 設(shè)C點(diǎn)已知坐標(biāo)為（xc，yc），推算值為（xc1，yc1），起算方位角的正確值為2， 則2=1 + tan-1 （(y C y B )/(xc-xB)）- tan-1 （(y C1 y B1 )/(xc1-xB1)）3. 根據(jù)求得的正確的起算方位角，由A點(diǎn)起依次重新根據(jù)正算公式前=后±±180°利用坐標(biāo)正算的方法計(jì)算下一點(diǎn)坐標(biāo)：xi=xa+SABcos

2、AByi=ya+SABsinAB最后即可得到各個(gè)點(diǎn)的正確坐標(biāo)。方法二：假設(shè)系統(tǒng)1.假設(shè)A(0，0),AB =0.根據(jù)坐標(biāo)正算， xB=0+DAB cosAB= DAB yB=0+D sinAB=0依次推出P2 P3 C D在假定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)2.將獨(dú)立坐標(biāo)系的（x，y）變換為大地坐標(biāo)系的（X,Y） 根據(jù)赫爾默特變換， X=ax+by+c1 Y=-bx+ay+c23.其與步驟根據(jù)方法一。方法三：Excel計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算原理 無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量即是在控制點(diǎn)之間敷設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，由導(dǎo)線首端控制點(diǎn)和一個(gè)假定方位角起算，按照導(dǎo)線測(cè)量的方法依次測(cè)量各轉(zhuǎn)角和長(zhǎng)，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的假定坐標(biāo)，直至尾端控制點(diǎn)到此，導(dǎo)線首尾兩控制

3、點(diǎn)有了真假兩套坐標(biāo)。利用坐標(biāo)變換的方法把假定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到1954北京坐標(biāo)系統(tǒng)下即可得各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算按照公式1-1，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換按照公式1-2進(jìn)行Xn-1=Xn+DcosYn-1=Yn+Dsin (1-1) X=a+xcos-ysinY=b+xsin+ycos (1-2) X X P1(X1,Y1) p1(x2,y2) O P1(X2,Y2) p2(x2,y2) YO Y 設(shè)兩坐標(biāo)系統(tǒng)XOY和xoy，分別為國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)和假定坐標(biāo)系統(tǒng)式中X, Y為國(guó)家坐標(biāo)，x, y為假定坐標(biāo)，a, b為假定坐標(biāo)系原點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)中系的坐標(biāo)，e為假定坐標(biāo)系相對(duì)與測(cè)區(qū)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角 首先，求三個(gè)參數(shù)a, b, B

4、。 設(shè)P1、P2在XOY和xoy兩坐標(biāo)系下的坐標(biāo)如下:XOY坐標(biāo)系統(tǒng)P1(X1，Y1),P2(X2,Y2);xoy坐標(biāo)系統(tǒng)P1(X2,Y2) p2(x2,y2),由平面上的兩點(diǎn)式直線方程可得坐標(biāo)軸夾角。 =tg-1Y2-Y1X2-X1-tg-1(y2-y1)x2-x1) a=X2-x2cos+y2sin b=Y2-x2sin-y2cos方法四：數(shù)學(xué)建模求坐標(biāo) 1在起始點(diǎn)A取任意角度作為角CAP 1的假定值，但實(shí)際上往往因起始點(diǎn)太稀少而直接采用閉合點(diǎn)G?？陀^上無(wú)定向?qū)Ь€由起始點(diǎn)A到閉合點(diǎn)G并不通視，但我們?cè)趫D上可以直接將AG連結(jié)起來(lái)，那么各導(dǎo)線邊AB、BC、CD、DE、EF在邊AG或其延長(zhǎng)線上都

5、有長(zhǎng)度大小不等的投影。那么以AG邊為起始邊，以任意角值作為A點(diǎn)的左折角及實(shí)際觀測(cè)的邊長(zhǎng)S1計(jì)算出B點(diǎn)的過(guò)渡坐標(biāo)值，接著以實(shí)際觀測(cè)的左折角Bi及實(shí)際觀測(cè)的邊長(zhǎng)Si一步一步地推算出各待定點(diǎn)Pi，直朝向G點(diǎn)而得到G點(diǎn)坐標(biāo)值。2.將AG直接連結(jié)起來(lái)，再在邊AG的直線方向上標(biāo)出邊AG， 且應(yīng)該使邊AG的長(zhǎng)度SAG''等于邊AG的長(zhǎng)度SAG。那么無(wú)定向?qū)Ь€在水平面內(nèi)朝向以始末起閉點(diǎn)確定的邊SAG為承影基準(zhǔn)的總投影差值為:S=SAG-SAG''。3.通過(guò)基于正射投影理論的數(shù)學(xué)方法完全可以分別推求出各導(dǎo)線邊在直線AG'上的各個(gè)投影段S1投，S2投，S3投Sn投，而S投i

6、=Sicos為各導(dǎo)線邊推算的方位角與邊AG方位角的差值，而SAG則是以上各投影矢量的總和，現(xiàn)在根據(jù)投影總和及各個(gè)分投影來(lái)將投影差值S合理配賦到各個(gè)分投影Si投中，那么就得到了各個(gè)導(dǎo)線邊投影改正后的值，再利用反投影的數(shù)學(xué)法則，計(jì)算出各個(gè)導(dǎo)線邊被改正后的值，至此我們就獲得了該無(wú)定向?qū)Ь€的各個(gè)邊長(zhǎng)最或是值。4.利用點(diǎn)G',A,G的坐標(biāo)反算出角G'AG，那末在A點(diǎn)處的左折角就應(yīng)該是先前假定的值再加上以角G'AG的值為改正數(shù)的改正。至此該無(wú)定向?qū)Ь€完全可以解算出各待定點(diǎn)的最或是值了。5.然后將AG兩點(diǎn)連接，各導(dǎo)線邊AB、BC、CD、DE、EF在邊AG或其延長(zhǎng)線上都有長(zhǎng)度大小不等的投影。那么以AG邊