機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題27450

1、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題一、機(jī)車的兩種啟動(dòng)問(wèn)題當(dāng)機(jī)車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過(guò)程，但分析時(shí)采用的基本公式都是和。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定機(jī)車所受阻力大小恒定。1恒定功率的加速問(wèn)題由公式和知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值：，可見恒定功率的加速運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速運(yùn)動(dòng).這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。以上機(jī)車的啟動(dòng)過(guò)程可用如圖所示的v-t圖像來(lái)表示。2恒定牽引力的加速問(wèn)題由公式和知，由于F恒定，所以a恒定，機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，功率也將不斷增大，直到功率達(dá)到額

2、定功率P，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為，此后機(jī)車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了?？梢姰?dāng)機(jī)車做恒定牽引力的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率一定不恒定。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=F·s計(jì)算，不能用W=P·t計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。以上機(jī)車的啟動(dòng)過(guò)程可用如圖所示的v-t圖像來(lái)概括說(shuō)明。0t1時(shí)間內(nèi)，機(jī)車從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力F恒定，機(jī)車的輸出功率P=Fv不斷變大，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率（勻加速階段結(jié)束）；t1t2時(shí)間內(nèi)，機(jī)車以恒定功率繼續(xù)加速，牽引力和加速度不斷減?。铀俣葴p小的加速運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)圖像中曲線部分；t2時(shí)刻加速度減為零，F(xiàn)=f，機(jī)車勻速前進(jìn)

3、（對(duì)應(yīng)圖像中水平直線部分），此時(shí)達(dá)到最大速度 。  例題1. 一新型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m=1×103 kg，由靜止開始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2。賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m。解析：（1）05s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度： 由題意得，

4、則摩擦阻力為 所以發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率=1.2×105 W。（2）由，解得：=60 m/s。答案：（1）1.2×105 W （2）60 m/s點(diǎn)撥：弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后畫出運(yùn)動(dòng)草圖，合理運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問(wèn)題的基本思路和方法。二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的位移分析方法在機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)車的位移是一個(gè)難點(diǎn)。由于機(jī)車一般會(huì)經(jīng)歷多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接求解，但在變加速運(yùn)動(dòng)階段，只能借助動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算。在機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中，要注意區(qū)別“兩個(gè)速度”，即勻加速階段的最大速度（圖像中的）和最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度

5、（圖像中的）。求勻加速階段的位移可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，計(jì)算變加速運(yùn)動(dòng)階段的位移則不能用上述公式，但由于該階段功率P不變，故可以用動(dòng)能定理 計(jì)算。如在例題1中，計(jì)算賽車出發(fā)后前20 s內(nèi)的位移，分析如下： 前5s內(nèi)賽車勻加速運(yùn)動(dòng)，位移在520s內(nèi)（即），發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)達(dá)到額定牽引功率，且在20s時(shí)車的速度為最大速度，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得x2=100 m，總位移x=x1+x2=150 m。例題2. 節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量m=1000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以速度=90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=

6、50 kW，當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72 m后，速度變?yōu)?72km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求：（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f的大??；（2）轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能；（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L。解析：（1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系將P=50 kW，=90 km/h=25 m/s代入得 當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有f=2×103 N。（2）在減速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有用于轎車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有 代入數(shù)據(jù)得電池獲得的電能為。（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為f=2×103 N。此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功=f L，代入數(shù)據(jù)得L=31.5 m。答案：（1）2×103 N （2） （3）31.5 m點(diǎn)撥：本題是對(duì)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的創(chuàng)新性考查，解決問(wèn)題的依據(jù)和方法是學(xué)生所熟悉的