概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、確定性現(xiàn)象：在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象。2、隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。3、概率論：是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的科學(xué)。4、隨機(jī)試驗(yàn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察或?qū)嶒?yàn)統(tǒng)稱為隨機(jī)試驗(yàn)。5、樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果稱為這個(gè)試驗(yàn)的一個(gè)樣本點(diǎn)。6、樣本空間：所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間。7、隨機(jī)事件：如果在每次試驗(yàn)的結(jié)果中，某事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則這一事件稱為隨機(jī)事件。8、必然事件：某事件一定發(fā)生，則為必然事件。9、不可能事件：某事件一定不發(fā)生，則為不可能事件。10、基本事件：有單個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為基本事件。11、任一隨機(jī)事件都是樣

2、本空間的一個(gè)子集，該子集中任一樣本點(diǎn)發(fā)生，則該事件發(fā)生。利用集合論之間的關(guān)系和運(yùn)算研究事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。（1）事件的包含（2）事件的并（和）（3）事件的交（積）（4）事件的差（5）互不相容事件（互斥事件）（6）對(duì)立事件（互逆事件），記（7）完備事件組：事件兩兩互不相容，且（8）事件之間的運(yùn)算規(guī)律：交換律、結(jié)合律、分配率、De Morgan定理12、概率，如果兩兩互不相容，則如果是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則如果，則12、古典概型每次試驗(yàn)中，所有可能發(fā)生的結(jié)果只有有限個(gè)，即樣本空間是有限集每次試驗(yàn)中，每一個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相同13、條件概率：為事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率加法公式：，若互斥，

3、則乘法公式：，若獨(dú)立，則全概率公式：貝葉斯公式：14、事件獨(dú)立：如果，則稱事件對(duì)于事件獨(dú)立，此時(shí)，事件對(duì)于事件獨(dú)立，稱相互獨(dú)立。相互獨(dú)立的充要條件是。與，與，與，與具有相同的獨(dú)立性。15、隨機(jī)變量：如果對(duì)每一個(gè)樣本點(diǎn)，都有唯一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則稱為樣本空間上的隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量的取值是有限個(gè)或可列多個(gè)。表示方法：用概率分布（分布律）表示。公式法，；列表法。16、常見的離散型隨機(jī)變量：（1）0-1分布（兩點(diǎn)分布）：隨機(jī)變量只能取到0和1兩個(gè)值（2）二項(xiàng)分布：將試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行次，每次實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，則稱這次試驗(yàn)為重Bernoulli試驗(yàn)。以表示重Bernoulli試驗(yàn)中

4、事件發(fā)生的此時(shí)，則服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，記作，分布律為，。二項(xiàng)分布隨機(jī)變量可以分解成個(gè)0-1分布隨機(jī)變量之和。（3）泊松分布：若隨機(jī)變量的分布律為，則稱服從參數(shù)為的泊松分布，記作。泊松定理：當(dāng)較大，較小，適中時(shí)，可以用泊松分布公式近似替換二項(xiàng)分布公式。17、隨機(jī)變量的分布函數(shù)：18、離散型隨機(jī)變量：取值有限或無限可列，用分布律刻畫。連續(xù)性隨機(jī)變量：取值充滿一個(gè)區(qū)間，用概率密度函數(shù)刻畫。概率密度函數(shù)（密度函數(shù)）：若存在非負(fù)可積函數(shù)，使得則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，為的概率密度函數(shù)，若在處連續(xù)，則19、連續(xù)型隨機(jī)變量取任意單點(diǎn)值的概率為0，即20、常見的連續(xù)型隨機(jī)變量：（1）均勻分布：則稱在上服從均勻分布，記為（2）指數(shù)分布：則稱服從參數(shù)為的指數(shù)分布，記為（3）正態(tài)分布：，則稱服