正比例函數(shù)教案

1、教 案 首 頁 教材版本人教版學(xué)段八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)章節(jié)142.1課題名 正比例函數(shù)課時(shí)1執(zhí)教教師單位鄱陽縣三廟前中心學(xué)校教師姓名黃新堂教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征；能夠畫出正比例函數(shù)的圖象；能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系；并能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單問題。 2.方法目標(biāo)： 通過正比例函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)和研究，感知數(shù)形結(jié)合的思想。3.情感目標(biāo)：結(jié)合描點(diǎn)作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)的特征教具多媒體 三角板時(shí)間安排提出問題，創(chuàng)設(shè)情境5分鐘深入探究、得出結(jié)論25分鐘課堂練習(xí)13分鐘課堂小結(jié)2分鐘課后

2、小結(jié)讓學(xué)生自主探究正比例函數(shù)的性質(zhì)能更好的理解正比例函數(shù)；學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系和正比例函數(shù)難以區(qū)分。教 案 內(nèi) 容教學(xué)方法：引導(dǎo)、探索法組織教學(xué)：組織學(xué)生16人，觀察、分析、討論問題，探索問題。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.下列問題中的變量對(duì)應(yīng)的規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)的結(jié)構(gòu)有什么共同點(diǎn)？（1）圓的周長(zhǎng)C隨半徑r的大小變化而變化；（2）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2 ，物體的溫度T（單位： ）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化 而變化；（3）一只燕鷗每天飛行200千米，它的行程y（單位：千米）隨飛行時(shí)間x（單位：天）的變化而變化；解:（1）C=2r (2)T=-2t (3)y=20

3、0x（二） 新課講解1正比例函數(shù)的定義：形如ykx(k 是常 數(shù) ，k0) 的 函 數(shù)，叫做正比例函數(shù)。其中K叫做比例系數(shù)。變式訓(xùn)練1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x （5）y=x2+1 (6)y= x2、若 是正比例函數(shù)，m= 。（三） 自主探究，得出結(jié)論例1 畫正比例函數(shù) y =2x與y =-2x 的圖象。觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？得出結(jié)論1、正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。2、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左往右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左往右下降，即隨著x的增大反而減小。

4、（四）課堂練習(xí)1、函數(shù) y =-3x 的圖象在第 象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（0， ）與（1， ），y隨x的增大而 。2、正比例函數(shù)y =（m-4）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是 ，若此圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,2），則m= .3.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（ ）A B CD4.若點(diǎn) （-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小 5.用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像。 （1）y= 2x （2）y=-3x注意：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可以確定兩個(gè)點(diǎn)（兩點(diǎn)法）畫正比例函數(shù)y=kx圖象，這兩個(gè)點(diǎn)是（0,0）、（1，k）6 .已知y與x3成正比例,當(dāng)x4時(shí),y3 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x2.5時(shí)，y的值7.點(diǎn) 是正比例函數(shù)y=-4x圖象上的兩點(diǎn)，且 ，則 的大小關(guān)系是 。8.已知正比例函數(shù)y=（3m+1）x的圖象上有兩點(diǎn) ，當(dāng) ，則m的取值范圍為 。（五）課堂小結(jié)1正比例函數(shù)的定義：形如ykx(k 是常 數(shù) ，k0) 的 函 數(shù)，叫做正比例函數(shù)。其中K叫做比例系數(shù)。2.正比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）、正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（2）、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左往右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左往右下降，即隨著x的增大反而減小