小升初數(shù)學(xué)綜合題奧數(shù)及解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、(歸一問題)工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天?2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，大客車出發(fā)2小時(shí)后小轎車才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車追上大客車?4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?5

2、、(錯(cuò)車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少?6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少?7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍?8、(差倍問題)同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?，六年級捐款?shù)是二年級

3、的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個(gè)年級分別捐款多少元?9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?10、(周期問題)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?11、(雞兔同籠問題)小麗買回0、8元一本和0、4元一本的練習(xí)本共50本，付出人民幣32元。0、8元一本的練習(xí)本有多少本?12、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?13、(盈虧問題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29

4、本。求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本?14、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個(gè)，這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來一共有多少個(gè)芒果?15、置換問題)學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?16、(最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘?17、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9、75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?(和倍)青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、

5、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只?19、(雞兔同籠)實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯(cuò)了幾道題?20、(相遇問題)甲、乙兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?1、(歸一問題)工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天?【解析】6

6、0人5天修好一條長4800米，說明一人一天修4800÷60÷5=16米；實(shí)際上有60+20=80人，每人一天修16+4=20米；所以實(shí)際需要的天數(shù)為：4800÷（80×20）=3天。答：實(shí)際修完這條路少用了3天.2、(相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?【解析】因?yàn)閮绍嚲嘀悬c(diǎn)40千米處相遇，所以相遇時(shí)甲車比乙車多走了40×2=80千米；所以相遇時(shí)間=路程差÷速度差=80÷（56-48）=10小時(shí)；所以總路程=相遇時(shí)間

7、15;速度和=10×（56+48）=1040千米；答：東西兩地相距1040千米。3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，大客車出發(fā)2小時(shí)后小轎車才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車追上大客車?【解析】小轎車出發(fā)時(shí)，大客車已經(jīng)走了2×60=120千米，即路程差為120千米；所以追及時(shí)間=路程差÷速度差=120÷（84-60）=5小時(shí)；答：5小時(shí)后小轎車追上大客車.4、(過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?【解析】列車車長+橋

8、長=速度×過橋時(shí)間=3×1000=3000米；所以列車車長=3000-橋長=3000-2700=300米；答：列車車身長300米.5、(錯(cuò)車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少?【解析】速度和=（客車長+貨車長）÷錯(cuò)車時(shí)間=（280+200）÷20=24米/秒；速度差=（客車長+貨車長）÷追及時(shí)間=（280+200）÷÷120=4米

9、/秒；所以客車的速度為：（24+4）÷2=14米/秒，貨車速度為（24-4）÷2=10米/秒答：客車的速度和貨車的速度分別是14米/秒和10米/秒。6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少?【解析】因?yàn)橄嘤鳇c(diǎn)離兩港中點(diǎn)還有6千米，所以路程差為6×2=12千米，速度差為12÷6=2千米；又因?yàn)榭洼喸陟o水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米，靜水速度多了6千米，所以水流方向一定是乙到甲

10、港，即客輪速度是30-水流速度，貨輪速度是24+水流速度；當(dāng)相遇點(diǎn)靠近乙港，那么（30-水流速度）-（24+水流速度）=2，水流速度=2千米/小時(shí)；當(dāng)相遇點(diǎn)靠近甲港，那么（24+水流速度）-（30-水流速度）=2，水流速度=4千米/小時(shí)；答：水流速度為2千米/小時(shí)或者4千米/小時(shí)7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍?【解析】兩人一共有30+15=45枚郵票；當(dāng)小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍，那么兩人和為小劉的8+1=9倍；所以小劉后來有45÷9=5枚郵票也就是小劉給了小李15-5=10每郵票；答：小劉給了小李15-5=1

11、0每郵票。8、(差倍問題)同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?，六年級捐款?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個(gè)年級分別捐款多少元?【解析】因?yàn)閺牧昙壘杩铄X數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，所以六年級比二年級多160×2+40=360元；又因?yàn)榱昙壘杩顢?shù)是二年級的3倍，所以六年級比二年級多出來2份二年級的錢數(shù)；所以二年級捐款為360÷2=180元，六年級捐款為180×3=540元答：二年級捐款為180元，六年級捐款為540元9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿

12、出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?【解析】因?yàn)閺纳蠈又心贸?本給下層，上層還比下層多4本，所以上層比下層多9×2+4=22本，又因?yàn)閮蓪訒芄卜艜?2本，所以上層有（72+22）÷2=47本，下層有（72-22）÷2=25本答：上下層各放書47和25本.10、(周期問題)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?【解析】從7月1日到10月1日一共有30+31+30+1=92天；92÷7=13.1,余數(shù)為1，所以10月1日是星期日；答：10月1日是星期日。11、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本，

13、付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本?【解析】假設(shè)全買了0.4元一本的練習(xí)本，那么需要前50×0.4=20元，但是實(shí)際上付出人民幣32元，少了32-20=12元，因?yàn)橐槐?.8元的練習(xí)本比0.4元一本的練習(xí)本多出0.4元，所以0.8元一本的練習(xí)本有12÷0.8=15本。答：0.8元一本的練習(xí)本有15本.12、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?【解析】年齡差不變，本題的年齡差是5年前兒子年齡的6倍，也是15年后兒子年齡的一倍，也就是說5年前兒子年齡的6倍等于15年后兒子的年齡，即5年前兒子年齡為（15

14、+5）÷（6-1）=4歲，年齡差為4×6=24，所以現(xiàn)在兒子年齡為4+5=9歲，父親年齡為9+24=33歲。答：父親和兒子今年各是33歲和9歲13、(盈虧問題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本?【解析】兩種情況相比較，后者比前者每人多拿8-6=2本，而相差了41+29=70本；所以總?cè)藬?shù)為70÷2=35名，筆記本有35×6+41=251本答：有35個(gè)學(xué)生，有251個(gè)筆記本。14、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一

15、半少1個(gè)，這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來一共有多少個(gè)芒果?【解析】倒推法，最后剩下11個(gè)，那么在第三次賣之前有（11-1)×2=20個(gè)；第二次賣之前有（20+1）×2=42個(gè)，原來有（42+2）×2=88個(gè)。答：水果店里原來一共有88個(gè)芒果。15、（置換問題)學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?【解析】已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等，那么6張桌子的價(jià)錢和10把椅子的價(jià)錢相等，又因?yàn)?張桌子和6把椅子共用去192元，所以10+6=16把椅子共用去192元，即每一把椅子的價(jià)錢是1

16、92÷16=12元，每張桌子的價(jià)錢是（192-12×6）÷6=20元答：每張桌子和每把椅子各是20、12元16、(最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘?【解析】先放兩個(gè)面包在上面烤1分鐘后，然后取出一個(gè)，再新放進(jìn)一個(gè)，再過1分鐘后，已經(jīng)有一個(gè)面包烤好了，把它取出來后換上另外一個(gè)，再過1分鐘后，剩下這兩個(gè)也就烤好了，所以至少需要3分鐘。答：烤三個(gè)面包最少需要3分鐘.17、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?【解析】油的一半為18-

17、9.75=8.25千克，所以原有油8.25×2=16.5千克，桶重18-16.5=1.5千克。答：原有油16.5千克，桶重1.5千克.18、(和倍問題)青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只?【解析】因?yàn)轼喌闹粩?shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，所以鵝的只數(shù)是鴨的2×4=8倍；所以雞的只數(shù)為12100÷（1+2+8）=1100只，鴨的只數(shù)為1100×2=2200只，鵝的只數(shù)為2200×4=8800只；答：雞、鴨、鵝各有1100、2200、8800只19、(雞兔同籠)實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯(cuò)了幾道題?【解析】假設(shè)全部都答對，得分為9×12=108分，但是實(shí)際上只有84分，少了108-84=24分；而每答