高中物理曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典題型總結(jié)

1、 專題 曲線運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的合成和分解【題型總結(jié)】1合力與軌跡的關(guān)系如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是從A到E，則下列說(shuō)法中正確的是()AD點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大BA點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°CA點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小2運(yùn)動(dòng)的合成和分解 例：一人騎自行車向東行駛，當(dāng)車速為4ms時(shí)，他感到風(fēng)從正南方向吹來(lái)，當(dāng)車速增加到7ms時(shí)。他感到風(fēng)從東南方向（東偏南45º）吹來(lái)，則風(fēng)對(duì)地的速度大小為（ ）A. 7m/s B. 6ms C. 5ms D. 4 ms3繩（桿）拉物

2、類問(wèn)題例：如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高問(wèn)：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？練習(xí)1：一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（ ）A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大4渡河問(wèn)題例1：在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為() 例2：某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過(guò)河最短時(shí)間為了T1；若

3、此船用最短的位移過(guò)河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D)Mm【鞏固練習(xí)】1、 一個(gè)劈形物體M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個(gè)光滑小球m，劈形物體由靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（ ）A、 沿斜面向下的直線 B、豎直向下的直線 C、無(wú)規(guī)則的曲線 D、拋物線同類變式下列說(shuō)法中符合實(shí)際的是：（）A足球沿直線從球門的右上角射入球門 B籃球在空中劃出一條規(guī)則的圓弧落入籃筐C臺(tái)球桌上紅色球沿弧線運(yùn)動(dòng) D羽毛球比賽時(shí)，打出的羽毛球在對(duì)方界內(nèi)豎直下落。2、如圖所示為一空間探測(cè)器的示意圖，P1 、P2 、P3 、P4是

4、四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)， P1 、P2的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P3 、P4的連線與y軸平行每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率vo向正x方向平動(dòng)要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y 60° 的方向以原來(lái)的速率vo平動(dòng)，則可( ) A先開(kāi)動(dòng)P1 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4 適當(dāng)時(shí)間 B. 先開(kāi)動(dòng)P3 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P2 適當(dāng)時(shí)間 C. 開(kāi)動(dòng)P4 適當(dāng)時(shí)間 D. 先開(kāi)動(dòng)P3 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4 適當(dāng)時(shí)間解析:火箭、噴氣飛機(jī)等是由燃料的反作用力提供動(dòng)力，所以 P1 、P2 、P3 、P4分別受到向左、上、右、下的作用力。使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y 60

5、° 的方向以原來(lái)的速率vo平動(dòng)，所以水平方向上要減速、豎直方向上要加速。答案：A3、如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績(jī)比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問(wèn)應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（ ）A. A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用B. B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游 D. 都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游解析:游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于水的方向。選水為

6、參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線最短，所以選A。二、平拋運(yùn)動(dòng)【題型總結(jié)】1斜面問(wèn)題：分解速度：例：如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。解： ， 練習(xí)：如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。解：小球水平位移為，豎直位移為,由圖可知，又，解之得：.分解位移：例：如圖，在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。解：設(shè)小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t ，則水平位

7、移 ，豎直位移 。 ， 練習(xí)1：（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的Ab與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn) Cc與d之間某一點(diǎn) Dd點(diǎn)解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過(guò)b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì)。答案：A練習(xí)2：（證明某一夾角為定值）從傾角為的足夠長(zhǎng)的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，

8、第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。 解析： ， 所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。練習(xí)3：（求時(shí)間或位移之比）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s1，從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s2，不計(jì)空氣阻力，可能為：A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為，。水平位移，C是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（

9、如圖所示），不會(huì)小于1：4，但一定小于1：2。故1：3是可能的，1：5不可能。答案：ABC練習(xí)4：（斜面上的最值問(wèn)題）在傾角為的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？解：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn),由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，此時(shí)橫坐標(biāo)為。又此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線交橫軸于處： 。方法二：建立如圖所示坐標(biāo)系,把運(yùn)動(dòng)看成是沿x方向初速度為，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)和沿y方向的初速度為，加速度為的勻減速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。最遠(yuǎn)處，所以，2類平拋運(yùn)動(dòng)：例：如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面右上方P點(diǎn)水平射入，而從斜面左下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面

10、，求入射初速度。解：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為F，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加，又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在水平方向上有 b= v0 t，沿斜面向下的方向上有aa加t2。練習(xí)：如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度。解：由于小球與井壁相碰時(shí)，小球的速率不變，

11、因此在水平方向上小球一直是勻速率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球與井壁相碰n次時(shí)，小球在水平方向上通過(guò)的路程： ，所以用的時(shí)間 ，由于小球在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此小球在豎直方向上的位移即小球與井壁發(fā)生第n次碰撞時(shí)的深度為3相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)：例：正沿平直軌道以速度v勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高h(yuǎn)的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度a ，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？解：方法一：小球水平運(yùn)動(dòng)，小車水平運(yùn)動(dòng) ,方法二：，, 同類變式若人在車廂上觀察小球，則小球運(yùn)動(dòng)軌跡為 直線 （填“直線”或“曲線”）qO因?yàn)?，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為直線。練習(xí)：沿水平直路向右

12、行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點(diǎn)，小球距O點(diǎn)的距離為h.，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的_側(cè)；P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為_(kāi)。解：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角，解析小球的受力可知小球所受合力 ，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為 , （題設(shè)隱含條件）,燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，則有 ,對(duì)小球：,對(duì)小車：球?qū)嚨乃轿灰?，?fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，距離OP為htan 。【鞏固練習(xí)】1、如圖所示，房間里距地面H高的A點(diǎn)處有一盞白熾燈（可視為點(diǎn)光源），一小球以初速度從A點(diǎn)沿水平方

13、向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處，那么，小球拋出后，它的影點(diǎn)在墻上的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A勻速運(yùn)動(dòng) B勻加速運(yùn)動(dòng) C變速運(yùn)動(dòng) D無(wú)法判斷解析：由相似三角形可知：,由平拋規(guī)律可得：EP=gt2,AE=v0t,AF=v0。小球剛好落在墻角處，則有：s=FQ =·EP=（v0 t由此可知：小球影子以速度v=沿墻向下做勻速運(yùn)動(dòng).答案：A同類變式如圖所示，從地面上方D點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球分別擊中對(duì)面墻上的A、B、C三點(diǎn)，圖中0點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平線上，知O、A、B、C四點(diǎn)在同一豎直線上，且OA=AB=BC，三球的水平速度之比為：=_。解析：由和,設(shè)OA=AB=BC=h ，則，；,整理得：

14、=； ： =.答案： ； 2、把物體甲從高H處以速度平拋，同時(shí)把物體乙從距物體甲水平方向距離為s處由地面以速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（ ）A、 從拋出到相遇所用的時(shí)間是B、 如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則C、 如果相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，則D、 若相遇點(diǎn)離地面的高度為 ，則解析：對(duì)A選項(xiàng)：；,對(duì)B、C選項(xiàng)：在上升過(guò)程中相遇：,在下降過(guò)程中相遇：,對(duì)D選項(xiàng)：.答案：ABD同類變式2如圖所示，P、Q兩點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，且P點(diǎn)比Q點(diǎn)高，從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)相向水平拋出兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則（    ）A. 一定會(huì)在空中某

15、點(diǎn)相遇            B. 根本不可能在空中相遇C. 有可能在空中相遇                     D. 無(wú)法確定能否在空中相遇解析：P、Q在豎直方向上都是做自由落體運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的豎直位移相等。由于P點(diǎn)比Q點(diǎn)高，所以P點(diǎn)總在Q點(diǎn)上方。答案：B同類變式

16、2如圖所示，質(zhì)量均為m的 A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接?，F(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為l。當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出。求：（1）兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度。 （2）A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量。 （3）輕繩拉直過(guò)程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。 解：（1）設(shè)A球下落的高度為h 聯(lián)立解得 （2）由水平方向動(dòng)量守恒得 由機(jī)械能守恒得 18m3m式中 ， ,聯(lián)立解得 ， （3）由水平方向動(dòng)量守恒得 ， 3、如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；v0h0H9mx1x2(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？解:(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：,由此得排球越界的臨界速度.若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:.由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值.使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: .v0hHx1x2(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過(guò)大會(huì)出界，擊球速度過(guò)小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界