高三數(shù)學概率統(tǒng)計精選試題

1、概率統(tǒng)計精選試題 2007-3-12 命題人：程浩 學號_. 姓名_.一選擇題 （每小題分，共60分）1. 如果A、B是互斥事件，則下列結論中：是必然事件；是必然事件；與是互斥事件；A與不是互斥事件其中正確的是A. B. C. D.2. 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，203. 電燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.8，則3個燈泡在使用1000小時內恰好壞了一個的概率為A.0.384 B. C

2、.0.128 D.0.1044.5. 從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為A. B. C. D.6. 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1，2，270，并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，1

3、07，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關于上述樣本的下列結論中，正確的是A.、都不能為系統(tǒng)抽樣B.、都不能為分層抽樣C.、都可能為系統(tǒng)抽樣 D.、都可能為分層抽樣7. 口袋中有4個紅球和4個白球，從中任取3個球，取到一個紅球得2分，取到一個白球得1分，則總得分低于5分的概率為A. B. C. D.8. 將一顆質地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是A. B

4、. C. D.9. 6名同學排成兩排，每排3人，其中甲排在前排的概率是10. 隨機變量的概率分布規(guī)律為其中a是常數(shù)，則 的值為A. B. C. D.11. 設一組數(shù)據(jù)的方差是S 2，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都乘以5，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是12. 如圖所示是一批產品中抽樣得到數(shù)據(jù)的頻率直方圖，由圖可看出概率最大時數(shù)據(jù)所在范圍是A.(8.1，8.3) B.(8.2，8.4)C.(8.4，8.5) D.(8.5，8.7) 第卷（非選擇題 共4道填空題6道解答題）請將你認為正確的答案代號填在下表中123456789101112二.簡答題 （每小題5分，共20分）13. 設是一個隨機變量，且D（10）=

5、40，則D=_。14. 袋中有紅.黃.白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取3次，則球的顏色全不同的概率是_。15. 某班有50名學生，其中 15人選修A課程，另外35人選修B課程從班級中任選兩名學生,他們是選修不同課程的學生的慨率是_(結果用分數(shù)表示)16. 一次二期課改經驗交流會打算交流試點學校的論文5篇和非試點學校的論文3篇。若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點學校的概率是_（結果用分數(shù)表示）.三.解答題 （共70分）17. 一個房間有三扇同樣的窗戶，其中只有一扇窗戶是打開的。有一只鳥自開著的窗戶飛入這個房間，它只能從開著的窗戶飛出。鳥在房子里一次又一次地向著窗戶飛去，試

6、圖飛出房間。鳥飛向各扇窗戶是隨機的。（1）假定鳥是沒有記憶的，則這只鳥恰好在第四次試飛時飛出窗戶的概率是多少？（2）假定這只鳥是有記憶的，它飛向任一窗戶的嘗試不多于一次，若這只鳥恰好在第y次試飛時飛出了房間，試寫出所有可能取的值，并求出取相應值時的概率。18. 袋里裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼為n的球重為|(克)，這些球以等可能性(不受重量、號碼的影響)從袋里取出 (1)如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率； (2)如果同時任意取出2球，試求它的重量相同的概率19. 同時拋擲15枚均勻的硬幣一次 (1)試求至多有1枚正面向上的概率； (2)試問出現(xiàn)正面向上為

7、奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請說明理由。20. 設人的某一特征（如眼睛大?。┦怯伤粚蛩鶝Q定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性.純顯性與混合性都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：（1）1個孩子有顯性決定特征的概率是多少？（2）2個孩子中至少有一個顯性決定的特征的概率是多少？21. 一次英語測驗由50道選擇題構成,每道題有四個選項,其中有且僅有一個是正確的,每題選對得3分,選錯或不選均不得分,滿分150分.某學生選對每一道題的概率均為0.7,求

8、該學生在這次測驗中的成績的期望和方差.22. 某產品有3只次品,7只正品,每次取1只測試,取后不放回.求:(1)恰好到第5次3只次品全部被測試出的概率;(2)恰好到第k次3只次品全部被測試出的概率f(k)的最大值和最小值.（概率統(tǒng)計）單元檢測題參考答案（僅供參考）123456789101112DDAD BDBDDB二.簡答題答案:13. 0.414. 15. 16. 三.解答題答案:17. （1）這只鳥恰好在第四次試飛時飛出窗戶的概率為P=；（2）y所有可能取到的值為1，2，3。其對應的概率依次為：P(y=1)=，P(y=2)=，P(y=3)=1。18. (1)解：由不等式，得n15或n3n1

9、，2，或n16，17，352分重量大于號碼數(shù)的球只能是1、2、16、17、35號球從中任意取出1球，共22種方法又從35個球中任取一個球的方法數(shù)為35 4分于是所求概率為 6分(2)解：設第n號與第m號的兩個球的重量相等，其中nm，則有或由得：(n2m2)15(nm)0 ，又nm, nm15 (n，m)(1，14)，(2，13)，(7，8)8分同時任意取出2球，重量相同只能是(1，14)，(2，13)，(7，8)，共7組又從35個球中任取兩個球的方法數(shù)為所以它的重量相同的概率為19. (1)解：記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P(A)2分拋擲15枚均勻的硬幣一次相當于做15次獨立的重復試驗，4分根據(jù)n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率公式，記至多有1枚正面向上的概率為P1，則P1P(0)P(1)6分(2)解：記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P2，記正面向上為偶數(shù)枚的概率為P3，則有 8分又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對立事件P31出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等12分20