高三專題之統(tǒng)計(jì)與概率含解析

1、2018屆高三專題之統(tǒng)計(jì)與概率含解析一、選擇題(本大題共20小題，共100.0分)1.2014年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng)某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1，并將人均月收入繪制成如圖2的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖來判斷以下說法錯(cuò)誤的是（） A.2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是10% B.2011年農(nóng)民工人均月收入是2205元 C.小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了” D.2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高2.某公司在銷售某種環(huán)保材料過程中，記錄了每日的銷售

2、量x（噸）與利潤(rùn)y（萬元）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，下表是其中的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+a，若每日銷售量達(dá)到10噸，則每日利潤(rùn)大約是（） x3456y2.5344.5A.7.2萬元   B.7.35萬元  C.7.45萬元  D.7.5萬元3.一個(gè)學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（） A.40     B.60    &#

3、160;C.80     D.1004.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒肉夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（） A.1365石   B.338 石   C.168石    D.134石5.佳佳同學(xué)在8次測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖，則這8次成績(jī)的中位數(shù)是（） 6.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）4926395

4、4根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額為（） A.72.0萬元  B.67.7萬元  C.65.5萬元  D.63.6萬元7.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到200住在第營(yíng)區(qū)，從201到500住在第營(yíng)區(qū)，從501到600住在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（） A.16，26，8  B.17，24，9  C.16，25，9 

5、60;D.17，25，88.若a1，a2，a3，a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為0.21，則a1，a2，a3，a20，這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（） 9.一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001，002，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在編號(hào)為051125之間抽得的編號(hào)為（） A.056，080，104          B.054，078，102 C.054，079，104     

6、     D.056，081，10610.已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： X3456Y25304045由上表可得線性回歸方程y=x+a，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為8萬元時(shí)的銷售額是（） 11.已知兩組數(shù)據(jù)x，y的對(duì)應(yīng)值如下表，若已知x，y是線性相關(guān)的且線性回歸方程為：，經(jīng)計(jì)算知：，則=（） x45678y121098612.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之（不超過3%），現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕n粒，若這批米合格，則n不超過（） A

7、.6粒     B.7粒     C.8粒     D.9粒13.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中m的值為（） x3.54.55.56.5y34m4514.為了解高中生對(duì)電視臺(tái)某節(jié)目的態(tài)度，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 男女總計(jì)喜歡402060不喜歡203050總計(jì)6050110由算

8、得 附表：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（） A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)” B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)” C.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)” D.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”15.下列命題錯(cuò)誤的是（） A.在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好 B.線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱 C.由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：=x+a，則l一定經(jīng)過P（

9、，） D.在回歸直線方程=0.1x+1中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位16.高考在即，某學(xué)校對(duì)2016屆高三學(xué)生進(jìn)行考前心理輔導(dǎo)，在高三甲班50名學(xué)生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列說法： （1）男生抽到的概率比女生抽到的概大；（2）一定不是系統(tǒng)抽樣；（3）不是分層抽樣；（4）每個(gè)學(xué)生被抽取的概率相同以上說法正確的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）17.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽

10、樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為（） A.100，8   B.80，20   C.100，20   D.80，818.某班主任對(duì)班級(jí)90名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，結(jié)合數(shù)據(jù)建立了下列列聯(lián)表： 認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)少總計(jì)喜歡玩電腦游戲103545不喜歡玩玩電腦游戲73845總計(jì)177390利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，你認(rèn)為推斷喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系錯(cuò)誤的概率介于（觀測(cè)值表如下）（） P（K2k0）0.500.400.250.15k00.4550.7081.3

11、232.072A.0.150.25 B.0.40.5  C.0.50.6  D.0.750.8519.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x234567y4.12.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為，則（） A. B. C. D.20.在下列關(guān)于吸煙與患肺癌的2×2列聯(lián)表中，d的值為（） 不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙d總計(jì)98749965A.48     B.49     C.50 

12、;    D.51二、填空題(本大題共20小題，共100.0分)21.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： y=2.347x-6.423，且r=-0.9284； y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533； y=5.437x+8.493，且r=0.9830； y=-4.326x-4.578，且r=0.8997 其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是 _ 22.某車間需要確定加工零件的加工時(shí)間，進(jìn)行了若干次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表）： 零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y（

13、分鐘）6268758189由最小二乘法求得回歸直線方程，則的值為 _ 23.總體由編號(hào)為01，02，29，30的30個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 _ 7806657208026314294718219800320492344935362348696938748124.在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成的人數(shù)如下表：（注：年齡單位：歲） 年齡15

14、，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）頻數(shù)1030302055贊成人數(shù)825241021（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？ 年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（2）若從年齡在55，65），65，75）的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 參考數(shù)據(jù)： P（K2k0）0.0250.0100.0050.001k03.84

15、16.6357.87910.828參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d25.已知數(shù)據(jù)x，y的取值如表： x12345y13.2m14.215.416.4從散點(diǎn)圖可知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，已知第四組數(shù)據(jù)在回歸直線上，則m的取值為 _ 26.某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示： x3456y2.534a若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中a的值為 _ 27.某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到

16、右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為 _ 28.如圖所示是一次歌詠大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則中位數(shù)是 _ 29.閱讀如圖偽代碼，當(dāng)a，b的輸入值分別為2，3時(shí)，則輸出的實(shí)數(shù)m的值是 _ 30.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3：4：5，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是 _ 31.隨著社會(huì)的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí)，某學(xué)校組織全校學(xué)

17、生參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為20，40），40，60），60，80），80，100），若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000，則成績(jī)不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為 _ 32.根據(jù)如圖所示的等高條形圖回答，吸煙與患肺病 _ 關(guān)系（“有”或“沒有”）33.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x2017標(biāo)準(zhǔn)差為4，若yi=2xi-1（i=1，2，3，2017），則數(shù)據(jù)y1，y2，y2017的標(biāo)準(zhǔn)差為 _ 34.下表是某地銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），假設(shè)儲(chǔ)蓄存款y關(guān)于年份x的線性回歸方程為 ，則= _ （，其中1×5+2×6+3×7+4&

18、#215;8+5×10=120，12+22+32+42+52=55） 年份x12345儲(chǔ)蓄存款y（千億元）56781035.某班級(jí)共有學(xué)生54人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本已知3號(hào)，29號(hào)，42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是 _ 36.某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 使用年限x（單位：年）23456維修費(fèi)用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.0根據(jù)表可得回歸直線方程為=1.3x+，據(jù)此模型預(yù)測(cè)，若使用年限為14年，估計(jì)維修費(fèi)用約為 _ 萬元37.用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的R2的值分別

19、為0.81，0.98，0.63，其中 _ （填甲、乙、丙中的一個(gè)）組數(shù)據(jù)的線性回歸的效果最好38.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場(chǎng)比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪敲\(yùn)動(dòng)員的得分的方差為 _ 39.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶9次，命中環(huán)數(shù)如下：8，7，9，5，4，9，10，7，4；則命中環(huán)數(shù)的方差為 _ 40.某中學(xué)高一（8）班共有學(xué)生56人，編號(hào)依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6，20，48號(hào)的同學(xué)已在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是 _ 三、解答題(本大題共20小題，共240.0分)41.某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“

20、駕車安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2 表1停車距離d（米）（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60頻數(shù)26ab82表2平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停車距離y米3050607090已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為26，回答以下問題 （）求a，b的值，并估計(jì)駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)； （）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方

21、程； （）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于（）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”請(qǐng)根據(jù)（）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？ （附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，） 42.某手機(jī)廠商推出一款6吋大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如表： 女性用戶：分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間50，60）60，70）

22、70，80）80，90）90，100頻數(shù)4575906030（）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大小（不要求計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）； （）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，再從這20名用戶中滿足評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶評(píng)分都小于90分的概率 43.某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對(duì)他們課余參加體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將學(xué)生課余參加體育鍛煉時(shí)間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過3小時(shí)），B類（課余參加體育鍛

23、煉但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過3小時(shí)），C類（課余不參加體育鍛煉），調(diào)查結(jié)果如表： A類B類C類男生18x3女生108y（1）求出表中x、y的值； （2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過3小時(shí)與性別有關(guān)； 男生女生總計(jì)A類B類和C類總計(jì)（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率 附：K2= P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63544.前不久，我市各街頭開始出現(xiàn)“高庶葫蘆島”共享單車，滿足了市民的出行需要

24、和節(jié)能環(huán)保的要求，解決了最后一公里的出行難題，市運(yùn)營(yíng)中心為了對(duì)共享單車進(jìn)行更好的監(jiān)管，隨機(jī)抽取了20位市民對(duì)共享單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)其滿足度評(píng)分值制作了莖葉圖如下： （1）分別計(jì)算男性打分的中位數(shù)和女性打分的平均數(shù)； （2）從打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率 45.西部大開發(fā)給中國(guó)西部帶來了綠色，人與環(huán)境日期和諧，群眾生活條件和各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善西部地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表： 年份2009201020112012201320142015年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.

25、64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程； （2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：=，=-（其中，為樣本平均值） 46.某單位委托一家網(wǎng)絡(luò)調(diào)查公司對(duì)單位1000名職員進(jìn)行了QQ運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)調(diào)查，繪制了日均行走步數(shù)（千步）的頻率分布直方圖，如圖所示（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示運(yùn)動(dòng)量在4，6）之間（單位：千步） （1）求單位職員日均行走步數(shù)在6，8）的人數(shù) （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （3）若

26、將頻率視為概率，從本單位隨機(jī)抽取3位職員（看作有放回的抽樣），求日均行走步數(shù)在10，14）的職員數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望 47.中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在1565歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 年齡15，25）25，35）35，45）45，55）55，65支持“延遲退休”的人數(shù)155152817（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認(rèn)為以45歲為界點(diǎn)的不同人群對(duì)“

27、延遲退休年齡政策”的支持有差異； 45歲以下45歲以上總計(jì)支持不支持總計(jì)（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人 抽到1人是45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率； 記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828 48.某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長(zhǎng)發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照50，60），60，70），70，80），80，

28、90），90，100分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在50，60），90，100的數(shù)據(jù)） （1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y （2）在選取的樣本中，從高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中隨機(jī)抽取3株，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的3株高度在80，90）內(nèi)的株數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 49.在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng) （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的

29、列聯(lián)表； （2）試判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 參考公式：1獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值 P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（ 其中n=a+b+c+d） 50.節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分組的頻率分布直方圖如圖 （1）求直方圖中x的值； （2）求

30、月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （3）估計(jì)用電量落在220，300）中的概率是多少？ 51.靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣，中國(guó)著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染，適合種植蘋果“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細(xì)汁多，酸甜適度，口感脆甜、貨架期長(zhǎng)、極耐儲(chǔ)藏和長(zhǎng)途運(yùn)輸而著名為檢測(cè)一批靜寧蘋果，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下： 分組（重量）80，85）85，90）90，95）95，100）頻數(shù)（個(gè)）5102015（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在90，95）的頻率； （2）用分層抽樣的方法從重量在80，85）和95，100）的蘋果中共抽取4個(gè)

31、，其中重量在80，85）的有幾個(gè)？ （3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在80，85）和95，100）中各有1個(gè)的概率 52.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖 （）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份的市場(chǎng)占有率； （）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購一批單車現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用

32、4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下： 報(bào)廢年限車型1年2年3年4年總計(jì)A20353510100B10304020100經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款車型？ 參考數(shù)據(jù)：，=17.5 參考公式： 回歸直線方程為其中=，=- 53.如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品

33、過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) x3456y2.5344.5（=，=-） （1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+； （2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ 54.2016年1月1日，我國(guó)實(shí)施“全面二孩”政策，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該100名男性的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下： （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值、眾數(shù)、中

34、位數(shù)和樣本方差s2（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個(gè)位）； （2）若在愿意生育二孩的且年齡在30，34），34，38），38，42）的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取19人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？ 55.在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查 了100人，其中女性55人，男性45人女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外15人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要休閑方式是看電視，另外25人主要休閑方式是運(yùn)動(dòng) （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表 （2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？ p（k2k0）0.0500.0100.001k

35、03.8416.63510.82856.某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收，對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問了20位市民，這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好）的數(shù)據(jù)如下： 甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81； 乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69， 檢查組將成績(jī)分成了四個(gè)等級(jí)：成績(jī)?cè)趨^(qū)間85，100的為A等，在區(qū)間70，85）的為B等，在區(qū)間60，70）的為C等，在區(qū)間0，

36、60）為D等 （1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論； （2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求乙校得分的等級(jí)高于甲校得分的等級(jí)的概率 57.某校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競(jìng)賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，所得學(xué)生的及格情況統(tǒng)計(jì)如表： 物理及格物理不及格合計(jì)數(shù)學(xué)及格28836數(shù)學(xué)不及格162036合計(jì)442872（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”； （2）若以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人

37、數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記=|X-Y|，求的分布列及數(shù)學(xué)期望 附：x2= P（X2k）0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.63558.某班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20位同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)： 序號(hào)12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166腳長(zhǎng)y（碼）48384043443740394639序號(hào)11121314151617181920身高x（厘米）169178167174168179165170162170腳長(zhǎng)y（碼）43414

38、043404438423941（）請(qǐng)根據(jù)“序號(hào)為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 （）若“身高大于175厘米”為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”為“大碼”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大碼”請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的可靠性認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？ （）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，求：抽到“無效序號(hào)（超過20號(hào)）”的概率 附表及公式： P（K2k0）0.150.

39、100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 59.網(wǎng)購是當(dāng)前民眾購物的新方式，某公司為改進(jìn)營(yíng)銷方式，隨機(jī)調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)直方圖這10名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲 （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提條件下認(rèn)為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？ （2）現(xiàn)將所抽取樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于5次的市民稱為超級(jí)網(wǎng)購迷，且已

40、知超級(jí)網(wǎng)購迷中有2名年齡超過40歲，若從超級(jí)網(wǎng)購迷中任意挑選2名，求至少有1名市民年齡超過40歲的概率 附：K2=； 網(wǎng)購迷非網(wǎng)購迷合計(jì)年齡不超過40歲年齡超過40歲合計(jì)60.根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示 （1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值； （2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購票，該平臺(tái)常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在30，50）歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人

41、進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率 【答案】 1.C    2.B    3.D    4.B    5.A    6.C    7.D    8.B    9.D    10.A   &

42、#160;11.D    12.B    13.B    14.C    15.A    16.C    17.A    18.B    19.B    20.B    21. 22.54.9 23.

43、29 24.解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布，填寫2×2列聯(lián)表如下； 年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成135770不贊成171330合計(jì)3070100計(jì)算觀測(cè)值K2=14.51210.828， 對(duì)照臨界值表知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”； （2）根據(jù)題意，X所有可能取值有0，1，2，3， P（X=0）=， P（X=1）=+=， P（X=2）=+=， P（X=3）=， 所以X的分布列是 X0123P所以X的期望值是EX=0×+1×+2×+3×= 25.13.8 26.4.5 27.400

44、 28.86 29.3 30.20 31.900 32.有 33.8 34.1.2 35.16 36.18 37.乙 38. 39. 40.34 41.解：（）依題意，得，解得a=40，（1分） 又a+b+36=100，解得b=24；（2分） 故停車距離的平均數(shù)為（4分） （）依題意，可知，（5分） =， ， 所以回歸直線為（8分） （）由（I）知當(dāng)y81時(shí)認(rèn)定駕駛員是“醉駕”（9分） 令，得0.7x+2581，解得x80，（11分） 當(dāng)每毫升血液酒精含量大于80毫克時(shí)認(rèn)定為“醉駕”（12分） 42.解：（）對(duì)于女性用戶，各小組的頻率分別為：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相對(duì)應(yīng)

45、的小長(zhǎng)方形的高為0.01，0.02，0.04，0.025，0.005， 對(duì)于男性用戶，各小組的頻率分別為：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高為0.015，0.025，0.03，0.02，0.01， 直方圖如圖所示： ， 由直方圖可以看出女性用戶比男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大 （）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評(píng)分不低于80分有6人，其中評(píng)分小于90分的人數(shù)為4，從6人人任取2人， 則80，90）分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為A，B，C，D，90，100分?jǐn)?shù)段抽取1人，記為E，M       

46、   則基本事件空間包含的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）共15種 2名用戶評(píng)分都小于90分的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6種 故2名用戶評(píng)分都小于90分的概率P= 43.解：（1）由題意，21+x+18+y=45， x=4，y=2； （2）列聯(lián)表   男生女生 總計(jì)  A類18 10 28&#

47、160; B類和C類 7 10 17 總計(jì) 25 2045 K2=2.288 2.706， 有90%的把握認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過3小時(shí)與性別有關(guān)； （3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，有=10種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多，有=6種情況，故所求概率為=0.6 44.解：（1）由莖葉圖可知， 男性打分的中位數(shù)為：=81分 女性打分的平均數(shù)為：=86.8分 （2）由莖葉圖可知：80分以下的市民共有6人，其中男性4人，記作A，B，C

48、，D，女性2人，記作a，b， 從6人中抽取3人所構(gòu)成的基本事件空間為： ABC，ABD，ABa，ABb，ACD，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCD，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab， 共20個(gè)基本事件， 其中“有女性被抽中“包含的基本事件有： ABa，ABb，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab， 共16個(gè)基本事件， 所以從打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，有女性被抽中的概率為p= 45.解：（1）由題意，計(jì)算=×（1+2+3+4+5+6+7）=4

49、， =×（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3； 所以回歸系數(shù)為 = = =0.5， =-=4.3-0.5×4=2.3， 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.5x+2.3； （2）由（1）中的線性回歸方程=0.5x+2.3知， 斜率k=0.50， 所以2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加， 平均每年增加0.5千元， 當(dāng)x=9時(shí)，=0.5×9+2.3=6.8， 即預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元 46.解：（1）依題意及頻率分布直方圖知，單位職員日均行走步數(shù)在6，8）的頻率為0.100×

50、2=0.2， 則日均行走少數(shù)在6，8）的人數(shù)為0.2×1000=200人 （2）根據(jù)頻率分布直方圖知， 中位數(shù)在8，10）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x， 則0.05×2+0.1×2+0.125×（x-8）=0.5， 解得x=9.6， 樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9.6 （3）單位職員日均行走步數(shù)在10，14）的頻率為（0.125+0.075）×2=0.4， 由題意知XB（3，0.4）， P（X=0）=0.63=0.216， P（X=1）=， P（X=2）=， P（X=3）=0.064， X的分布列為：  X 0 1 2

51、0;3 P 0.216 0.432 0.288 0.064E（X）=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2 47.解：（1）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表如下， 45歲以下45歲以上總計(jì)支持354580不支持15520總計(jì)5050100計(jì)算觀測(cè)值， 所以有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休政策”的支持度有差異； （2）抽到1人是45歲以下的概率，抽到1人是45歲以上的概率是， 故所求的概率是P=×=； 根據(jù)題意，X的可能取值是0，1，2；

52、計(jì)算P（X=0）=， P（X=1）=， P（X=2）=， 可得隨機(jī)變量X的分布列為 X012P故數(shù)學(xué)期望為E（X）=0×+1×+2×= 48.解：（1）由題意可知， 樣本容量， x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030（4分） （2）由題意可知，高度在80，90）內(nèi)的株數(shù)為5，高度在90，100內(nèi)的株數(shù)為2， 共7株抽取的3株中高度在80，90）內(nèi)的株數(shù)X的可能取值為1，2，3，（5分） 則P（X=1）=， ， ，（8分） X的分布列為： X123P（10分） 故E（X）=（12分） 49.解：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，填寫2×

53、;2列聯(lián)表如下； 看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女性432770男性213354總計(jì)6460124（2）計(jì)算 =6.2015.024， 所以有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 50.解：（1）依題意，20×（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）=1，解得x=0.007 5 （2）由圖可知，最高矩形的數(shù)據(jù)組為220，240）， 眾數(shù)為=230 160，220）的頻率之和為（0.002+0.009 5+0.011）×20=0.45， 依題意，設(shè)中位數(shù)為y， 0.45+（y-220）&

54、#215;0.012 5=0.5解得y=224，中位數(shù)為224 （3）月平均用電量在220，330）中的概率是p=1-（0.002+0.0095+0.011）×20=0.55 51.解：（1）蘋果的重量在90，95）的頻率為=0.4 （2）重量在80，85）的有=1個(gè) （3）設(shè)這4個(gè)蘋果中，重量在80，85）段的有1個(gè)，編號(hào)為1 重量在95，100）段的有3個(gè)，編號(hào)分別為2、3、4，從中任取兩個(gè)，可能的情況有： （1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6種 設(shè)任取2個(gè)，重量在80，85）和95，100）中各有1個(gè)的事件為A，則事件A包含有（1，2）（1

55、，3）（1，4）共3種， 所以P（A）= 52.解：（）由題意，=3.5，=16，=2，=-=16-2×3.5=9， =2x+9， x=7時(shí)，=2×7+9=23，即預(yù)測(cè)M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場(chǎng)占有率為23%； （）由頻率估計(jì)概率，每輛A款車可使用1年，2年，3年、4年的概率分別為0.2，0.35，0.35，0.1， 每輛A款車的利潤(rùn)數(shù)學(xué)期望為（500-1000）×0.2+（1000-1000）×0.35+（1500-1000）×0.35+（2000-1000）×0.1=175元； 每輛B款車可使用1年，2年，3年、4

56、年的概率分別為0.1，0.3，0.4，0.2， 每輛B款車的利潤(rùn)數(shù)學(xué)期望為（500-1200）×0.1+（1000-1200）×0.3+（1500-1200）×0.4+（2000-1200）×0.2=150元； 175150， 應(yīng)該采購A款車 53.解：（1）由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算=×（3+4+5+6）=4.5， =×（2.5+3+4+4.5）=3.5； 且xi2=86，xiyi=66.5， 回歸方程的系數(shù)為=0.7， =-=3.5-0.7×4.5=0.35， 所求線性回歸方程為=0.7x+0.35； （2）由（1）求出的線性回歸方程，計(jì)算x=100時(shí) =0.7×100+0.35=70.35， 90-70.35=19.65（噸）， 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤 54.（本題滿分為12分） 解：（1）位已婚男性的年齡平均值和樣本方差s2分別為： =24×0.04+28×0.08+32×0.16+36×0.44+40×0.16+44×0.1+48×0.02=35.9236，3分 s2=（-12）2×0.04+（-8）