最大公因數(shù)教案

1、授課時間第 周 星期 第 節(jié) 累計 節(jié) 月 日課 題最大公因數(shù)教師批注教學目標1、使學生在理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念的基礎上，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。4、培養(yǎng)學生的抽象能力和解決問題能力。教學重點理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學準備班班通教學過程：一、情境導入1、抽取幸運號碼同學們喜歡做游戲嗎？下面，我們來做一個小小的游戲好嗎？每個同學桌上都有一個數(shù)字號碼，老師啟動電腦抽取兩個幸運號，看看誰是最幸運的人？2、抽出幸運號碼：1

2、8和12請18號和12號學生上臺，站好后再請是18的因數(shù)的學生站在左邊，是12的因數(shù)的請站在右邊。1、2、3、6號為什么要來回的跑？有什么辦法讓他們不來回跑？（1、2、3、6號站在18和12的中間 ）他們?yōu)槭裁匆驹谥虚g？這個過程你能將它記錄下來嗎？（學生有可能用集合圈的形式表示）怎樣記錄？18的因數(shù) 12的因數(shù)中間的是什么？3、小結(jié)：即是18的因數(shù)又是12的因數(shù)，我們就說1、2、3、6是18和12公有的因數(shù)，在數(shù)學里我們把兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)，其中6是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。4、揭示課題這節(jié)課我們就來進行探索研究怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。二、自主探究，掌握方法1、求18和27的最

3、大公因數(shù)。師：你們會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？試著找到18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、小組合作（1）、先獨立思考,用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。（2）、把自己的想法在小組內(nèi)說一說，互相啟發(fā)。（3）、觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系?3、小組匯報、交流(一)預設方法（1）18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)：1、3、9、27它們的公因數(shù)：1、3、9它們的最大公因數(shù)：9先分別寫出18和27的因數(shù)，在圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。（2）先找出18的因數(shù)：1、3、9、27，再看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。（3）先找出2

4、7的因數(shù)：1、2、3、6、9、18，再看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。（二）仔細觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？小結(jié)：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。三、鞏固練習出示動畫人物圖片：有一天柯南、毛利小五郎接到一個電話，電話里傳來恐怖的聲音：“我是怪盜基德，我在東京大酒店的房間里安裝了炸彈，如果你們在一小時內(nèi)不能破解房間密碼，酒店就會炸上天啦，哈哈哈.”同學們，你們愿意幫助柯南和毛利小五郎來破解密碼嗎？1、它們的最大公因數(shù)就是安裝炸彈的房間門牌號碼。12的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大

5、公因數(shù)是( ) 。2、下列各組數(shù)的最大公因數(shù)就是安裝炸彈的房間密碼。4和8 ( )12和36 ( )1和7 ( )8和9 ( ) 12和35 ( ) 完成后仔細觀察，每組數(shù)有什么特點？小結(jié)：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。我們把只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。感謝大家?guī)椭麄兤平饬嗣艽a，危機解除了，柯南給大家發(fā)糖果了。3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 164. 選出正確答案的編號填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積五、回顧反思，總結(jié)全課。 通過這節(jié)課的學習你都有哪些收獲呢？(學生談收獲，教師給予積極評價) 師小結(jié)：這節(jié)課我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)。學到了新知識，并用知識解決實際問題。希望同學們學到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！最后柯南送