高考試題湖北卷——數(shù)學(xué)文

1、試卷類型A2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共22題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，

2、請將本試卷和答題卡一并上交。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 ，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個數(shù)為A1 B2 C3 D4 2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為A035 B045 C055 D065 3函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間0,2上的零點個數(shù)為A2 B3 C4 D54命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C存在一個有理數(shù)

3、，它的平方是有理數(shù) D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 5過點P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為Ax+y-2=0 By-1=0 Cx-y=0 Dx+3y-4=06已知定義在區(qū)間（02）上的函數(shù)y=f（x）的圖像如圖所示，則y=-f（2-x）的圖像為7定義在（-，0）（0，+）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列an，f（an）仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（-，0）（0，+）上的如下函數(shù)：f（x）=x²；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f

4、（x）的序號為A B C D8設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且ABC，3b=20acosA，則sinAsinBsinC為A432 B567 C543 D6549設(shè)a,b,c, R,則 “abc=1”是“”的A充分條件但不是必要條件，B必要條件但不是充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要的條件10如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均

5、不得分。11一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有_人。12若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_13已知向量a=（1,0），b=（1,1），則 （）與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_；（）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_。14若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是_15已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_16閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_。17傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)。他們研究過如圖所

6、示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3， 6,10，記為數(shù)列an，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列bn，可以推測：（）b2012是數(shù)列an中的第_項；（）b2k-1=_。（用k表示）三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=的圖像關(guān)于直線x=對稱，其中為常數(shù)，且 （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）若y=f（x）的圖像經(jīng)過點，求函數(shù)f（x）的值域。19（本小題滿分12分）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1-ABCD，上部是一個底

7、面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。 （1）證明：直線B1D1平面ACC2A2； （2）現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費為020元，需加工處理費多少元？20（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列an前三項的和為-3，前三項的積為8 （1）求等差數(shù)列an的通項公式； （2）若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和。21（本小題滿分14分）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足當(dāng)點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標(biāo)。（2）過原點斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m,使得對任意的K>0，都有PQP