預應力混凝土構件

1、第十章 預應力混凝土構件本章要求1、預應力混凝土的基本概念，了解預應力混凝土構件工作的原理。2、了解預應力的施加方法和對鋼材及混凝土材料的要求。3、掌握各項預應力損失產生的原因及各項損失減小的措施和各項損失的不同組合。4、熟練掌握預應力混凝土軸心受拉構件的設計計算方法。5、掌握預應力混凝土受彎構件在受力后的強度、剛度。裂縫及設計計算方面的聯(lián)系和區(qū)別。6、掌握部分預應力混凝土與無粘結預應力混凝土的基本概念。7、熟悉預應力混凝土構件的構造要求。第一節(jié) 預應力混凝土結構原理及計算規(guī)定一、預應力混凝土的概念 普通鋼筋混凝土構件，在各種荷載作用下，一般都存在混凝土的受拉區(qū)。而混凝土本身的抗拉強度及極限拉

2、應變卻很?。ɑ炷量估瓘姸燃s為抗壓強度1/10，抗拉極限應變約為極限壓應變的1/12）。其極限拉應變約為（0.10.15）10-3，因此，對使用上不允許出現(xiàn)裂縫的構件，受拉鋼筋的應力僅為2030N/mm2（），對于允許開裂的構件，當裂縫寬度限制在0.20.3時，受拉鋼筋的應力也只能在左右。所以，如果采用高強度的鋼筋，在使用階段鋼筋達到屈服時其拉應變很大，約在210-3以上，與混凝土極限拉應變相差懸殊，裂縫寬度將很大，無法滿足使用要求。因而在普通鋼筋混凝土結構中采用高強度鋼筋是不能充分發(fā)揮作用的。同樣，在普通鋼筋混凝土構件中，采用高強度的混凝土，由于其抗拉強度提高的很小，對提高構件的抗裂性和剛度

3、效果也不明顯。由于無法充分利用高強度鋼材和高強度等級混凝土，使普通鋼筋混凝土結構用于大跨度或承受動力荷載的結構成為不可能或很不經(jīng)濟。另外，對于處于高濕度或侵蝕性環(huán)境中的構件，為了滿足變形和裂縫控制的要求，則須增加構件的截面尺寸和用鋼量，將導致自重過大，也不很經(jīng)濟，甚至無法建造。由此可見，在普通鋼筋混凝土構件中，高強混凝土和高強鋼筋是不能充分發(fā)揮作用的。為了充分利用高強混凝土及鋼筋，可以在混凝土構件的受拉區(qū)預先施加壓應力，造成人為的應力狀態(tài)。當構件在荷載作用下產生拉應力時，首先要抵消混凝土的預壓應力，然后隨著荷載的增加，混凝土才受拉并隨著荷載繼續(xù)增加而出現(xiàn)裂縫，因而可推遲裂縫的出現(xiàn)，減小裂縫的寬

4、度，滿足使用要求。這種在構件受荷前預先對混凝土受拉區(qū)施加壓應力的結構稱為“預應力混凝土結構”。隨著混凝土強度等級的不斷提高，高強鋼筋的進一步使用，預應力混凝土目前已廣泛應用于大跨度建筑高層建筑、橋梁、鐵路、海洋、水利、機場、核電站等工程中。例如，黃河公路大橋、十一屆亞運會體育場館、大亞灣核電站的反應堆保護殼、高412.5米的天津廣播電視塔、廣州63層的國貿大廈以及量大面廣的多孔橋、吊車梁、屋面梁等都采用了預應力混凝土技術?，F(xiàn)以預應力混凝土簡支梁受力為例，說明預應力混凝土的基本原理。如101所示。在荷載作用之前，預先在梁的受拉區(qū)施加一對大小相等，方向相反的偏心預壓力，使得梁截面下邊邊緣混凝土產生

5、預壓應力（圖101a）。當外荷載q作用時，截面下邊緣產生拉應力（圖101b）。最后梁截面的應力分布為上述兩種情況下的應力疊加，梁截面下邊緣的應力可能是數(shù)值較小的拉應力，也可能是壓應力（圖101c），也就是講，由于預壓應力的存在，可部分抵消或全部抵消外荷載q所引起梁截面的拉應力，因而延緩了混凝土構件的開裂或不開裂。圖101(a)預應力作用下；(b)外荷載作用下； (c)二者共同作用下圖102所示為三根簡支梁的荷載跨中撓度試驗曲線。這三根梁的混凝土強度等級一樣，鋼筋品種和數(shù)量一樣，梁截面尺寸也完全相同，只是預應力大小不一樣。其中一根為普通鋼筋混凝土梁，另兩根為預應力混凝土梁，只是所施加的預應力值大

6、小不同（為控制應力）。由圖可見，預應力鋼筋混凝土梁的開裂荷載大于鋼筋混凝土梁的開裂荷載，且預應力值越大，開裂荷載值提高，撓度減小，但三根試件中的破壞荷載卻基本相同。因此，預應力的存在對構件的承載力并無明顯影響。 圖102 梁的荷載撓度試驗曲線對比預應力混凝土結構的優(yōu)點：(1)推遲裂縫出現(xiàn)，抗裂性高。(2)可合理利用高強鋼材和混凝土。與鋼筋混凝土相比，可節(jié)約鋼材30%50%，減輕結構自重達30%左右，且跨度越大越經(jīng)濟。(3)由于抗裂性能好，提高了結構的剛度和耐久性，加之反拱作用，減少了結構的撓度。(4)擴大了混凝土結構的應用范圍。預應力混凝土結構的缺點是計算繁雜，施工技術要求高，需要張拉設備和錨

7、具等。因而宜對下列結構優(yōu)先采用預應力結構。(1)要求裂縫控制等級較高的結構。如水池、油罐、原子能反應堆，受到侵蝕性介質作用的工業(yè)廠房、水利、海洋、港口工程結構物等。(2)對構件的剛度和變形控制要求較高的結構構件。如工業(yè)廠房中的吊車梁、碼頭和橋梁中的大跨度梁式構件等。(3)對構件的截面尺寸受到限制，跨度大，荷載大結構。二、全預應力混凝土和部分預應力混凝土預應力混凝土結構構件根據(jù)預應力大小對構件截面裂縫控制程度不同可設計成全預應力或部分預應力，見表101。彎距（）撓度（）曲線見圖103。 預應力混凝土構件分類 表101分類裂縫控制等級構件受拉邊緣混凝土應力全預應力混凝土構件一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫

8、的構件按荷載效應的標準組合計算時，不出現(xiàn)拉應力，即部分預應力混凝土構件A類：有限預應力混凝土構件二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件按荷載效應的準永久組合時，不出現(xiàn)拉應力，即，按荷載效應的標準組合計算時，控制拉應力在一定范圍內，即B類：部分預應力混凝土構件（狹義）三級：允許出現(xiàn)裂縫的構件最大裂縫寬度按荷載效應標準組合并考慮長期作用的影響進行計算，并不大于允許值，即表中：、荷載效應的標準組合，準永久組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力；扣除全部預應力損失后在抗裂驗算邊緣混凝土的預壓應力； 混凝土的軸心抗拉強度標準值；按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度；最大裂縫寬度限值。全預應力混凝

9、土的特點是：(1)抗裂性能好。由于全預應力混凝土結構所施加的預應力大，混凝土不開裂，因而其抗裂性能好，構件剛度大，常用于對抗裂或抗腐蝕性能要求較高的結構，如貯液罐、核電站安全殼等。(2)抗疲勞性能好。預應力鋼筋從張拉完畢直至使用階段整個過程中，其應力值的變化幅度小，因而在重復荷載作用下抗疲勞性能好，如吊車梁等。(3)反拱值一般過大。由于預加應力較高，而恒載小，活荷載較大的結構中經(jīng)常發(fā)生影響正常使用。(4)延性較差。由于全預應力混凝土結構構件的開裂荷載與極限荷載較為接近，導致延性較差，對抗震不利。部分預應力混凝土的特點是：(1)可合理控制裂縫節(jié)約鋼材。由于可根據(jù)結構構件的不同使用要求，可變荷載作

10、用情況及環(huán)境條件等對裂縫進行控制，降低了預加應力值，從而節(jié)約鋼材。(2)控制反拱值不致過大。由于預加應力值相對較小，構件初始反拱值較小，徐變小。(3)延性較好。部分預應力混凝土構件由于配置了非預應力鋼筋，可提高構件延性，有利于結構抗震，改善裂縫分布，減小裂縫寬度。(4)與全預應力混凝土相比，其綜合經(jīng)濟效果好。對于抗裂要求不高的結構構件，部分預應力混凝土是一種有應用前途的結構構件。圖103 預應力混凝土構件曲線三、無粘結預應力混凝土的概念與特點： 無粘結預應力混凝土指的是采用無粘結預應力筋（經(jīng)涂抹防銹油脂，以減小摩擦力防止銹蝕，用聚乙烯材料包裹制成的專用預應力筋）的預應力混凝土。施工時，無粘結預

11、應力筋可如同非預應力筋一樣，按設置要求鋪放在模板內，然后澆筑混凝土，待混凝土達到設計要求強度后，再張拉錨固。此時，無粘結預應力筋與混凝土不直接接觸，而成無粘結狀態(tài)。在外荷載作用下，結構中預應筋束與混凝土橫向、豎向存在線變形協(xié)調關系，但在縱向可以相對周圍混凝土發(fā)生縱向滑移。無粘結預應力混凝土的設計理論與有粘結預應力相似，一般須增設普通受力筋以改善結構的性能，避免構件在極限狀態(tài)下發(fā)生集中裂縫。無粘結預應力混凝土是繼有粘結預應力混凝土和部分預應力混凝土之后又一種新的預應力形式。大量實踐與研究表明，無粘結預應力混凝土及其結構有如下特點；(1)結構自重輕。由于不需預留孔道，可減少構件截面尺寸，減輕自重。

12、(2)施工簡便，速度快。它無需預留孔道、穿筋、灌漿等復雜工序，簡化了施工工藝，加快了施工進度。特別適合用于構造復雜的曲線布筋構件或結構。(3)抗腐蝕能力強。涂有防腐油脂外包塑料套管的無粘結預應力筋束，具有雙重防腐能力，可以避免預留孔道穿筋的構件因壓漿不密實而發(fā)生預應力筋銹蝕以至斷絲的危險。(4)使用性能良好。(5)防火性能滿足要求。(6)抗震性能好。實驗和實踐表明，在地震荷載作用下，無粘結預應力混凝土結構，當承受大幅度位移時，無粘結預應力筋一般始終處于受拉狀態(tài)，不像有粘結預應力筋可能由受拉轉為受壓。無粘結預應力筋承受的應力變化幅度較小，可將局部變形均勻地分布到鋼筋全長上，使無粘結筋的應力保持在

13、彈性階段，并且部分預應力構件中配置的非預應力普通鋼筋，使結構的能量消耗能力得到保證，并仍保持良好的撓度恢復性能。(7)應用廣泛。無粘結預應力混凝土用于多層和高層建筑中的單向板、以及井字梁、懸臂梁、框架梁、扁梁等。無粘結預應力混凝土也適用于橋梁結構中的簡支板（梁）、連續(xù)梁、預應力拱橋、橋梁下部結構、灌注樁的橋墩等，也可以應用于舊橋加固工程中。四、施加預應力的方法 根據(jù)張拉預應力筋與澆筑混凝土的先后次序不同，可分為先張法和后張法兩種。1、先張法指采用永久或臨時臺座在構件混凝土澆筑之前張拉預應力筋的方法。張拉的預應筋由夾具固定在臺座上（此時預應筋的反力由臺座承受），然后澆筑混凝土；待混凝土達到設計強

14、度和齡期（約為設計強度75%以上，且混凝土齡期不小于7d，以保證具有足夠的粘結力和避免徐變值過大，簡稱混凝土強度和齡期雙控制）后，放松預應力鋼筋，在預應筋回縮的過程中利用其與混凝土之間的粘結力，對混凝土施加預壓應力，見圖104。因此，先張法預應力混凝土構件中，預應力是靠鋼筋與混凝土間的粘結力來傳遞的。2、后張法 指在混凝土結硬后在構件上張拉鋼筋的方法，見圖105，在構件混凝土澆筑之前按預應力筋的設置位置預留孔道；待混凝土達到設計強度后，再將預應力筋穿入孔道；然后利用構件本身作為加力臺座，張拉預應力筋使混凝土構件受壓；當張拉預應力鋼筋的應力達到設計規(guī)定值后，在張拉端用錨具錨住鋼筋，使混凝土獲得預

15、壓應力；最后在孔道內灌漿，使預應力鋼筋與構件混凝土形成整體。也可不灌漿，完全通過錨具施加預壓力，形成無粘結的預應力結構。由此可見，后張法是靠錨具保持和傳遞預加應力的。圖104先張法預應力工藝流程（a）預應力鋼筋就位、張拉、錨固；(b)混凝土施工； (c)預應力鋼筋放松圖105 后張法預應力工藝流程（a） 預留孔道混凝土施工；(b)穿筋、張拉、錨固；(c)孔道壓漿（或不壓漿）、封錨五、預應力混凝土構件的夾具和錨具錨固預應力鋼筋和鋼絲的工具通常分為夾具和錨具兩種類型。在構件制作完畢后，能夠取下重復使用的，稱為夾具（先張法用）；永遠錨固在構件端部，與構件聯(lián)成一體共同受力，不能取下重復使用，稱為錨具（

16、后張法用）。有時為了方便其見，將錨具和夾具統(tǒng)稱為錨具。錨、夾具的種類很多，圖106所示為幾種常用錨、夾具示意圖。其中，圖106a為錨固鋼絲用的套筒式夾具，圖106b為錨固粗鋼筋用的螺絲端桿錨具，圖106c為錨固光面鋼筋束用的JM12夾片式錨具。對錨具設計，制作，選擇和使用時，應盡可能滿足下列各項要求：(1)安全可靠，其本身有足夠的強度和剛度；(2)應使預應力鋼筋在錨具內盡可能不產生滑移，以減少預應力損失；(3)構造簡單，便于機械加工制作；(4)使用方便，省材料，價格低。圖106幾種常見的錨夾具示意圖（a）套筒式夾具；(b)螺絲端桿錨具； (c)JM12夾片錨具六、預應力鋼筋混凝土材料(一)混凝

17、土預應力混凝土構件對混凝土的基本要求是：(1)高強度。預應力混凝土必須具有較高的抗壓強度，這樣才能承受大噸位的預應力，有效地減小構件截面尺寸，減輕構件自重節(jié)約材料。對于先張法構件，高強度的混凝土具有較高的粘結強度，可減少端部應力傳遞長度；對于后張法構件，采用高強度混凝土，可承受構件端部很高的局部壓應力。因此在預應力混凝土構件中，混凝土強度等級不應低于C30；當采用鋼鉸線、鋼絲、熱處理鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40；當采用冷軋帶肋鋼筋作為預應力鋼筋時，混凝土強度等級不低于C25；無粘結預應力混凝土結構的混凝土強度等級，對于板，不低于C30；對于梁及其它構件，不宜低于C40。(2)收縮、徐變

18、小。這樣可以減少由于收縮徐變引起的預應力損失。(3)快硬、早強。這樣，可以盡早的施加預應力，以提高臺座、模具、夾具的周轉率，加快施工進度，降低管理費用。(二)鋼材 與普通混凝土構件不同，鋼筋在預應力構件中，從構件制作開始，到構件破壞為止，始終處于高應力狀態(tài)，故對鋼筋有較高的質量要求。(1)高強度。為了使混凝土構件在發(fā)生彈性回縮、收縮及徐變后，其內部仍能建立較高的預壓應力，就需要采用較高的初始張拉應力，故要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。(2)與混凝土間有足夠的粘結強度，由于在受力傳遞長度內鋼筋與混凝土間的粘結力是先張法構件建立預應力的前提，因此必須有足夠的粘結強度。當采用光面高強鋼絲時，表面應

19、經(jīng)“刻痕”或“壓波”等措施處理后方能使用。(3)良好的加工性能。良好的可焊性，冷墩性及熱墩性能等。(4)具有一定的塑性。為了避免構件發(fā)生脆性破壞，要求預應力筋在拉斷時具有一定的延伸率，當構件處于低溫環(huán)境和沖擊荷載條件下，此點更為重要。我國目前用于預應力混凝土結構中的鋼材有熱處理鋼筋，消除應力鋼絲（有光面、螺旋肋、刻痕）和鋼絞線三大類，見圖107。圖107預應力鋼筋（a） 鋼筋束；(b)平行鋼絲； (c)鋼絞線（1）熱處理鋼筋熱處理鋼筋具有強度高、松弛小等特點。它以盤圓形式供貨，可省掉冷拉、對焊等工序，大大方便施工。(2)高強鋼絲用高碳鋼軋制成盤圓后經(jīng)過多次冷拔而成。它多用于大跨度構件，如橋梁上

20、的預應力大梁等。(3)鋼絞線一般由多股高強鋼絲經(jīng)鉸盤擰成螺旋狀而形成，分7s3，7s4，7s5三種，它多在后張法預應力構件中采用。七、張拉控制應力張拉控制應力是指張拉鋼筋時，張拉設備（如千斤頂上的油壓表）所指出的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積得出的應力值以表示。 根據(jù)預應力的基本原理，預應力配筋一定時，越大，構件產生的有效預應力越大，對構件在使用階段的抗裂能力及剛度越有利。但如果鋼筋的與其強度標準值的相對比值 或過大時，可能出現(xiàn)下列問題。1、越大，若預應力鋼筋為軟鋼，個別鋼筋超過實際屈服強度而變形過大，可能失去回縮能力；若為硬鋼個別鋼筋可能被拉斷。2、越大，構件抗裂能力越好，出現(xiàn)裂縫越晚，抗裂

21、荷載越高，若與構件的破壞荷載越接近，一旦裂縫，構件很快達到極限狀態(tài)，即可產生無預兆的脆性破壞。3、越大，受彎構件的反拱越大，構件上部可能出現(xiàn)裂縫，而后可能與使用階段荷載作用下的下部裂縫貫通。4、越大，會增加鋼筋松弛而造成的預應力損失。所以，預應力鋼筋的張拉應力必須加以控制, 的大小應根據(jù)構件的具體情況，按照預應力鋼筋的鋼種及施加預應力的方法等因素加以確定。與鋼材種類的關系：冷拉熱軋鋼筋塑性好，達到屈服后有較長的流幅，可定的高些，高強鋼絲和熱處理鋼筋塑性差，沒有明顯的屈服點，故值應低些。與張拉方法關系：先張法，當放松預應力鋼筋使混凝土受到壓力時，鋼筋即隨著混凝土的彈性壓縮而回縮，此時預應力鋼筋的

22、預拉應力已小于張拉控制應力。后張法的張拉力由構件承受，它受力后立即因受壓而縮短，故儀表指示的張拉控制應力是已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應力。因此。當值相同時，不論受荷前，還是受荷后，后張法構件中鋼筋的實際應力值總比先張法構件的實際應力值高，故后張法的值適當?shù)陀谙葟埛?。由此看來，控制大小是個很重要的問題，既不能過大，也不能過小。規(guī)范根據(jù)國內外設計，施工經(jīng)驗及近年來的科研成果，按不同鋼種，不同的施工方法給出了最大控制應力允許值，見表102允許張拉控制應力值 表102序號鋼筋種類張拉方法先張法后張法1消除應力鋼絲鋼絞線2熱處理鋼筋表中為預應力鋼筋強度標準值。設計預應力構件時，表102所列數(shù)值可根據(jù)具

23、體情況和施工經(jīng)驗作適當調整，可將提高。(1)為了提高構件制作、運輸及吊裝階段的抗裂性，而設置在使用階段受壓區(qū)的預應力鋼筋。(2)為了部分抵消由于應力松弛、摩擦、分批張拉以及預應力鋼筋與張拉臺座間的溫差因素產生的預應力損失，對預應力鋼筋進行超張拉。為了避免將定的過小，規(guī)范規(guī)定對消除應力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋、無明顯屈服點的預應力鋼筋 值不應小于。八、預應力損失預應力損失是指預應力鋼筋張拉到后，由于種種原因，預應力鋼筋的應力將逐步下降到一定程度，這就是預應力損失。經(jīng)過預應力損失后，預應力鋼筋的預應力值才是有效的預應力。即，見圖108。 圖108預應力損失的大小直接影響到預應力的效果，因此，準備計

24、算各種因素引起的預應力損失，及采取必要措施減小預應力損失是一個非常重要的課題。規(guī)范提出了六項預應力損失，現(xiàn)將逐以分析，而后根據(jù)先張法、后張法的施加預應力特點，再進行不同組合。(一)預應力損失1直線預應力鋼筋由于錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失直線預應力鋼筋當張拉到后錨固在臺座上或構件上時，由于錨具、墊板與構件之間的縫隙被擠緊，或者由于鋼筋和螺帽在錨具內的滑移，這些因素都會促使預應力鋼筋回縮，使張拉程度降低，應力減小，從而引起預應力損失。其值可按下式計算： (101)式中a錨具變形及鋼筋回縮值，見表103；張拉端到錨固端之間的距離（），先張法為臺座或鋼筋長度，后張法為構件長度；預應力鋼筋彈性模

25、量（）。錨具變形和鋼筋內縮值a() 表103錨 具 類 別a支承式錨具（鋼絲束墩頭錨具等）螺帽縫隙每塊后加墊板的縫隙11錐塞式錨具（鋼絲束的鋼質錐形錨具等）5夾片式錨具有頂壓時5無頂壓時68注：1、表中的錨具變形和鋼筋內縮值也可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；2、其它類型的錨具變形和鋼筋內縮值應根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；錨具的損失只考慮張拉端，對于錨固端，由于錨具在張拉過程中已被擠緊，故不考慮其引起的預應力損失。對塊體拼成的結構，其預應力損失尚應計及塊體間填縫的預壓變形。當采用混凝土或砂漿作為填充材料時，每條填縫的預壓變形值應取1。2曲線預應力鋼筋（后張法），見圖109，當張拉預應力鋼筋時，預應力鋼筋與孔道壁已發(fā)生

26、指向錨固端的摩擦力，而當錨具變形預應力筋回縮，在離張拉端范圍內，預應力鋼筋應力減小，摩擦力也隨之減小，最后發(fā)生與前相反方向的摩擦力，以阻止預應力筋回縮，考慮這種反摩擦影響，當 ?30時，由錨具變形引起的預應力損失，可按下面近似公式計算圖109 直線或曲線張拉鋼筋因錨具變形引起的預應力損失值 (102) (103)式中 反摩擦長度預應力筋與孔道壁摩擦系數(shù)，見表104圓弧曲線預應力筋曲率半徑（m）；考慮每米孔道局部偏差對摩查影響的系數(shù)，見表104；張拉端到計算截面的距離（m），當時，取由式（102）可知，在張拉端（）處為最大，在（）處降為零，其間按線性變化。 偏差系數(shù)K和摩擦系數(shù)?值 表104孔道

27、成形方式k?預埋金屬波紋管0.00150.25預埋鋼管0.00100.30橡膠管或鋼管抽芯成型0.00140.55無粘結預應力鋼絞線0.00400.12無粘結預應力鋼絲束0.00350.10注： 1.當有可靠的試驗數(shù)據(jù)資料時，表中系數(shù)也根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；2.當采用鋼絲束的鋼質錐形錨具及類似形式的錨具時，尚應考慮錨環(huán)口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；3.無粘結預應力鋼絞線數(shù)據(jù)適用于公稱直徑12.70mm或15.20mm鋼絞線制成的無粘結預應力鋼筋；無粘結預應力鋼絲束的數(shù)據(jù)適用于75mm平行鋼絲束制成的無粘結預應力鋼筋。減少此項損失的措施有：1)選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、

28、夾具、盡量少用墊板。2)增加臺座長度，因為值與臺座長度成反比。3)采用超張拉施工方法。(二)應力損失后張法張拉預應力鋼筋時，由于曲線預應力筋與孔道壁產生擠壓摩擦以及由于制作時孔道偏差、粗糙等原因，使直線、曲線筋與孔道壁產生接觸摩擦，且摩擦力隨著離張拉端的距離而增大，其累積值即為摩擦引起的預應力損失，使預應力值逐漸減小。預應力損失如圖1010宜按下式計算 (104)當時, 可按下列近似公式計算 (104a)圖1010曲線配筋張拉鋼筋因摩擦引起的預應力損失值式中：從張拉端到計算截面的孔道長度，亦可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度（）；從張拉端到計算截面曲線孔道部分切線的夾角（）預應力鋼筋與孔道壁的

29、摩擦系數(shù)。減少此項損失的措施有1)對于較長的構件可采用兩端張拉，兩端張拉可減少一半損失。圖1011一端張拉，兩端張拉對減小摩查損失的辦法2）采用超張拉工藝，施工程序為：01.03(1.05)持荷2分鐘它比一次長拉到的預應力更均勻。(三)預應力損失采用先張法構件時，為縮短工期，澆筑混凝土常用蒸汽養(yǎng)護，加快混凝土結硬。加熱時預應力鋼筋的溫度隨之升高，而張拉臺座與大地相接，且表面大部分暴露于空氣中，加熱對其影響很小，可認為臺座溫度基本不變，故預應力鋼筋與張拉臺座之間形成了溫差，這樣預應力鋼筋和張拉臺座熱脹伸長不一樣。但實際上鋼筋被緊緊錨固在臺座上，其長度不變，鋼筋內部張緊程度降低了（放松了）；當降溫

30、時，預應力筋已與混凝土結硬成整體，無法恢復到原來的應力狀態(tài)，于是產生了應力損失。設預應力筋張拉時制造場地的自然氣溫為，蒸汽養(yǎng)護或其它方法加熱混凝土的最高溫度為，溫度差為，則預應力筋因溫度升高而產生的變形為 (105) 式中：預應力筋的線膨脹系數(shù)，一般取 預應力筋的有效長度。預應力筋的預應力損失的計算公式為： (106)式中符號意義同前。如果臺座是與預應力混凝土構件等同受熱一起變形的，則不需計算此項損失。減少此項損失的措施是二次升溫法。(四)預應力損失鋼筋在高應力下，具有隨時間而增長的塑性變形，稱為徐變；當長度保持不變時，表現(xiàn)為隨時間而增長的應力降低，稱為松弛。鋼筋的徐變和松弛均將引起鋼筋中的應

31、力損失，這種損失稱為鋼筋應力松弛損失，可按表105規(guī)定計算。預應力鋼筋松弛引起的應力損失 表105預應力鋼絲、鋼絞線普通松弛一次張拉，超張拉低松弛當時為當時為熱處理鋼筋一次張拉超張拉注：1、當取表中超張拉的應力松弛損失值時，張拉程序應符合現(xiàn)行國家標準混凝土結構工程施工及驗收規(guī)范（GB50204）的要求。2、預應力鋼絲、鋼絞線當 時，預應力鋼筋的應力松弛損失值應取為零。 根據(jù)我國鋼材試驗結果，預應力鋼筋松弛有如下特點：(1)預應力筋的初拉應力越高，其應力松弛越大。(2)預應力鋼筋松弛量的大小與其材料品質有關系。一般熱軋鋼筋松弛較鋼絲小，而鋼絞線的松弛則比原單根鋼絲大。(3)預應力筋松弛與時間有關

32、，開始階段發(fā)展較快，第一小時內松弛量最大，24小時內完成約為50%以上，以后逐漸趨于穩(wěn)定。減少次項損失的措施有：(1)采用低松弛預應力筋；(2)采用超張拉方法及增加持荷時間。(五)預應力損失、混凝土在一般溫度條件下結硬時會發(fā)生體積收縮，而在預應力作用下，沿壓力方向混凝土發(fā)生徐變。二者均使構件長度縮短，預應力鋼筋隨之回縮造成預應力損失、?；炷潦湛s，徐變引起的受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋和中的預應力損失和按下式計算。1.對一般情況先張法構件， （107）后張法構件 ， （108）、受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處混凝土的法向壓應力。施加預應力時混凝土立方抗壓強度；（需經(jīng)計算確定，且不宜低于設計

33、混凝土強度等級的75%）；、受拉區(qū)，受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率對先張法構件，對后張法構件 ，、受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的截面面積；、受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向非預應力鋼筋的截面面積；混凝土換算截面面積（包括扣除孔道，凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積以及全部縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積）；凈截面面積（換算截面面積減去全部縱向預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積）； 圖1012 、 受力圖對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件，取 = ，此時配筋率應按其鋼筋總截面面積一半計算。2.對重要結構構件：當需要考慮施加預應力時混凝土齡期的影響，以及需要考

34、慮松弛、收縮、徐變損失隨時間變化和較精確計算時，可按GB50010規(guī)范的有關規(guī)定計算。注：當采用泵送混凝土時，宜根據(jù)實際情況考慮混凝土收縮、徐變引起預應力損失值的增大。減少次項損失的措施有：(1)采用一般普通硅酸鹽水泥，控制每立方混凝土中的水泥用量及混凝土的水灰比；(2)采用延長混凝土的受力時間，即控制混凝土的加載齡期。(六)預應力損失對于后張法環(huán)形構件，如水池，、水管等，預加應力方法是先拉緊預應力鋼筋并外纏于池壁或管壁上，而后在外表噴涂砂漿作為保護層。當施加預應力時，預應力鋼筋的徑向擠壓使混凝土局部產生擠壓變形，因而引起預應力損失，見圖1013。變形前預應力鋼筋的環(huán)形直徑為，變形后直徑縮小為

35、，因此，預應力鋼筋的長度縮短為，單位長度的變形為則 （109）圖1013環(huán)形鋼筋變形引起的預應力損失值規(guī)范規(guī)定：時，時，九預應力損失值的組合預應力構件在各階段的預應力損失值宜按表106的規(guī)定進行組合。當計算求得的預應力總損失值小于下列數(shù)值時，則按下列數(shù)值采用；對先張法構件；對后張法構件。各階段預應力損失值組合 表106預應力損失值組合先張法構件后張法構件混凝土預壓前（第一批）損失混凝土預壓后（第二批）損失注：先張法構件由于鋼筋應力松弛引起的損失值在第一批和第二批損失中所占的比例，如需區(qū)分，可根據(jù)實際情況確定。上述六種損失中，沒有包括混凝土彈性壓縮引起的預應力損失，只是在具體計算中加以考慮。對于

36、先張法構件，當放松預應力鋼筋時，由于預壓力導致混凝土彈性壓縮，預應力筋亦隨構件壓縮而縮短，其應力也隨之降低。設構件在彈性壓縮時，預應力筋單位縮短變形等于該處混凝土的單位受壓變形 ，若該處混凝土由于彈性壓縮產生的預應力為，則，預應力筋應力減少。 （1010）式中：混凝土彈性模量；預應力筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；預應力筋的預應力損失。 對于后張法，則由于張拉鋼筋的同時壓縮混凝土，當鋼筋張拉到控制應力時，混凝土彈性壓縮已完成（預應力鋼筋分批張拉除外）。因此混凝土彈性壓縮對預應力鋼筋的應力無影響。十.先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度及錨固長度 先張法預應力混凝土構件，預應力的傳遞不能在端部集中地突

37、然完成，必須經(jīng)過一定的傳遞長度才能在相應的混凝土截面建立有效的預壓應力。先張法預應力鋼筋的預應力傳遞長度應按下式計算 （1011）式中：放張時預應力鋼筋的有效預應力值；預應力鋼絲，鋼絞線的公稱直徑；預應力鋼筋的外形系數(shù)，按表1010采用； 與放張時混凝土立方抗壓強度相應的抗拉強度標準值。注：1、當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，的起點應從距構件末端處開始計算。2、對熱處理鋼筋，可不考慮預應力傳遞長度。預應力鋼筋的錨固長度應按下式計算； （1012）式中： 預應力鋼筋抗拉強度設計值；預應力區(qū)混凝土的抗拉強度設計值；預應力鋼筋的直徑;鋼筋的外形系數(shù),按表1010采用 鋼筋的外形系數(shù) 表1010

38、鋼筋類型光面鋼筋帶肋鋼筋刻痕鋼筋螺旋肋鋼絲三股鋼絞線七股鋼絞線0.160.140.190.130.160.17注:光面鋼筋系指HPB235鋼筋;帶肋鋼筋系指HRB335, HRB400,RRB400熱軋鋼筋及熱處理鋼筋。 當HRB335, HRB400和RRB400的鋼筋直徑大于25mm時，按上式算得的錨固長度應乘以系數(shù)1.1。當采用HRB335, HRB400和RRB400的環(huán)氧樹脂涂層鋼筋，按上式算得的錨固長度應乘以修正系數(shù)1.25。十一.后張法構件端部錨固區(qū)的局部承壓驗算后張法構件的預應力是通過錨具經(jīng)過墊板傳給混凝土的。由于預壓力很大，而錨具下的墊板與混凝土的傳力接觸面往往較小，錨具下的

39、混凝土將承受較大的局部壓力。因此規(guī)范規(guī)定，設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下的錨固區(qū)的混凝土不開裂和不產生過大的變形，又要計算錨具下所配置的間接鋼筋以滿足局部受壓承載力的要求。1、局部受壓截面尺寸驗算為了避免局部受壓區(qū)混凝土由于施加預應力而出現(xiàn)沿構件長度方向的裂縫，對配置間接鋼筋的混凝土構件，其局部受壓區(qū)截面尺寸應符合下列要求： （1013） （1014） 式中：局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；在后張法預應力混凝土構件中的錨頭局壓區(qū)的壓力設計值，應取1.2倍張拉控制力；在無粘結預應力混凝土構件中，尚應與值相比較，取其中較大值； 混凝土強度影響系數(shù)，當混凝土強度不超過C50時，取，當混

40、凝土強度等級為C80時，取，其間按線性內插法取用;混凝土的局部受壓面積；混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)；混凝土局部受壓凈面積；對后張法構件，應在混凝土局部受壓面積中扣除孔道，凹槽部分的面積；局部受壓時的計算底面積，可由局部受壓面積與計算底面積按同心，對稱原則確定，對常用情況，見圖1014。2、局部受壓承載力計算當配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積時（見圖1015），局部受壓承載力應按下列公式計算： （1015） （1016）當為方格網(wǎng)配筋時，其體積配筋率應按下式計算： （1017）此時，在鋼筋網(wǎng)兩個方向的單位長度內，其鋼筋截面面積相差不大于1.5倍。當為螺旋鋼筋時，其體積配筋率應按下式計

41、算： （1018）式中：配置間接鋼筋局部受壓承載力提高系數(shù)；間接鋼筋對混凝土約束折減系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50時，取1.0；當混凝土強度等級為C80時，取0.85；其間按線性內插發(fā)取用； 配置方格網(wǎng)或螺栓式間接鋼筋內表面范圍內的混凝土核芯面積，但不應大于，且其重心應與重心重合，計算中仍按同心，對稱原則取值；間接鋼筋體積配筋率（核心面積范圍內單位混凝土體積所含間接鋼筋體積）；,方格網(wǎng)沿方向的鋼筋根數(shù)，單根鋼筋的截面面積；,方格網(wǎng)沿方向的鋼筋根數(shù)，單根鋼筋的截面面積；螺旋式單根鋼筋的截面面積；配置螺旋式間接鋼筋范圍內的混凝土直徑；方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋的間距，宜取3080mm。間接鋼筋配置

42、在圖1015規(guī)定的h范圍內。對柱接頭，h尚不應小于15倍縱向鋼筋直徑。配置方格網(wǎng)鋼筋不應少于4片，配置螺旋式鋼筋不應少于4圈。如果計算不滿足局壓要求時，對于方格鋼筋網(wǎng)，可增設鋼筋根數(shù)或增大鋼筋直徑或減小鋼筋網(wǎng)間距；對于螺旋鋼筋，應加大直徑，減小螺距。圖1014局部受壓計算面積的確定圖1015鋼筋及螺旋鋼筋的配置第二節(jié) 預應力混凝土軸心受拉構件計算一.軸心受拉構件應力變化過程及各階段應力分析 預應力混凝土軸心受拉構件的應力變化和應力分析可劃分兩個大的階段；施工階段和使用階段。在每一個大的階段內又可分為幾個特定的小階段來詳細討論其鋼筋和混凝土的應力狀態(tài)，并建立基本公式，作為施工和設計的依據(jù)。 在下

43、面的分析中，分別以、及表示各階段預應力鋼筋，非預應力鋼筋及混凝土的應力。(一)先張法構件 分六個特定階段加以說明，其中加荷前后各包含三各階段。1加荷前(1)在臺座上張拉鋼筋到控制應力此時，構件還沒有澆灌混凝土。預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力為：見表1011。研究此階段是作為施工時張拉預應力的依據(jù)。(2)放松預應力鋼筋同時壓縮混凝土由于張拉鋼筋后，再澆筑混凝土并對其進行養(yǎng)護至規(guī)定強度。因放松鋼筋，預應力鋼筋已經(jīng)過了錨具變形，溫差及預應力松弛的損失，即第一批損失已完成故：放松鋼筋后由于混凝土的彈性壓縮，預應力鋼筋也隨著構件縮短，混凝土產生預壓應力 ，同時預應力鋼筋的應力有降低了。同樣，構件內非預應

44、力鋼筋的應力因構件縮短而產生壓應力。故此時 式中： 表示經(jīng)過第一批損失完成后混凝土的壓應力、非預應力鋼筋、預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量之比即 , 假定混凝土的凈面積為，根據(jù)截面內力平衡條件（見圖1016），可求得混凝土的預壓應力為（表1011）式中：扣除預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積后的混凝土面積換算截面面積（混凝土截面面積以及全部縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積），即 完成第一批損失后，預應力鋼筋的總預拉力，研究這個階段是為了作為施工階段強度計算的依據(jù)。(3)當?shù)诙鷵p失完成后由于混凝土收縮、徐變影響，發(fā)生了第二批預應力損失。經(jīng)過第二批損失后，預應力鋼筋的

45、應力在第二階段的基礎上進一步降低，為此預應力鋼筋對混凝土產生的預壓力也減小，混凝土的預壓應力降低到，即混凝土的應力減少了（），表示經(jīng)過第二批損失后混凝土的壓應力。但是，由于混凝土預壓應力減小()，此時，構件的彈性壓縮有所恢復，故預應力鋼筋將回彈而應力卻增大。于是：由于混凝土的收縮和徐變，構件內非預應力鋼筋隨著構件的縮短而縮短，為此其壓應力將增大。實際上，非預應力鋼筋的存在，對混凝土的收縮和徐變變形起到約束作用，使混凝土的預壓應力減少了。故構件回彈伸長，非預應力鋼筋亦回彈，其壓應力將減少。故 規(guī)范規(guī)定，當受拉區(qū)非預應力鋼筋大于時，應考慮非預應力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起的內力影響。根據(jù)截面內力

46、平衡條件，見圖1016c，可求的混凝土預壓應力為（表1011） ( 1020)式中：完成全部損失后，預應力鋼筋的預拉力，預應力混凝土中所建立的有效預拉應力。研究此階段是為了計算加荷前在截面中鋼筋和混凝土建立的有效預應力。2加荷后（4）加荷至混凝土預壓應力被抵消時設當構件承受軸心拉力為時，截面中混凝土預壓應力剛好被全部抵消。即混凝土預壓應力從降到零（即消壓狀態(tài)），應力變化為鋼筋則隨構件伸長被拉長，其應力在第三階段基礎上相應增大 （預應力鋼筋）及（非預應力鋼筋）。故式中及分別表示截面上混凝土應力為零時，預應力鋼筋、非預應力鋼筋的應力。軸向拉力可由截面上內外力平衡條件，見圖1016d求得為（表101

47、1）當時，可不考慮的影響，即： （1021）研究此階段是為了計算當截面上混凝土應力為零時（相當于一般混凝土沒有加荷時），構件此時能夠承受的軸向拉力。（5）繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂時 當軸向拉力超過后，混凝土開始受拉，隨著荷載的增加，其拉應力不斷增長。當荷載到，即混凝土的拉應力從零達到混凝土抗拉強度標準值時，混凝土即將出現(xiàn)裂縫，鋼筋隨構件伸長而拉長，其應力在第四階段的基礎上相應增大（預應力鋼筋）及（非預應力鋼筋），即 軸向拉力可由截面上內外力平衡條件，見圖1016e，1016f求得為（表1011）同理如忽略 （1022） 上式表明，由于預壓應力的作用（比大）使預應力混凝土軸心受拉構件的比普通鋼筋

48、混凝土受拉構件大，這就是預應力混凝土構件抗裂度高的原因。 研究此階段是為了計算構開裂軸向拉力，作為使用階段抗裂能力計算的依據(jù)。 （6）繼續(xù)加荷使構件破壞 當軸向力超過后，裂縫出現(xiàn)并開展，在裂縫截面上，混凝土退出工作，不在承擔拉力，拉力全部由預應力鋼筋及非預應力鋼筋承擔。破壞時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋分別達到其抗拉強度設計值 和由平衡條件，見圖1016f可求得極限軸向拉力（表1011） （1023）研究此階段是為了計算構件能承受的極限軸向拉力，作為使用階段構件承載能力計算的依據(jù)。（二）后張法構件1加荷前(1)在構件上張拉鋼筋，同時壓縮混凝土 張拉鋼筋達到控制應力，則構件端部預應力鋼筋的應力為，

49、而離端部其它截面，由于摩擦損失應力降低了，而混凝土因在張拉鋼筋的同時受到壓縮，其應力從零到達，此時預應力鋼筋中的應力為，而非預應力鋼筋則隨構件壓縮而縮短，為此它產生的預壓應力為，即： 混凝土的預壓應力可由平衡條件，見圖1016a，求得 為（表1011）。式中：應扣除非預應力鋼筋所占混凝土面積及預留孔道面積； 構件凈截面積，。 在混凝土構件端部，由于等于零。此時的混凝土預壓力為： （1024） 研究此階段是為了作為施工階段強度計算的依據(jù)。(2)預應力鋼筋錨固于構件上時 預應力鋼筋張拉完畢，錨具變形又引起預應力損失，此時第一批損失已全部完成。預應力鋼筋的應力由降低到，壓縮在混凝土構件上的預壓應力也

50、減小，混凝土的應力由降到，而非預應力鋼筋則隨構件回彈而有所伸長，其應力在第一階段的基礎上變化值為。即： 混凝土壓應力由平衡條件，見圖1016b，求得混凝土為（表1011） (1025) 研究此階段是為了計算構件經(jīng)過第一批損失后，截面的應力狀態(tài)。(3)完成第二批損失后 預應力鋼筋錨固后，隨著時間的增長，將發(fā)生由于預應力筋松弛，混凝土的收縮和徐變（對于環(huán)形構件還有擠壓變形）而引起的預應力損失、（以及），即，至此，認為它們已全部完成。 同先張法一樣，由于預應力鋼筋應力在第二階段的基礎上再降低，構件截面混凝土預壓力減小，鋼筋隨構件回彈而伸長，即：因較小，可忽略不計，故： 混凝土的預壓應力由平衡條件，見

51、圖1016c，求得為（表1011） （1026）研究此階段是為了加荷前在截面中鋼筋和混凝土建立的有效預應力。2.加荷后（4）加荷至混凝土的應力為零，截面處于消壓狀態(tài)，在軸心拉力作用下，混凝土應力由減到零，預應力鋼筋和非預應力鋼筋應力相應增大及。即：軸向拉力可按截面上內外力平衡條件，見圖1016d，求得為（表1011）當時，可忽略影響，于是得： （1027） 研究此階段是為了計算當混凝土應力為零時（相當于一般鋼筋混凝土構件未加荷時），構件能承受的軸向拉力。 （5）繼續(xù)加荷至混凝土開裂當構件承受的開裂荷載為時，混凝土的應力從零變到抗拉強度的標準值，相應的預應力鋼筋和非預應力鋼筋應力分別增大和，即：

52、 軸向拉力可由平衡條件，見圖1016e，求得為（表1011）忽略，則： (1028) 研究此階段是為了計算構件開裂時的軸向拉力，作為使用階段構件抗裂能力計算依據(jù)（6）繼續(xù)加荷使構件破壞 構件破壞時，承受的軸向極限拉力為，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的拉應力分別達到和，由平衡條件，見圖1016f，求得為（表1011） （1029） 研究此階段是為了計算構件極限軸向拉力，作為使用階段構件承載能力計算依據(jù)。圖1016 軸心受拉構件各階段截面應力圖(三)先張法與后張法軸心受拉構件各階段應力綜合及比較(1)由于混凝土預壓彈性壓縮只對先張法有影響，因此，從第二階段到第五階段，先張法預應力鋼筋的應力始終比后張法?。ɑ颍?。(2)第四階段是比較重要階段，此時混凝土應力為零，相當于鋼筋混凝土軸拉構件未加荷時的應力狀態(tài)。而對預應力構件來講，