高中數(shù)學(xué)必修二點線面的位置關(guān)系與線面平行判定及其性質(zhì)精華試題版

1、空間點線面的位置關(guān)系精編考題1平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩個點都在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)2平面的基本性質(zhì)公理2（確定平面的依據(jù)）經(jīng)過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面3平面的基本性質(zhì)公理2的推論（1）經(jīng)過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面（2）經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面（3）經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面4平面的基本性質(zhì)公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線5異面直線的定義與判定（1）定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，既不相交也不平行（2）判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，與

2、平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線GFHEBCDA典例1如圖長方體中，(1)說出以下各對線段的位置關(guān)系?EC和BH是 直線；BD和FH是 直線；BH和DC是 直線(2)與棱AB所在直線異面的棱共有 條?（3）長方體的棱中共有多少對異面直線？ABEFCDA1D1C1B1例2：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分別是AB、BC的中點（1）求證：EF/A1C1（2）求證：四邊形EF A1C1是梯形（3）若M、N分別是A1B1、B1C1的中點，求證：MD1N=EDF精選考題1. 空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)是（ ） A0 B1 C1或4 D無法確定2. 直線與平面平行的條件是

3、這條直線與平面內(nèi)的（ ） A一條直線不相交 B兩條直線不相交 C任意一條直線不相交 D無數(shù)條直線不相交3. 若，且與平面相交，那么直線與平面的位置關(guān)系是（ ） A必相交 B有可能平行 C相交或平行 D相交或在平面內(nèi)4. 正方體中，P、Q分別為的中點，則四邊形是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D空間四邊形5. 下列命題正確的是（ ）A 若，則直線為異面直線 B 若，則直線為異面直線C 若，則直線為異面直線 D 不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線6. 已知直線與直線垂直，平行于平面，則與平面的位置關(guān)系是（ ）A B C與平面相交 D以上都有可能7. 若直線與直線是異面直線，且平面，則與平面

4、的位置關(guān)系是（ ）A B與平面相交 C D不能確定8 已知平面，直線，則直線與直線的關(guān)系是（ ） A相交 B平行 C異面 D平行或異面9已知異面直線a，b分別在平面、內(nèi)，且c,那么直線c一定（ ） A與a、b都相交； B只能與a、b中的一條相交； C至少與a、b中的一條相交； D與a、b都平行 10分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是（ ） A一定平行 B一定相交 C一定異面 D相交或異面11若空間兩條直線a，b沒有公共點，則其位置關(guān)系是_12若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是_13在正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱共有_條14給出下列四

5、個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一直線的兩直線平行；若直線a，b，c滿足ab，bc，則ac；若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是_15有下列命題：兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；經(jīng)過直線外一點有無數(shù)條直線和已知直線垂直；若AOBA1O1B1，且OAO1A1，則OBO1B1其中正確命題的序號為_16若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是 .17 在三角形、四邊形、梯形和圓中，一定是平面圖形的有 個.ABCDA1D1C1B118已知直線和平

6、面，且則與的位置關(guān)系是 .19已知正方體ABCD-A1B1C1D1中：(1)B C1與C D1所成的角為_；(2)AD與B C1所成的角為 20一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：ABEF； AB與CM所成的角為60°；EF與MN是異面直線； MNCD以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為_21如圖所示，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有_(填序號)ABCDA1D1C1B122：已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體(1) 正方體的哪些棱所在的直線與直線BC1是異面直線(2) 求異面直線AA1與BC所成的角(3

7、) 求異面直線BC1和AC所成的角空間直線與平面平行的判定及其性質(zhì)精選考題【知識點總結(jié)】空間中的平行問題1直線與直線平行（1）平行四邊形（矩形，菱形，正方形）對邊平行且相等，（2）三角形的中位線 分別是的中點 中位線平行且等于底邊的一半，2直線與平面平行（1）線面平行的判定定理 如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行 ，（2）線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行 ，3平面與平面平行1,面面平行的判定定理(1)如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線，分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 ，（2）如

8、果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。（線線平行面面平行），（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，2,面面平行的性質(zhì)定理 (1) 如果兩個平面互相平行，那么一個平面內(nèi)的任一直線都平行于另一個平面 ，(2) 如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行（面面平行線線平行） ，精選考題1.能保證直線a與平面平行的條件是A. B.C. D.且2.如果直線a平行于平面,則A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行 B.平面內(nèi)無數(shù)條直線與a平行C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線 D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行3.如果兩直線ab,且a平面,則b與的位置關(guān)系A(chǔ).相交 B. C. D

9、.或4.b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b是A.b與內(nèi)的一條直線不相交 B.b與內(nèi)的兩條直線不相交C.b與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交 D.b與內(nèi)的所有直線不相交5.已知直線l1、l2，平面，l1l2,l1，則l2與的位置關(guān)系是A.l2 B.l2 C.l2或l2 D.l2與相交6.已知兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關(guān)系A(chǔ).b B.b與相交 C.b D.b或b與相交7.直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點,那么這幾條直線中與直線a平行的A.至少有一條 B.至多有一條 C.有且只有一條 D.不可能有8已知直線平面，那么過點且平行于的直線 （）只有一條，不在平面內(nèi) 有無數(shù)條，不一定在內(nèi)只有一

10、條，且在平面內(nèi) 有無數(shù)條，一定在內(nèi)9.下列命題正確的個數(shù)是（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則l（2）若直線l與平面平行,則l與平面內(nèi)的任意一直線平行（3）兩條平行線中的一條直線與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行（4）若一直線a和平面內(nèi)一直線b平行,則aA.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.若直線ab,且a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是A.b B.b C.b或b D.b與相交或b或b都有可能11.已知是兩個不同的平面,在下列條件中,可判斷平面與平面平行的是A.都垂直于平面 B.ab是內(nèi)兩條直線,且a,bC.內(nèi)不共線的三個點到的距離相等 D.ab為異面直線,且a,b,a,b1

11、2.下列命題正確的個數(shù)是若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點A.0個 B.1個 C.2個 D.3個13.平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系是A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或相交或異面14.下列四個命題中假命題的個數(shù)是兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行

12、A.4 B.3 C.2 D.115下列結(jié)論中正確的是 ，則 過平面外一條直線有且只有一個平面與已知平面平行；平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個平面平行；如果一條直線與兩個平行平面中一個相交，那么它與另一個必相交。 A B C D16、如圖，正四面體SABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點且ABSCEFSA與BC異面垂直，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ ）A90° B45°C60° D30°17.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過點A、E、C的平面的位置關(guān)系是_.18在正方體中，E為的中點，求證：面AEC19如圖，在四面體中，點分別是棱，的中點，求證：平面20如圖所示，在棱長為的正方體中，分別是，的中點.(1)求證：平面； (2)求的長； (3)求證：平面。 21已知是不共面的直線，且，求證：。22、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點求證：平面MNP平面A1C1B；23、 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)