高中數(shù)學文科試題

1、 高三下學期第四次模擬考試數(shù)學（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的.1.若集合 ，則 N M ( ) A. (11 , B. C.1，1 D.2.已知，且，則 ( ) A . B. C. D. 輸入 否是結束開始輸出 3已知等差數(shù)列的公差d0，若成等比數(shù)列，那么公比為( ) A. B.3 C. D.4.如圖是一個算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是（ ）A. B. C. D. 5“ a = 1 ”是“直線： y =kx+a 與圓C：相交的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要

2、條件 6. 已知命題， 命題”若“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. (1，4 B. (0，1 C. 1，1 D. (4，+) 7. 給定函數(shù)，其中在區(qū)間 上單調遞減的函數(shù)序號是（ ）A.B.C.D.8設變量，滿足約束條件，則的最大值為( ) 9已知函數(shù),若,則的大小關系為( )A. B. C. D.10. 已知橢圓的左右頂點與焦點分別是雙曲線的左右焦點及頂點，則下列命題正確的個數(shù)是( )：的短軸長等于的虛軸長；：若的離心率為，則的漸近線方程為；：若與的離心率分別為，則的最小值為2.A. 0 B. 1 C. 2 D. 311定義在R上的函數(shù)的圖像關于直線對稱，且對任意的實數(shù)都有，則

3、( )A0 B2 C1 D212. 已知函數(shù)f(x)的定義域為1，5，部分對應值如下表，f(x)的導函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示x10245f(x)121.521下列關于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)f(x)的值域為1，2； 函數(shù)f(x)在0，2上是減函數(shù)；如果當x1，t時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當1a2時，函數(shù)yf(x)a最多有4個零點其中正確命題的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13是虛數(shù)單位，復數(shù)，則 14若一個幾何體的三視圖如圖 所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是_ _ 15設分別是橢圓的左右焦點，為橢圓上任一

4、點，則的取值范圍是 ，若是的中點，則 16已知數(shù)列滿足，則的通項公_.三、解答題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 17.（本小題滿分12分）在銳角ABC中，內角A、B、C所對的邊長分別為、b、c ，且2sin(A+C)=b（）求角A的大小；（）若，求ABC的面積18. （本小題滿分12分）某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）分為3類，即A：80R150，B：150R250，C：R250對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結果如下表：類型ABC已行駛總里程不超過5萬公里的車

5、輛數(shù)104030已行駛總里程超過5萬公里的車輛數(shù)202020（）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率；（）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從C類車中抽取了n輛車（）求n的值；（）如果從這n輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率19（本小題滿分12分）己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知()求證：平面；()求點C到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知直線的方程是和拋物線，自上任意一點作拋物線的兩條切線，設切點分別為.（）求證：直線恒過定點；（）求PAB面積的最小值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（均為常數(shù)）在處都取得極值，曲線在點（，）處的切線與直線垂直（）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（）若過點P（2 , m）可作曲線的切線有且僅有一條，求實數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講ACBDEO 如圖，內接于圓，平分交圓于點，過點作圓的切線交直線于點. （）求證：；（）求證：.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.()寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；()已知點、的