高中數(shù)學必修一練習題及答案詳解

1、一、選擇題1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=02設函數(shù)若,則實數(shù)( )A.4 B.-2 C.4或 D.4或-23已知集合，則 ( )A. B. C. D.4已知集合，集合，則( )A B C D5設，則（ ）A B C D6函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）A B C D7若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為（A） （B） （C） （D）8y=-在區(qū)間-1,1上的最大值等于（ ）A.3 B. C.5 D. 9已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則（ ）A. B.4 C. D.810設是定義在R上的奇函數(shù)，當，則= ( )A

2、.3 B.1 C.1 D.311已知 （ ）A B C D12設集合，則等于（ ）A B C D13若，則（）A. B. C. D. 二、填空題14若，則滿足不等式的的取值范圍為 15 16已知函數(shù)，則的值為 17函數(shù)的圖象為,有如下結論:圖象關于直線對稱;圖象 關于點對稱;函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)。其中正確的結論序號是 .(寫出所有正確結論的序號) .18設函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為 個三、解答題19已知，.（1）求和；（2）定義且，求和.20已知冪函數(shù)yf(x)經(jīng)過點.(1)試求函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間21畫出函數(shù)y的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程k無解？有

3、一個解？有兩個解？22已知函數(shù).(為常數(shù))（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）求函數(shù)在上的最值；（3）試證明對任意的都有參考答案1D【解析】試題分析：是奇函數(shù)有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，答案是D.考點：函數(shù)的奇偶性.2C【解析】因為，所以得到或所以解得或.所以或.當可時解得.當時可解得.【考點】1.復合函數(shù)的運算.2. 分類討論的思想.3C【解析】試題分析：因為所以選C.解這類問題，需注意集合中代表元素，明確求解目標是定義域，還是值域.考點：函數(shù)值域，集合補集4B【解析】試題分析：因為，而，故選B.考點：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的運算.5C【解析】

4、試題分析：易知，又，所以，故選考點：1對數(shù)函數(shù)的單調性；2對數(shù)函數(shù)的圖像。6C【解析】試題分析：解：根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理可以判斷，函數(shù)在區(qū)間內存在零點.考點：1、對數(shù)的運算性質；2、函數(shù)的零點存在性定理.7B【解析】解：f（x）是冪函數(shù)，設f（x）=x圖象經(jīng)過點=（）=f（x）=xf'（x）= 它在A點處的切線方程的斜率為f'（）=1，又過點A所以在A點處的切線方程為4x-4y+1=0故選B8B【解析】解：由y=是減函數(shù)，y=3x是增函數(shù)，可知y=-是減函數(shù)，故當x=-1時，函數(shù)有最大值故答案為B9B【解析】試題分析：因為冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），所以有，解得，所以考點

5、：冪函數(shù)解析式與圖象10A【解析】試題分析：由是定義在R上的奇函數(shù)，且當，得，選A.考點：函數(shù)的奇偶性11【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則,有.考點：對數(shù)的運算法則.12C【解析】試題分析：直接化簡得，利用數(shù)軸上可以看出.考點：1、集合的交集、補集；2、一元二次不等式；3、指數(shù)函數(shù)單調性.13D【解析】試題分析：由得，所以.考點：指對數(shù)式的互化，指數(shù)運算法則.14m>-2【解析】試題分析：因為的定義域為R關于原點對稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因為,所以函數(shù)f(x)在R上單調遞增.則m>-2,故填m>-2.考點：奇偶性 單調性 不等式15【解析】試題分析：原式=考點：指數(shù)

6、與對數(shù)16【解析】解：因為函數(shù)，則 17【解析】試題分析：把 代入得: ,所以圖象關于直線對稱;把 代入得: ,所以圖象關于點 對稱;的單調增區(qū)間為,取 得到一個增區(qū)間,顯然有 .考點：三角函數(shù)的對稱軸及對稱中心的性質,三角函數(shù)的單調區(qū)間求法.183【解析】將的圖象向上平移個單位得的圖象，由圖象可知，有3個零點.考點：函數(shù)的零點.19（1） ，；（2）， 【解析】試題分析：（1）分別求出 與中不等式的解集，然后根據(jù)交集、并集的定義求出和；2根據(jù)元素與集合的關系，由新定義求得和試題解析：（1）， ；（2）， 考點：1、指數(shù)與對數(shù)不等式的解法；2、集合的運算；3、創(chuàng)新能力20（1）f(x)x3（2

7、），【解析】(1)由題意，得f(2)2aa3，故函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)定義域為，關于原點對稱，因為f(x)(x)3x3f(x)，故該冪函數(shù)為奇函數(shù)其單調減區(qū)間為，21當k0或k1時，方程有一個解；當0<k<1時，方程有兩個解【解析】由圖知，當k<0時，方程無解；當k0或k1時，方程有一個解；當0<k<1時，方程有兩個解22解（1）當時，函數(shù)=，令得 當時， 函數(shù)在上為減函數(shù)當時 函數(shù)在上為增函數(shù)當時，函數(shù)有最小值， （2）若，則對任意的都有，函數(shù)在上為減函數(shù)函數(shù)在上有最大值，沒有最小值，； 若，令得當時，當時，函數(shù)在上為減函數(shù)當時 函數(shù)在上為增函數(shù)當時，函數(shù)有最小值， 當時，在恒有函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在有最小值，. 綜上得：當時，函數(shù)在上有最大值，沒有最小值