高中物理磁場(chǎng)電磁感應(yīng)競(jìng)賽習(xí)題精析2

1、磁場(chǎng)電磁感應(yīng)競(jìng)賽習(xí)題精析6求解載流平面上單位面積所受的磁場(chǎng)力將一電流均勻分布的無(wú)限大載流平面放入磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向垂直。放入后，平面兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度分別為和，如圖一。試求：該載流平面上單位面積所受的磁場(chǎng)力的大小和方向。解：無(wú)限大載流平面兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為，依照右手螺旋定則可知，它們的方向反向平行，并與原有磁感強(qiáng)度的均勻外加磁場(chǎng)疊加，則有從而可得到原來(lái)均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度和電流面密度。載流平面在均勻外磁場(chǎng)中受到安培力的作用，由于載流平面自身激發(fā)的磁場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身的電流產(chǎn)生作用力，因此作用在dS面積上的安培力為由此可以求得單位面積上所受的安培力。則， 外磁場(chǎng)作用

2、在單位面積載流平面上的安培力依照右手定則可知磁場(chǎng)力的方向?yàn)樗街赶蜃髠?cè)。7求解圓環(huán)受到的磁力矩如圖一所示，電阻率為的金屬圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為和，厚度為d.圓環(huán)放入磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向與圓環(huán)平面垂直，將圓環(huán)內(nèi)外邊緣分別接在如圖索示的電動(dòng)勢(shì)為的電源兩極，圓環(huán)可繞通過(guò)環(huán)心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求：圓環(huán)所受的磁力矩。分析：圓環(huán)通電后，在內(nèi)外邊緣之間電勢(shì)差的作用下，電流沿徑向均勻分布。若在金屬環(huán)上取如圖二所示的微元，該微元沿徑向的電阻為積分，可以得到金屬圓環(huán)的徑向電阻為并由此求得徑向電流在磁場(chǎng)中電流受安培力的作用。注意安培力僅適用于線電流。將圓環(huán)徑向電流分割為線電流，線電流元受到的磁力為方向沿圓

3、周切向。該力對(duì)軸的磁力矩的大小為圓環(huán)面上電流元對(duì)軸的磁力矩方向相同，為了垂直紙面沿轉(zhuǎn)軸向外，因而金屬圓環(huán)所受的磁力矩解：金屬圓環(huán)的徑向電阻為徑向電流為金屬圓環(huán)所受的磁力矩為磁力矩的方向垂直紙面沿軸線向外。8求解軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和旋轉(zhuǎn)圓片的磁矩半徑為R的圓片均勻帶電，電荷面密度為，令該圓片以角速度繞通過(guò)其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。試求：軸線上距離圓片中心為x處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和旋轉(zhuǎn)盤片的磁矩。解：旋轉(zhuǎn)盤片可以視為一組同心圓電流，在盤面上割取細(xì)圓環(huán)，如圖一，其中等效圓電流此圓電流在軸線上點(diǎn)P處激發(fā)的磁感強(qiáng)度的大小為所有圓電流在軸線上激發(fā)的磁場(chǎng)均沿Ox軸，因而點(diǎn)P處的合磁場(chǎng)為旋轉(zhuǎn)磁片的磁矩

4、為解：由上述分析可知，軸線上x處的磁感強(qiáng)度的大小為圓片的磁矩的大小為磁感強(qiáng)度和磁矩的方向都沿Ox軸正向。9求解電磁炮彈上的磁場(chǎng)力和炮彈的速率如圖所示是一種正在研究中的電磁軌道炮的原理圖。該裝置可用于發(fā)射速度高達(dá)的炮彈。炮彈置于兩條平行導(dǎo)軌之間并與軌道相接觸，軌道是半徑為r的圓柱形導(dǎo)體，軌道間距為d.炮彈沿軌道可以自由滑動(dòng)。恒流電源、炮彈和軌道構(gòu)成一閉合回路，回路中的電流為I。（1） 試證明作用在炮彈上的磁場(chǎng)力為（2）假設(shè)炮彈從靜止起經(jīng)過(guò)一段路程加速后的速率為多大？（設(shè)炮彈的質(zhì)量為）分析：電源、軌道和炮彈構(gòu)成閉合回路，流過(guò)炮彈的電流為，載電流的炮彈在磁場(chǎng)內(nèi)受磁場(chǎng)力的作用而加速，獲得較大的發(fā)射速度。取對(duì)稱軸線為x軸，由題意，炮彈處的磁感強(qiáng)度可近似當(dāng)作兩根半無(wú)限長(zhǎng)的載流圓柱在該點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度之和炮彈所