高三極坐標(biāo)練習(xí)題

1、師道教育高三極坐標(biāo)練習(xí)題一解答題（共30小題）1在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）（I）寫出曲線C的普通方程并判斷點(diǎn)M與曲線C的位置關(guān)系；（）設(shè)直線l過點(diǎn)M且與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2|MB|，求直線l的方程2已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角的值3已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸

2、為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值4已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值5已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=4cos，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程

3、；（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積6在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2：（為參數(shù)）（）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：（cos2sin）=7距離的最小值7極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=2（cos+sin）（1）求C的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l：為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求

4、|EA|+|EB|的值8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）=a，且點(diǎn)A在直線l上（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系9在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=acos（a0），過點(diǎn)P（2，4）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（）若|PA|PB|=|AB|2，求a的值10已知直線l：（t為參

5、數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為=2cos（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|MB|的值11已知曲線C：+=1，直線l：（t為參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程（）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值12在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos，0，（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（1）中

6、你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)13將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C（）寫出C的參數(shù)方程；（）設(shè)直線l：2x+y2=0與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程14（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）15選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正

7、半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線l上（）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系16選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為=與=2（02），M為PQ的中點(diǎn)（）求M的軌跡的參數(shù)方程（）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（ab0

8、，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；（II）設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積19在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為=2cos+2sin（）求直線C1的普通方程和圓C2的圓心的極坐標(biāo)；（）設(shè)直線C1和圓C2的交點(diǎn)為A，B，求弦AB的長20在直角坐標(biāo)系x

9、Oy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為sin（+）=a，曲線C2的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，0）（）求C1的直角坐標(biāo)方程；（）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（為參數(shù)）（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：（t為參數(shù)）距離的最小值22已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是=（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；（2）若點(diǎn) P是曲線C

10、上的動(dòng)點(diǎn)，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)23在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為的直線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同兩點(diǎn)A，B（1）若，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若|PA|PB|=|OP|2，其中，求直線l的斜率24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知C1：（為參數(shù)），將C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：（cos+sin）=4（1）試寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的參數(shù)方程；（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小，并求此最小值

11、25選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角 坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；（）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍26已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是，曲線C2的參數(shù)方程是是參數(shù)）（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；（2）求t的取值范圍，使得C1，C2沒有公共點(diǎn)27已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1方程為=2sin；C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通

12、方程；（）設(shè)點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P 到曲線C2距離的取值范圍28已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程：（為參數(shù)），且直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)（）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求=時(shí)，|AB|的長度；（）已知點(diǎn)P：（1，0），求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)，|PA|PB|的范圍29在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線與曲線C2交于點(diǎn)（1）求曲線C1，C2的普通方程；（2）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求的值30己知圓C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建

13、立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為=2cos（）（）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）圓C1，C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由20161105高三極坐標(biāo)練習(xí)題參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2016江西校級二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）（I）寫出曲線C的普通方程并判斷點(diǎn)M與曲線C的位置關(guān)系；（）設(shè)直線l過點(diǎn)M且與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2|MB|，求直線l的方程【分析】（I）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系消參數(shù)得出曲線C的普通方程，將M點(diǎn)坐標(biāo)代入曲

14、線C的方程即可判斷點(diǎn)M與曲線C的位置關(guān)系；（II）由|AB|=2|MB|，可知M為AB的中點(diǎn)，將直線l的參數(shù)方程代入曲線的方程則方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出l的斜率，得出l方程【解答】解：（I）由（為參數(shù)）消得：，將化成直角坐標(biāo)得M（1，1），故點(diǎn)M在曲線C內(nèi)（）設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，為l的傾斜角）代入得：（3+sin2）t2+（8sin6cos）t5=0|AB|=2|MB|，M為AB的中點(diǎn)，即t1+t2=08sin6cos=0，tan=l的方程為：，即3x4y+7=02（2016鷹潭一模）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x

15、軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角的值【分析】本題（1）可以利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo) 互化的化式，求出曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）先將直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長，也可以直接利用直線的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求出對應(yīng)的參數(shù)t1，t2的關(guān)系式，利用|AB|=|t1t2|，得到的三角方程，解方程得到的值，要注意角范圍【解答】解：（1）cos=x，sin=y，2=x2+y2，曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos可化為：2=

16、4cos，x2+y2=4x，（x2）2+y2=4（2）將代入圓的方程（x2）2+y2=4得：（tcos1）2+（tsin）2=4，化簡得t22tcos3=0設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則，|AB|=|t1t2|=，|AB|=，=cos0，），或直線的傾斜角或3（2016洛陽二模）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值【分析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是

17、=2cos，化為2=2cos，利用可得直角坐標(biāo)方程直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），把t=2y代入+m消去參數(shù)t即可得出（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為：+m22m=0，由0，得1m3利用|PA|PB|=t1t2，即可得出【解答】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，化為2=2cos，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為：+m22m=0，由0，解得1m3t1t2=m22m|PA|PB|=1=|t1t2|，m22m=±1，解得，1又滿足0實(shí)數(shù)m=1，14（2016汕頭模

18、擬）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值【分析】（1）利用2=x2+y2，將=1轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，然后將直線的參數(shù)方程的上式化簡成t=2（x1）代入下式消去參數(shù)t即可；（2）根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點(diǎn)，代入，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式求出最小值【解答】解：（1）直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）由上式化簡成t=2（x1）代入下式得根據(jù)2=x2+y2，進(jìn)行化簡得C：x

19、2+y2=1（2分）（2）代入C得（5分）設(shè)橢圓的參數(shù)方程為參數(shù)）（7分）則（9分）則的最小值為4（10分）5（2016邯鄲二模）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=4cos，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積【分析】（1）利用公式x=cos，y=sin即可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；消去參數(shù)t即可得到直線l的方程；（2）利用弦長|PQ|=2和圓的內(nèi)接矩形，得對角線是圓的直徑即可求出圓的內(nèi)接矩形的面積【解答】解：（1

20、）對于C：由=4cos，得2=4cos，進(jìn)而x2+y2=4x；對于l：由（t為參數(shù)），得，即（5分）（2）由（1）可知C為圓，且圓心為（2，0），半徑為2，則弦心距，弦長，因此以PQ為邊的圓C的內(nèi)接矩形面積（10分）6（2016太原三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2：（為參數(shù)）（）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：（cos2sin）=7距離的最小值【分析】（）曲線C1： （t為參數(shù)），利用sin2t+cos2t=1即可

21、化為普通方程；C2：（為參數(shù)），利用cos2+sin2=1化為普通方程（）當(dāng)t=時(shí)，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直線C3：（cos2sin）=7化為x2y=7，利用點(diǎn)到直線的距離公式與三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：（）曲線C1： （t為參數(shù)），化為（x+4）2+（y3）2=1，C1為圓心是（4，3），半徑是1的圓C2：（為參數(shù)），化為C2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓（）當(dāng)t=時(shí)，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直線C3：（cos2sin）=7化為x2y=7，M到C3的距離d=|5sin（+）+13|，從而當(dāng)cossin=

22、，sin=時(shí)，d取得最小值7（2016漳州二模）極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=2（cos+sin）（1）求C的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l：為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值【分析】（1）將極坐標(biāo)方程兩邊同乘，進(jìn)而根據(jù)2=x2+y2，x=cos，y=sin，可求出C的直角坐標(biāo)方程；（2）將直線l的參數(shù)方程，代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，求出對應(yīng)的t值，根據(jù)參數(shù)t的幾何意義，求出|EA|+|EB|的值【解答】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為=2（cos+sin）2=2cos+2sinx2+y

23、2=2x+2y即（x1）2+（y1）2=2（5分）（2）將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得t2t1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=（10分）8（2016梅州二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）=a，且點(diǎn)A在直線l上（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系【分析】（1）利用點(diǎn)在直線上，代入方程求出a，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，求出直線的直角坐標(biāo)方程（2）化簡圓的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程，求出圓心

24、與半徑，利用圓心到直線的距離與半徑比較即可得到直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：（1）點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）=a，且點(diǎn)A在直線l上可得：cos（）=a，解得a=直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）=，即：cos+sin=2，直線l的直角坐標(biāo)方程為：x+y2=0（2）圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得圓的直角坐標(biāo)方程為：（x1）2+y2=1圓心（1，0），半徑為：1因?yàn)閳A心到直線的距離d=1，所以直線與圓相交9（2016開封四模）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=acos（a0），過點(diǎn)P（2，4）的直線l的參

25、數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（）若|PA|PB|=|AB|2，求a的值【分析】（）把曲線C的極坐標(biāo)方程、直線l的參數(shù)方程化為普通方程即可；（）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，得關(guān)于t的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出t1、t2的關(guān)系式，結(jié)合參數(shù)的幾何意義，求出a的值【解答】解：（）曲線C的極坐標(biāo)方程sin2=acos（a0），可化為2sin2=acos（a0），即y2=ax（a0）；（2分）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t，化為普通方程是y=x2；（4分）（）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直

26、角坐標(biāo)方程y2=ax（a0）中，得；設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則；（6分）|PA|PB|=|AB|2，t1t2=，=+4t1t2=5t1t2，（9分）即；解得：a=2或a=8（不合題意，應(yīng)舍去）；a的值為2（12分）10（2015湖南）已知直線l：（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為=2cos（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|MB|的值【分析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程即2=2cos，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐標(biāo)方程；（2

27、）直線l的方程化為普通方程，利用切割線定理可得結(jié)論【解答】解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐標(biāo)方程為（x1）2+y2=1；（2）直線l：（t為參數(shù)），普通方程為，（5，）在直線l上，過點(diǎn)M作圓的切線，切點(diǎn)為T，則|MT|2=（51）2+31=18，由切割線定理，可得|MT|2=|MA|MB|=1811（2014新課標(biāo)I）已知曲線C：+=1，直線l：（t為參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程（）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值【分析】（）聯(lián)想三角函數(shù)的平方關(guān)系可取x=2cos、y=3sin得

28、曲線C的參數(shù)方程，直接消掉參數(shù)t得直線l的普通方程；（）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P（2cos，3sin）由點(diǎn)到直線的距離公式得到P到直線l的距離，除以sin30°進(jìn)一步得到|PA|，化積后由三角函數(shù)的范圍求得|PA|的最大值與最小值【解答】解：（）對于曲線C：+=1，可令x=2cos、y=3sin，故曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）對于直線l：，由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0；（）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P（2cos，3sin）P到直線l的距離為則，其中為銳角當(dāng)sin（+）=1時(shí)，|PA|取得最大值，最大值為當(dāng)sin（+）=1時(shí)，|PA|取得最小值，最小值為12（2014新課標(biāo)II）

29、在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos，0，（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)【分析】（1）利用即可得出直角坐標(biāo)方程，利用cos2t+sin2t=1進(jìn)而得出參數(shù)方程（2）利用半圓C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，則直線CD的斜率與直線l的斜率相等，即可得出直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)【解答】解：（1）由半圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos，0，即2=2cos，可得C的普通方程為（x1）2+y2=1（0y1）可得C的參數(shù)方程為（

30、t為參數(shù)，0t）（2）設(shè)D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）為圓心，1為半徑的上半圓，直線CD的斜率與直線l的斜率相等，tant=，t=故D的直角坐標(biāo)為，即（，）13（2014遼寧）將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C（）寫出C的參數(shù)方程；（）設(shè)直線l：2x+y2=0與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程【分析】（）在曲線C上任意取一點(diǎn)（x，y），再根據(jù)點(diǎn)（x，）在圓x2+y2=1上，求出C的方程，化為參數(shù)方程（）解方程組求得P1、P2的坐標(biāo)，可得

31、線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)與l垂直的直線的斜率為，用點(diǎn)斜式求得所求的直線的方程，再根據(jù)x=cos、y=sin 可得所求的直線的極坐標(biāo)方程【解答】解：（）在曲線C上任意取一點(diǎn)（x，y），由題意可得點(diǎn)（x，）在圓x2+y2=1上，x2+=1，即曲線C的方程為 x2+=1，化為參數(shù)方程為 （02，為參數(shù)）（）由，可得 ，不妨設(shè)P1（1，0）、P2（0，2），則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），再根據(jù)與l垂直的直線的斜率為，故所求的直線的方程為y1=（x），即x2y+=0再根據(jù)x=cos、y=sin 可得所求的直線的極坐標(biāo)方程為cos2sin+=0，即 =14（2013新課標(biāo)）（選修44：坐標(biāo)系與參

32、數(shù)方程）已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）【分析】（）對于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2t+cos2t=1即可得到圓C1的普通方程；再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到C1的極坐標(biāo)方程；（）先求出曲線C2的極坐標(biāo)方程；再將兩圓的方程聯(lián)立求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，最后再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可求出C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)【解答】解：（）曲線C1的參數(shù)方程式（t為參數(shù)），得（x4）2+（y5）2=25即為圓C1的普通方程，即x

33、2+y28x10y+16=0將x=cos，y=sin代入上式，得28cos10sin+16=0，此即為C1的極坐標(biāo)方程；（）曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin化為直角坐標(biāo)方程為：x2+y22y=0，由，解得或C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（，），（2，）15（2013福建）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線l上（）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系【分析】（）根據(jù)點(diǎn)A在直線l上，將點(diǎn)的極坐標(biāo)代入直線的極坐標(biāo)方程即可得出a值，再利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化

34、成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出直線l的直角坐標(biāo)方程；（）欲判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，只需求圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可，根據(jù)點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較【解答】解：（）點(diǎn)A在直線l上，得，a=，故直線l的方程可化為：sin+cos=2，得直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y2=0；（）消去參數(shù)，得圓C的普通方程為（x1）2+y2=1圓心C到直線l的距離d=1，所以直線l和C相交16（2013新課標(biāo)）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為=與=2（02），M為PQ的中點(diǎn)（）求M的軌跡的參數(shù)方程（）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是

35、否過坐標(biāo)原點(diǎn)【分析】（I）根據(jù)題意寫出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)：P（2cos，2sin），Q（2cos2，2sin2），再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而得出M的軌跡的參數(shù)方程；（II）利用兩點(diǎn)間的距離公式得到M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d=，再驗(yàn)證當(dāng)=時(shí)，d=0，故M的軌跡過坐標(biāo)原點(diǎn)【解答】解：（I）根據(jù)題意有：P（2cos，2sin），Q（2cos2，2sin2），M為PQ的中點(diǎn)，故M（cos+cos2，sin2+sin），求M的軌跡的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，02）（II）M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d=（02）當(dāng)=時(shí)，d=0，故M的軌跡過坐標(biāo)原點(diǎn)17（2013江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程

36、為（ 為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】運(yùn)用代入法，可將直線l和曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，解方程可得它們的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：直線l的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），由x=t+1可得t=x1，代入y=2t，可得直線l的普通方程：2xy2=0曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），化為y2=2x，聯(lián)立，解得，于是交點(diǎn)為（2，2），18（2011遼寧）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（ab0，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：=與C1，C2各有

37、一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；（II）設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積【分析】（I）有曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（ab0，為參數(shù)），消去參數(shù)的C1是圓，C2是橢圓，并利用當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合，求出a及b（II）利用C1，C2的普通方程，當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，利用面積公式求出面積【解答】解：（）C

38、1是圓，C2是橢圓當(dāng)=0時(shí)，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（1，0），（a，0），因?yàn)檫@兩點(diǎn)間的距離為2，所以a=3當(dāng)時(shí)，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（0，1）（0，b），因?yàn)檫@兩點(diǎn)重合所以b=1（）C1，C2的普通方程為x2+y2=1和當(dāng)時(shí)，射線l與C1交點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為，與C2交點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，射線l與C1，C2的兩個(gè)交點(diǎn)A2，B2分別與A1，B1關(guān)于x軸對稱，因此四邊形A1A2B2B1為梯形故四邊形A1A2B2B1的面積為19（2016離石區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，

39、圓C2的方程為=2cos+2sin（）求直線C1的普通方程和圓C2的圓心的極坐標(biāo)；（）設(shè)直線C1和圓C2的交點(diǎn)為A，B，求弦AB的長【分析】（）把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再把它化為極坐標(biāo)（）由（）求得（1，）到直線xy+1=0 的距離d，再利用弦長公式求得弦長【解答】解：（）由C1的參數(shù)方程消去參數(shù)t得普通方程為 xy+1=0，圓C2的直角坐標(biāo)方程（x+1）2+=4，所以圓心的直角坐標(biāo)為（1，），所以圓心的一個(gè)極坐標(biāo)為（2，）（）由（）知（1，）到直線xy+1=0 的距離 d=，所以AB=2=20（2016焦作一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極

40、坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為sin（+）=a，曲線C2的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，0）（）求C1的直角坐標(biāo)方程；（）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】（）利用極坐標(biāo)方程的定義即可求得；（）數(shù)形結(jié)合：作出圖象，根據(jù)圖象即可求出有兩交點(diǎn)時(shí)a的范圍【解答】解：（）曲線C1的極坐標(biāo)方程為（sin+cos）=a，曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x+ya=0（）曲線C2的直角坐標(biāo)方程為（x+1）2+（y+1）2=1（1y0），為半圓弧，如圖所示，曲線C1為一族平行于直線x+y=0的直線，當(dāng)直線C1過點(diǎn)P時(shí)，利用得a=2±，舍去a=2，則a=2+，當(dāng)直線C1過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)時(shí)，a=1，由圖

41、可知，當(dāng)1a2+時(shí)，曲線C1與曲線C2有兩個(gè)公共點(diǎn)21（2016衡水校級一模）已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（為參數(shù)）（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：（t為參數(shù)）距離的最小值【分析】（）把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)圓、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得結(jié)論（）利用點(diǎn)到直線的距離公式求得M到C3的距離=|sin（+）|，從而求得d取得最小值【解答】解：（）把C1，C2的參數(shù)方程消去參數(shù)，化為普通方程分別為，C1為圓心是（4，3），半徑是1的圓；C2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8

42、，短半軸長是3的橢圓（）當(dāng)時(shí)，P（4，4），設(shè)Q（8cos，3sin），故，C3為直線x2y7=0，求得M到C3的距離=|cossin|=|sin（+）|，其中，sin=，cos=從而當(dāng)sin（+）=1，即當(dāng) 時(shí)，d取得最小值為 22（2016衡陽三模）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是=（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；（2）若點(diǎn) P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題（1）可以先消參數(shù)，求出直線l的普通方程，再利用公式將曲線C的極坐標(biāo)方程化成平面直角坐標(biāo)方程，（2

43、）利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出P到直線l的距離的最小值，再根據(jù)函數(shù)取最值的情況求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，得到本題結(jié)論【解答】解：（1），xy=1直線的極坐標(biāo)方程為：cossin=1即，即，cos2=sin，（cos）2=sin即曲線C的普通方程為y=x2（2）設(shè)P（x0，y0），P到直線的距離：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)為時(shí)，P到直線的距離最小，最小值為23（2016河南一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為的直線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同兩點(diǎn)A，B（1）若，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若|PA|PB|=|OP|2，其中，求直線l的斜率【分析】（1）把直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立后根據(jù)根與

44、系數(shù)的關(guān)系求出兩交點(diǎn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，待入直線方程再求中點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（2）把直線方程和圓的方程聯(lián)立，化為關(guān)于t的一元二次方程，運(yùn)用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，結(jié)合給出的等式求解直線的傾斜角的正切值，則斜率可求，【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，由，得，所以直線方程為，由，得曲線C的普通方程為，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）再由，得：13x224x+8=0，所以，所以M的坐標(biāo)為（2）把直線的參數(shù)方程代入，得：，所以，由|PA|PB|=|t1t2|=|OP|2=7，得：，所以，所以，所以所以直線L的斜率為±24（2016衡水校級二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知C1：（為參數(shù)），將C1上的

45、所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：（cos+sin）=4（1）試寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的參數(shù)方程；（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小，并求此最小值【分析】（1）把C1消去參數(shù)化為普通方程為 x2+y2=1，再化為極坐標(biāo)方程根據(jù)函數(shù)圖象的伸縮變換規(guī)律可得曲線C2的普通方程，再化為極參數(shù)方程（2）先求得直線l的直角坐標(biāo)方程，設(shè)點(diǎn)P（cos，2sin），求得點(diǎn)P到直線的距離為d=，故當(dāng)sin（+）=1時(shí)，即=2k+，kz時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離的最小

46、值，從而求得P的坐標(biāo)以及此最小值【解答】解：（1）把C1：（為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 x2+y2=1，故曲線C1：的極坐標(biāo)方程為=1再根據(jù)函數(shù)圖象的伸縮變換規(guī)律可得曲線C2的普通方程為+=1，即 +=1故曲線C2的極參數(shù)方程為 （為參數(shù)）（2）直線l：（cos+sin）=4，即 x+y4=0，設(shè)點(diǎn)P（cos，2sin），則點(diǎn)P到直線的距離為d=，故當(dāng)sin（+）=1時(shí)，d取得最小值，此時(shí)，=2k+，kz，點(diǎn)P（1，），故曲線C2上有一點(diǎn)P（1，）滿足到直線l的距離的最小值為25（2016晉中模擬）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建

47、立平面直角 坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；（）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍【分析】（I）利用2=x2+y2，將=1轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，然后將直線的參數(shù)方程的上式化簡成t=2（x1）代入下式消去參數(shù)t即可；（II）根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點(diǎn)，代入，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式求出其范圍即可【解答】解：（）直線l的普通方程x+y21=0曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2=4；（4分）（）曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C'的方程為，則點(diǎn)M參數(shù)方程為，代入x+y

48、得，x+y=2cos+=2sin=4sin（）4，4x+y的取值范圍是4，4（10分）26（2016南安市校級模擬）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是，曲線C2的參數(shù)方程是是參數(shù)）（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；（2）求t的取值范圍，使得C1，C2沒有公共點(diǎn)【分析】（1）把曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是x2+y2=2，把曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程是（2）結(jié)合圖象，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，C1，C2沒有公共點(diǎn)，由此求得t的取值范圍【解答】解：（1）曲線C1的直角坐標(biāo)方程是x2+y2=2，表示以原點(diǎn)（0，0）為圓心，半徑等于 的圓曲線C2的普通方程是，表示一條垂直于x軸的線段，包括端點(diǎn) （5分）（2）結(jié)合圖象，根據(jù)直線和圓的位置