高二級理科數(shù)學圓錐曲線測試題

1、高二級理科數(shù)學第17周周測試題學號：_ 姓名：_ 一、選擇題1、如下圖1，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點AB，交其準線于點C，若，且，則此拋物線的方程為 （ ）AB C DFxyABCO （2題圖）2、如圖，點F為橢圓=1（ab0）的一個焦點，若橢圓上存在一點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（） A B C. D. 3、方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4、若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為（）A. 2 B. 3 C. 6 D. 85、已知雙曲線的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙

2、曲線漸近線的一個交點為(3,4),則此雙曲線的方程為 () A. B. C. D6、設雙曲線的右焦點是F，左、右頂點分別是,過F做的垂線與雙曲線交于B，C兩點，若,則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）A. B. C. D. 7、頂點在原點、焦點在x軸上的拋物線被直線y=x+1截得的弦長是，則拋物線的方程是（）A. 或 B. C. 或 D. 8、橢圓的頂點，若右焦點F到直線AB的距離等于，則橢圓的離心率等于（）A B C. D. 9、在中,是以為第三項, 為第七項的等差數(shù)列的公差,是以為第三項, 為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是（ ）A鈍角三角形 B銳角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不對1

3、0、等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（ ）A B C D11、數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（ ）項之和等于。A BC D12、已知等差數(shù)列項和為等于（ ）AB CD二、填空題13、已知圓x2+y26x7=0與拋物線y2=2px（p0）的準線相切，則p= 14、已知拋物線和定點，拋物線上的動點M到點A的距離為M到拋物線準線的距離為則的最小值為_.15、過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率為_. 16、動點M在拋物線上運動，動點Q在圓上運動，則的最小值為_.三、解答題17、設橢圓的左焦點為F，離心率為，過點F且與x軸垂直的

4、直線被橢圓截得的線段長為（） 求橢圓的方程； （） 設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點若求k的值18、已知圓C過定點F，且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線：相交于A、B兩點。（I）求曲線E的方程；（II）當OAB的面積等于時，求的值；（III）在曲線E上是否存在與的取值無關(guān)的定點M，使得MAMB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由。19、已知數(shù)列an中，a12，前n項和為Sn，對于任意n2，3Sn4，an， 總成等差數(shù)列（I）求數(shù)列通項公式an；（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和20、已知在數(shù)列，已知（1）求數(shù)列的通項公式

5、；（2）設高二級理科數(shù)學第17周周測試題參考答案1B 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8 B 9B 10B 11B 12C 13、2 14、 10 15、 2 16、17解：（I）根據(jù)橢圓方程為過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為，=，離心率為，=，解得b=，c=1，a=橢圓的方程為；（II）直線CD：y=k（x+1），設C（x1，y1），D（x2，y2），由消去y得，（2+3k2）x2+6kx+3k26=0，x1+x2=，x1x2=，又A（，0），B（，0），=（x1，y1）（x2y2）+（x2+，y2）（x1y1）=6（2+2k2）x1x22k2（x1+x2）2k2 = 6+=8， 解得k=18、解：()由題意，點C到定點F(，0)和直線的距離相等，所以點C的軌跡方程為 ()由方程組消去后，整理得 設A(x1，y1），B(，)，由韋達定理有 ，1， 設直線與軸交于點N，則N(1，0)|ON|+|ON|ON|·|·1· ，解得 （）A、B在拋物線上，所以=,， 設點M()，MAMB 則0 ， 所以 ， 所以 ó 故存在唯一的合乎題意的點M（0，0）. 19解：（I）n2時，3Sn4，an，2總成等差數(shù)列，。即， 兩式相減，得，