高中數(shù)學(xué)必修四必修五

1、高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測(cè)試題302010Ot/hT/68101214(第18題)18某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)TAsin(wtj)b(其中jp)，6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是 °C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_一.選擇題：1角的終邊過(guò)點(diǎn)P（4，3），則的值為 （ ）A、4 B、3 C、 D、2若，則角的終邊在 （ ）A、第二象限 B、第四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3.若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為 （ ）A、 B、2 C、 D、104化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （

2、 ）A、 B、 C、 D、5函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為 （ ）A、 B、C、 D、6.已知平面向量，且/，則 （ ）A、 B、 C、 D、7.已知并且，則的值為 ( ) A B C D198在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 ( )等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等邊三角形9.已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)、，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立，則的最小值是 ( ) A6 B4 C2 D110已知函數(shù)，則是 （ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)二.填空題：11若，則= .12函數(shù)的值域是 .1

3、3. 已知向量，若，則與的夾角為 ；14、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是 15已知，與的夾角為，那么= . 三解答題16、已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值17設(shè)，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。18已知3sincos （coscos0），求tantanB的值19.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M .(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f ()=，f ()=，求f ()的值.20.已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（1）求角；（2）若，求.21、已知向量(1) ; (2) 若高二數(shù)學(xué)必修5解三角

4、形單元測(cè)試題（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：（每小題5分，共計(jì)60分）1. 在ABC中，a10，B=60°,C=45°,則c等于 （ ）ABCD 2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判斷中正確的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有兩解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有兩解 Da=9，c=10，B=600無(wú)解4. 已知ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD5. 在ABC中，A60°，b1，其面積為，則等于( )A3BCD6.

5、在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79B69C5D-57.關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形8. 7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）ABCD 9. ABC中，若c=，則角C的度數(shù)是( )A.60° B.120° C.60°或120° D.45°10. 在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是( )A.0°A30° B.0°A45° C.0°A90° D.30

6、76;A60°11.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形12. 已知ABC的三邊長(zhǎng)，則ABC的面積為 （ ）ABCD 二、填空題（每小題4分，滿分16分）13.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序號(hào)為_14. 在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底邊BC=10，則ABC的周長(zhǎng)是 。15. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.16. 已知ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=_三、

7、解答題（84分）17. 在ABC中，已知，A45°，在BC邊的長(zhǎng)分別為20，5的情況下，求相應(yīng)角C。（本題滿分12分）18. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角為120°，求ABC的三邊長(zhǎng). （本題滿分12分）19. 在ABC中，證明：。 （本題滿分13分）20. 在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。（本題滿分13分）圖1ABC北45°15°21. 如圖1，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里并以20海里/時(shí)的速度沿南偏西15°

8、方向航行，若甲船以28海里/時(shí)的速度航行，應(yīng)沿什么方向，用多少小時(shí)能盡快追上乙船？ （本題滿分12分）22.在ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，邊c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面積為SABC=，求a+b的值。（本題滿分12分）1.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2.在ABC中，則SABC=（ ）ABCDA3.在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA4.若則ABC為（ ）A

9、等邊三角形B等腰三角形C有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形D有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形5.邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的（ ）A90°B120°C135°D150°6.設(shè)A是ABC中的最小角，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa3Ba1C1a3Da07.ABC中,A、B的對(duì)邊分別為a,b，且A=60°,那么滿足條件的ABCA有一個(gè)解B有兩個(gè)解C無(wú)解D不能確定（ ）8.在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是 Ab = 10，A = 45°，B = 70° Ba = 60，c =

10、48，B = 100°（ ）Ca = 7，b = 5，A = 80° Da = 14，b = 16，A = 45°9.已知ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD10.銳角ABC中，則（ ）AQ>R>PBP>Q>RCR>Q>PDQ>P>R11.在ABC中，則三角形最小的內(nèi)角是（ ）A60°B45°C30°D以上都錯(cuò)12.有一長(zhǎng)為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長(zhǎng)A1公里Bsin10°公里Ccos10°

11、公里Dcos20°公里（ ）高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案211820；y10sin(x)20，x6，14解析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是20°C因?yàn)閺?14時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(wxj)b的半個(gè)周期的圖象， 所以A(3010)10，b(300)20 因?yàn)?#183;146，所以 w，y10sin20將x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j綜上，所求解析式為y10sin20，x6，14一. 選擇題：1、C 2、C3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D二.填空題： 11、 12、 13、 14、1 15、

12、三解答題16、解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1sin2x+m 6分()f(x)的最小正周期為T= 9分()當(dāng)sin2x=1時(shí)f(x)有最大值為2+m，12分 2+m=3， m=1 13分17、解：設(shè)，由題意得：18、解：由已知有：· cos(AB)+cos(AB)0, (cosAcosBsinAsinB)+(cosAcosBsinAsinB)0cosAcosB2sinAsinB, tantanB= 19、解：（1）依題意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， .20、解：（1） 即,

13、（2）由已知 21、解：(1) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值1，這與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知得；當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知得 解得，這與相矛盾，綜上所述，為所求. 高二數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測(cè)試題參考答案一、選擇題號(hào)題123456789101112案答B(yǎng)CBABDBBBBDD二、填空題13. 14.50, 15.1200, 16. 450三、解答題17. 解答：27、解：由正弦定理得 （1）當(dāng)BC20時(shí)，sinC； ° （2）當(dāng)BC時(shí)， sinC； 有兩解 或120°（3）當(dāng)BC5時(shí)，sinC2>1； 不存在18. 解答：a=14,b=10,c=619. 證明

14、： 由正弦定理得： 20. 解：（1）由 可得 即C90° ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形 （2）內(nèi)切圓半徑 內(nèi)切圓半徑的取值范圍是21. 解析：設(shè)用t h，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，設(shè)ABC=，BAC=。=180°45°15°=120°。根據(jù)余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28×=21 n mile，BC=20×=15 n mile。 根據(jù)正弦定理，得，又=120°，為銳角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏東arcsin的方向用h