指數(shù)函數(shù)PPT-人教版[原創(chuàng)]

1、一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分個分裂成裂成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個會得到多少個細胞？細胞？一個細胞未分裂時一個細胞未分裂時一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分個分裂成裂成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個會得到多少個細胞？細胞？細胞第細胞第一次一次分裂后分裂后一個變?yōu)橐粋€變?yōu)槎€二個一分為二一分為二一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分個分裂成裂成4個，個

2、， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個會得到多少個細胞？細胞？細胞第細胞第二次二次分裂后分裂后一個變?yōu)橐粋€變?yōu)樗膫€四個二分為四一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分裂個分裂成成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個細會得到多少個細胞？胞？細胞第細胞第三次三次分裂后分裂后一個變?yōu)橐粋€變?yōu)榘藗€八個一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分個分裂成裂成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個會得到多少個細胞？細胞？：你能總結(jié)出細胞

3、你能總結(jié)出細胞個數(shù)個數(shù) y 與細胞分裂次數(shù)與細胞分裂次數(shù) x 的關(guān)系式嗎？的關(guān)系式嗎？第第x次次分裂后分裂后一個變?yōu)橐粋€變?yōu)閥個個一一:實例實例1 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分裂個分裂成成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次次會得到多少個細會得到多少個細胞？胞？分裂次數(shù)分裂次數(shù)1234x細胞個數(shù)細胞個數(shù)24816y=?解：細胞個數(shù)解：細胞個數(shù)y y與細胞與細胞分裂次數(shù)分裂次數(shù)x x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式是式是 y y=2=2x x一一:實例實例2:莊子曰：一尺之棰，日取其半莊子曰：一尺之棰，日取其半 ，萬世不竭。萬世不竭。解：木棒長度

4、解：木棒長度y y與經(jīng)歷天數(shù)與經(jīng)歷天數(shù)x x的關(guān)系式是的關(guān)系式是)21(xy某臺機器的價值每年折舊率為6%，寫出經(jīng)過X年，這臺機器的價值Y與X的函數(shù)關(guān)系。一一:實例實例3:設(shè)機器的價值為1經(jīng)過第一年第二年第三年第四年經(jīng)過X年.機器價值Y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%(0.94)1(0.94)2(0.94)3(0.94)4(0.94)XY=(0.94)X表達式設(shè)問1：一樣嗎？剛學過這類函數(shù)與我們象12,)94. 0(,2XYXYxYYYxx這兩類函數(shù)有什麼區(qū)別?你能從以上兩個解析式中抽象出一你能從以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數(shù)模型嗎？個更具有一般性的函數(shù)模型嗎？提示：用字母提示：

5、用字母a來代替來代替2與與0.94得到：得到：y=ax，這是一類重要的函數(shù)，這是一類重要的函數(shù)模型，并且有廣泛的用途，它可以模型，并且有廣泛的用途，它可以解決好多生活中的實際問題，這就解決好多生活中的實際問題，這就是我們下面所要研究的一類重要函是我們下面所要研究的一類重要函數(shù)模型。數(shù)模型。一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax (a0，a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。定義域為什么是實數(shù)集？為什么要規(guī)定a0，a1?當a=0時，若X0 則 若X0 則當a0 且a10Xa無意義Xa212）不一定有意義，如（Xa時常量11 XYY=ax 中a的范圍：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)

6、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)xy3213xy3xy xy3) 121( ) 12(aaayx，且xy) 4(xy24xyxxy設(shè)問2：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通 常都研究哪幾個性質(zhì)？設(shè)問3：得到函數(shù)的圖象一般用什 么方法？列表、求對應(yīng)的x和y值、描點作圖用描點法繪制 的草圖：XY2用描點法繪制 的草圖：XY)5 . 0(。Rx2y、1x的的圖圖像像函函數(shù)數(shù)用用列列表表描描點點的的方方法法作作出出)( xx2y -1-10.5.51 12 2-2-20.25.25-3-30.13.1301 13 38 82 24 4-1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34

7、 4xy(2,4)(2,4)(1,2)(1,2)( (0,1),1)(-1,(-1,0.5).5)(-2,(-2,0.25).25) y=1R）（x2yx xx2y 。Rx21y、2x的的圖圖像像描描點點的的方方法法作作出出函函數(shù)數(shù)用用列列表表)()( xx）21（y 0.50.51 1-1-12 20 01 10.130.133 3-3-38 80.250.252 2-2-24 4-1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy(-2,4)(-2,4)(-1,2)(-1,2)( (0,1),1)(1,(1,0.5)5)(2,0.25)(2,0.2

8、5) y=1R）（x）21（yx 。，21yRx2y、3xx函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)得得出出指指數(shù)數(shù)圖圖像像與與函函數(shù)數(shù)比比較較函函數(shù)數(shù))()( R）（x）21（yx y=1R）（x2yx -1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy( (0,1),1)兩函數(shù)圖象有兩函數(shù)圖象有什么共同點，什么共同點，又有什么不同又有什么不同特征特征?影響函數(shù)圖影響函數(shù)圖象特征的主象特征的主要因素是什要因素是什么？么？ 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 定義 圖象定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 (a1) (0a1, 0a0,a1)叫做指數(shù)函數(shù)xRyR+非奇非偶a1,增0a0,y1

9、x0,0y0,0y1x12、指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 例例1、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù),xxxxyaybycyd的圖象如下圖所示，則底數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù), , ,a b c d與正整數(shù)與正整數(shù) 1共五個數(shù)，從大到小的順序是共五個數(shù)，從大到小的順序是 ： . xy01xyaxybxydxyc01badc a,b,c,dxydxycxyaxyb1C2C3C4C1YXO21,31,3,2)(3,2,21,31)(31,21,2,3)(31,3,21,2)(DCBAaxay 31,3,21,2例如圖，曲線是指數(shù)函的圖象，已知取 四個值，則相應(yīng)于曲線 的依次為（）a4321,CCCCD:例3:比較下

10、列各組數(shù)的大?。海?）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 (3) 3.25 和12.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.531.72.51.730.8-0.10.8-0.2分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函數(shù)y=1.7 當x分別為2.5和3時的函數(shù)值2.53x313232323132323231313232212131)(212131)(312121)(213121)()(,. 3DCBA正確的是下列不等式中解:D32323221312131增函數(shù)且xy31322121313221是減函數(shù)且xy第17張5、已知、已知

11、y=f（x）是指數(shù)）是指數(shù)函數(shù)，且函數(shù)，且f（2）=4，求，求函數(shù)函數(shù)y=f（x）的解析式）的解析式。4。已知。已知 ，比較，比較a. b的大小的大小44()()77ab6、某種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠洹⒛撤N放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年它剩余的質(zhì)他物質(zhì)，每經(jīng)過一年它剩余的質(zhì)量約是原來的量約是原來的84%，畫出這種物，畫出這種物質(zhì)的剩余量隨時間變化的圖象，質(zhì)的剩余量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩余量是原來的一半。（結(jié)果保留余量是原來的一半。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）位有效數(shù)字）解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過經(jīng)過x年

12、，剩余量是年，剩余量是y由題意得：由題意得： y=0.84y=0.84x x根據(jù)函數(shù)列表：根據(jù)函數(shù)列表：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)畫出圖象根據(jù)圖表數(shù)據(jù)畫出圖象x012345y10.840.710.590.500.42x0.50y41由圖象可以看出由圖象可以看出 y=0.5 只需只需x 4答：大約經(jīng)過答：大約經(jīng)過4年剩余量是原來的年剩余量是原來的1/2跟蹤練習：（1）指數(shù)函數(shù)Y= a 過點（1，1.7) ,說出a的范圍并指出它的奇偶性和單調(diào)性。x(0 a1)( a1)( a1)( a1)( a1)(0 a1)練:指數(shù)函數(shù)y=b 過點(1, 0.3),說出b的范圍并指出它的奇偶性和單調(diào)性。xxxx（2）指數(shù)函數(shù)Y=a ,Y=b ,Y=c ,Y=m 的圖象如圖,試判斷底數(shù)a、b、c、m的大小。x0Y=axxY=bxY=cxY=m分析：顯然 0 b1， 0 m 1，c1，a1。只須b和m比大小，c和a比大小。請看動態(tài)圖找出結(jié)論。答案： 0 b1，是非奇非偶函數(shù)，x在（-，+） 上Y= b 是減函數(shù)x點滴收獲：1. 本節(jié)課學習了那些知識?2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?點滴收獲：1. 本節(jié)課學習了那些知識?指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?指