1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1

1、基本簡介定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在著一種或多種關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合和該集合中數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系組成。記為： Date-Structure=(D,R) 其中D是數(shù)據(jù)元素的集合，R是該集合中所有元素之間的關(guān)系的有限集合。1其它定義Sartaj Sahni在他的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法與應(yīng)用一書中稱：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)對(duì)象，以及存在于該對(duì)象的實(shí)例和組成實(shí) 例的數(shù)據(jù)元素之間的各種聯(lián)系。這些聯(lián)系可以通過定義相關(guān)的函數(shù)來給出?！彼麑?shù)據(jù)對(duì)象（data object）定義為“一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象是實(shí)例或值的集合”。 Clifford A.Shaffer在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析一書中的定義是：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是 ADT（抽象數(shù)據(jù)類型Ab

2、stract Data Type） 的物理實(shí)現(xiàn)。” Lobert L.Kruse在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與程序設(shè)計(jì)一書中，將一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程分成抽象層、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層和實(shí)現(xiàn)層。其中，抽象層是指抽象數(shù)據(jù)類型層，它討論數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)及其運(yùn)算，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層和實(shí)現(xiàn)層討論一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示和在計(jì)算機(jī)內(nèi)的存儲(chǔ)細(xì)節(jié)以及運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具體指同一類數(shù)據(jù)元素中，各元素之間的相互關(guān)系，包括三個(gè)組成成分，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)。編輯本段研究對(duì)象一，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)：指反應(yīng)數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中的邏輯關(guān)系是指數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，而與他們?cè)谟?jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)位置無關(guān)。邏輯結(jié)構(gòu)包括： 1，線

3、性結(jié)構(gòu) 2，樹形結(jié)構(gòu) 3，圖形結(jié)構(gòu) 二，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：指數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間的存放形式。 三，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的運(yùn)算。1編輯本段重要意義一般認(rèn)為，一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由數(shù)據(jù)元素依據(jù)某種邏輯聯(lián)系組織起來的。對(duì)數(shù)據(jù)元素間邏輯關(guān)系的描述稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)必須在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)形式，是其在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示；此外討論一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須同時(shí)討論在該類數(shù)據(jù)上執(zhí)行的運(yùn)算才有意義。一個(gè)邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以有多種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且各種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)影響數(shù)據(jù)處理的效率。 在許多類型的程序的 設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇是一個(gè)基本的設(shè)計(jì)考慮因素。許多大型系統(tǒng)的構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)表明，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的困難程度和系統(tǒng)構(gòu)造的質(zhì)量都嚴(yán)

4、重的依賴于是否選擇了最優(yōu)的數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)。許多時(shí)候，確定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后，算法就容易得到了。有些時(shí)候事情也會(huì)反過來，我們根據(jù)特定算法來選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與之適應(yīng)。不論哪種情況，選擇合適的數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)都是非常重要的。 選擇了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法也隨之確定，是數(shù)據(jù)而不是算法是系統(tǒng)構(gòu)造的關(guān)鍵因素。這種洞見導(dǎo)致了許多種軟件設(shè)計(jì)方法和程序設(shè)計(jì)語言的出現(xiàn)，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言就是其中之一。編輯本段研究內(nèi)容在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問題中計(jì)算機(jī)的操作對(duì)象（數(shù)據(jù)元素）以及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算等的學(xué)科，而且確保經(jīng)過這些運(yùn)算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。 “數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門獨(dú)立的課程在國外是從1

5、968年才開始設(shè)立的。 1968年美國唐·歐·克努特教授開創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)技巧第一卷基本算法是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其操作的著作?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件三者之間的一門核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計(jì)（特別是非數(shù)值性程序設(shè)計(jì)）的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。 計(jì)算機(jī)是一門研究用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息表示和處理的科學(xué)。這里面涉及到兩個(gè)問題：信息的表示，信息的處理 。 而信息的表示和組織又直接關(guān)系到處

6、理信息的程序的效率。隨著計(jì)算機(jī)的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統(tǒng)程序和應(yīng)用程序的 規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)又相當(dāng)復(fù)雜。因此，為了編寫出一個(gè)“好”的程序，必須分析待處理的對(duì)象的特征及各對(duì)象之間存在的關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課所要研究的問 題。眾所周知，計(jì)算機(jī)的程序是對(duì)信息進(jìn)行加工處理。在大多數(shù)情況下，這些信息并不是沒有組織，信息（數(shù)據(jù)）之間往往具有重要的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的 內(nèi)容。數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，直接影響算法的選擇和效率。 計(jì)算機(jī)解決一個(gè)具體問題時(shí)，大致需要經(jīng)過下列幾個(gè)步驟：首先要從具體問題中抽象出一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)一個(gè)解此數(shù)學(xué)模型的算法（Algorithm），最后編出程序、進(jìn)行

7、測(cè)試、調(diào)整直至得到最終解答。尋求數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是分析問題，從中提取操作的對(duì)象，并找出這些操作對(duì)象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語言加以描述。計(jì)算機(jī)算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運(yùn)算是由計(jì)算機(jī)來完成，這就要設(shè)計(jì)相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法 。也就是說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類型所定義的各種運(yùn)算的算法。 數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并由計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。 數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體考慮。一個(gè)數(shù)據(jù)元素由若干個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組 成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的不可分割的最小單位。有兩

8、類數(shù)據(jù)元素：一類是不可分割的原子型數(shù)據(jù)元素，如：整數(shù)"5"，字符 "N" 等；另一類是由多個(gè)款項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)據(jù)元素，其中每個(gè)款項(xiàng)被稱為一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。例如描述一個(gè)學(xué)生的信息的數(shù)據(jù)元素可由下列6個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。其中的出生日期又可以 由三個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)："年"、"月"和"日"組成，則稱"出生日期"為組合項(xiàng)，而其它不可分割的數(shù)據(jù)項(xiàng)為原子項(xiàng)。 關(guān)鍵字指的是能識(shí)別一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)項(xiàng)。若能起唯一識(shí)別作用，則稱之為 "主" 關(guān)鍵字，否則稱之為 "次" 關(guān)鍵字

9、。 數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)對(duì)象可以是有限的，也可以是無限的。 數(shù)據(jù)處理是指對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計(jì)以及簡單計(jì)算等的操作過程。在早期，計(jì)算機(jī)主要用于科學(xué)和工程計(jì)算，進(jìn)入八十年代以后，計(jì)算機(jī)主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例達(dá)到80%以上，隨著時(shí)間的推移和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的進(jìn)一步普及，計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例必將進(jìn)一步增大。編輯本段結(jié)構(gòu)分類數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指同一數(shù)據(jù)元素類中各數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分別為邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)）和數(shù)據(jù)的運(yùn)算。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對(duì)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的描述，有時(shí)就把邏輯結(jié)構(gòu)簡稱為

10、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)形式地定義為（K，R）（或（D，S），其中，K是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是K上的關(guān)系的有限集。 根據(jù)數(shù)據(jù)元素間關(guān)系的不同特性，通常有下列四類基本的結(jié)構(gòu)： 集合結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素間的關(guān)系是“屬于同一個(gè)集合”。 線性結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對(duì)一的關(guān)系。 樹型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對(duì)多的關(guān)系。 圖形結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著多對(duì)多的關(guān)系，也稱網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 從上面所介紹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念中可以知道，一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有兩個(gè)要素。一個(gè)是數(shù)據(jù)元素的集合，另一個(gè)是關(guān)系的集合。在形式上，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通?？梢圆捎靡粋€(gè)二元 組來表示。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)二元組 ：

11、Data_Structure =（D，R），其中，D是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是D上關(guān)系的有限集。 線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)元素之間是一種線性關(guān)系，數(shù)據(jù)元素“一個(gè)接一個(gè)的排列”。在一個(gè)線性表中數(shù)據(jù)元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的線性結(jié)構(gòu)。在實(shí)際問題中線性表的例子是很多的，如學(xué)生情況信息表是一個(gè)線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為學(xué)生類型; 一個(gè)字符串也是一個(gè)線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為字符型，等等。 線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結(jié)構(gòu)。 線性表是具有相同數(shù)據(jù)類型的n(n>=0)個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列，通常記為： (a1，a2， ai-1，ai，ai+1，an) ，

12、其中n為表長， n=0 時(shí)稱為空表。 它有兩種存儲(chǔ)方法：順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)，它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示（映像）稱為數(shù)據(jù)的物理（存儲(chǔ)）結(jié)構(gòu)。它包括數(shù)據(jù)元素的表示和關(guān)系的表示。數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到兩種不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。 順序存儲(chǔ)方法：它是把邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在物理位置相鄰的存儲(chǔ)單元里，結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系由存儲(chǔ)單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)，由此得到的存儲(chǔ)表示稱為順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種最基本的存儲(chǔ)表示方法，通常借助于程序設(shè)計(jì)語言中的數(shù)組來實(shí)現(xiàn)。 鏈接存儲(chǔ)方法：它不要求邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)在

13、物理位置上亦相鄰，結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲(chǔ)表示稱為鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計(jì)語言中的指針類型來實(shí)現(xiàn) 索引存儲(chǔ)方法：除建立存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)信息外，還建立附加的索引表來標(biāo)識(shí)結(jié)點(diǎn)的地址。 散列存儲(chǔ)方法：就是根據(jù)結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字直接計(jì)算出該結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，邏輯上（邏輯結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系）可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)是一種順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)表示時(shí)所有結(jié)點(diǎn)之間的存儲(chǔ)單元地址可連續(xù)可不連續(xù)。邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對(duì)位置、所含結(jié)點(diǎn)個(gè)

14、數(shù)都無關(guān)。編輯本段數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法算法的設(shè)計(jì)取決于數(shù)據(jù)（邏輯）結(jié)構(gòu)，而算法的實(shí)現(xiàn)依賴于采用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上是它的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器中的實(shí)現(xiàn)，為了全面的反映一個(gè)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，它在存儲(chǔ)器中的映象包括兩方面內(nèi)容，即數(shù)據(jù)元素之間的信息和數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系。不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有其相應(yīng)的若干運(yùn)算。數(shù)據(jù)的運(yùn)算是在數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)上定義的操作算法，如檢索、插入、刪除、更新和排序等。 數(shù)據(jù)的運(yùn)算是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，討論任一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)都離不開對(duì)該結(jié)構(gòu)上的數(shù)據(jù)運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)算法的討論。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同于數(shù)據(jù)類型，也不同于數(shù)據(jù)對(duì)象，它不僅要描述數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)對(duì)象，而且要描述數(shù)據(jù)對(duì)象各元素之間的相互關(guān)系

15、。 數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。數(shù)據(jù)類型可分為兩類：原子類型、 結(jié)構(gòu)類型。一方面，在程序設(shè)計(jì)語言中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都屬于某種數(shù)據(jù)類型。類型明顯或隱含地規(guī)定了數(shù)據(jù)的取值范圍、存儲(chǔ)方式以及允許進(jìn)行的運(yùn)算。可以認(rèn)為，數(shù) 據(jù)類型是在程序設(shè)計(jì)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。另一方面，在程序設(shè)計(jì)過程中，當(dāng)需要引入某種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，總是借助編程語言所提供的數(shù)據(jù)類型來描述數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。 計(jì)算機(jī)中表示數(shù)據(jù)的最小單位是二進(jìn)制數(shù)的一位，叫做位。我們用一個(gè)由若干位組合起來形成的一個(gè) 位串表示一個(gè)數(shù)據(jù)元素，通常稱這個(gè)位串為元素或結(jié)點(diǎn)。當(dāng)數(shù)據(jù)元素由若干數(shù)據(jù)項(xiàng)組成時(shí)，位串中對(duì)應(yīng)于各個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的子位串稱為

16、數(shù)據(jù)域。元素或結(jié)點(diǎn)可看成是數(shù)據(jù) 元素在計(jì)算機(jī)中的映象。 一個(gè)軟件系統(tǒng)框架應(yīng)建立在數(shù)據(jù)之上，而不是建立在操作之上。一個(gè)含抽象數(shù)據(jù)類型的軟件模塊應(yīng)包含定義、表示、實(shí)現(xiàn)三個(gè)部分。 對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而言，必定存在與它密切相關(guān)的一組操作。若操作的種類和數(shù)目不同，即使邏輯結(jié)構(gòu)相同，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能起的作用也不同。 不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)其操作集不同，但下列操作必不可缺： 1,結(jié)構(gòu)的生成； 2.結(jié)構(gòu)的銷毀； 3,在結(jié)構(gòu)中查找滿足規(guī)定條件的數(shù)據(jù)元素； 4,在結(jié)構(gòu)中插入新的數(shù)據(jù)元素； 5,刪除結(jié)構(gòu)中已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)元素； 6,遍歷。 抽象數(shù)據(jù)類型：一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。抽象數(shù)據(jù)類型實(shí)際上就是對(duì)該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定

17、義。因?yàn)樗x了一個(gè)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)以及在此結(jié)構(gòu)上的一組算法。抽象數(shù)據(jù)類型可用以下三元組表示：（D，S，P）。D是數(shù)據(jù)對(duì)象，S是D上的關(guān)系集，P是對(duì)D的基本操作集。ADT的定義為： ADT 抽象數(shù)據(jù)類型名：數(shù)據(jù)對(duì)象：（數(shù)據(jù)元素集合），數(shù)據(jù)關(guān)系：（數(shù)據(jù)關(guān)系二元組結(jié)合），基本操作：（操作函數(shù)的羅列）； ADT 抽象數(shù)據(jù)類型名;抽象數(shù)據(jù)類型有兩個(gè)重要特性： 數(shù)據(jù)抽象 用ADT描述程序處理的實(shí)體時(shí)，強(qiáng)調(diào)的是其本質(zhì)的特征、其所能完成的功能以及它和外部用戶的接口（即外界使用它的方法）。 數(shù)據(jù)封裝 將實(shí)體的外部特性和其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)分離，并且對(duì)外部用戶隱藏其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。 數(shù)據(jù)（Data）是信息的載體，它能夠被

18、計(jì)算機(jī)識(shí)別、存儲(chǔ)和加工處理。它是計(jì)算機(jī)程序加工的原料，應(yīng)用程序處理各種各樣的數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)科學(xué)中，所謂數(shù)據(jù)就是計(jì)算機(jī)加工處理的對(duì)象，它可以是數(shù)值數(shù)據(jù)，也可以是非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)是一些整數(shù)、實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)，主要用于工程計(jì)算、科學(xué)計(jì)算和商務(wù)處理等；非數(shù)值數(shù)據(jù)包括字符、文字、圖形、圖像、語音等。數(shù)據(jù)元素（Data Element）是數(shù)據(jù)的基本單位。在不同的條件下，數(shù)據(jù)元素又可稱為元素、結(jié)點(diǎn)、頂點(diǎn)、記錄等。例如，學(xué)生信息檢索系統(tǒng)中學(xué)生信息表中的一個(gè)記錄等，都被稱為一個(gè)數(shù)據(jù)元素。 有時(shí)，一個(gè)數(shù)據(jù)元素可由若干個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)（Data Item）組成，例如，學(xué)籍管理系統(tǒng)中學(xué)生信息表的每一個(gè)數(shù)據(jù)元素就是一個(gè)學(xué)生記錄。它

19、包括學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名、 性別、籍貫、出生年月、成績等數(shù)據(jù)項(xiàng)。這些數(shù)據(jù)項(xiàng)可以分為兩種：一種叫做初等項(xiàng)，如學(xué)生的性別、籍貫等，這些數(shù)據(jù)項(xiàng)是在數(shù)據(jù)處理時(shí)不能再分割的最小單位； 另一種叫做組合項(xiàng)，如學(xué)生的成績，它可以再劃分為數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等更小的項(xiàng)。通常，在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)是把每個(gè)學(xué)生記錄當(dāng)作一個(gè)基本單位進(jìn)行訪問和處 理的。 數(shù)據(jù)對(duì)象（Data Object）或數(shù)據(jù)元素類（Data Element Class）是具有相同性質(zhì)的數(shù)據(jù)元素的集合。在某個(gè)具體問題中，數(shù)據(jù)元素都具有相同的性質(zhì)（元素值不一定相等），屬于同一數(shù)據(jù)對(duì)象（數(shù)據(jù)元素類），數(shù)據(jù) 元素是數(shù)據(jù)元素類的一個(gè)實(shí)例。例如，在交通咨詢系統(tǒng)的交通網(wǎng)

20、中，所有的頂點(diǎn)是一個(gè)數(shù)據(jù)元素類，頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B各自代表一個(gè)城市，是該數(shù)據(jù)元素類中的兩個(gè)實(shí) 例，其數(shù)據(jù)元素的值分別為A和B。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Data Structure）是指互相之間存在著一種或多種關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。在任何問題中，數(shù)據(jù)元素之間都不會(huì)是孤立的，在它們之間都存在著這樣或那樣的關(guān) 系，這種數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系稱為結(jié)構(gòu)。編輯本段常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組 (Array)在程序設(shè)計(jì)中，為了處理方便， 把具有相同類型的若干變量按有序的形式組織起來。這些按序排列的同類數(shù)據(jù)元素的集合稱為數(shù)組。在C語言中， 數(shù)組屬于構(gòu)造數(shù)據(jù)類型。一個(gè)數(shù)組可以分解為多個(gè)數(shù)組元素，這些數(shù)組元素可以是基本數(shù)據(jù)類型或是構(gòu)造類型。因此

21、按數(shù)組元素的類型不同，數(shù)組又可分為數(shù)值數(shù)組、字符數(shù)組、指針數(shù)組、結(jié)構(gòu)數(shù)組等各種類別。棧 (Stack)是只能在某一端插入和刪除的特殊線性表。它按照先進(jìn)后出的原則存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，先進(jìn)入的數(shù)據(jù)被壓入棧底，最后的數(shù)據(jù)在棧頂，需要讀數(shù)據(jù)的時(shí)候從棧頂開始彈出數(shù)據(jù)（最后一個(gè)數(shù)據(jù)被第一個(gè)讀出來）。隊(duì)列 (Queue)一種特殊的線性表，它只允許在表的前端（front）進(jìn)行刪除操作，而在表的后端（rear）進(jìn)行插入操作。進(jìn)行插入操作的端稱為隊(duì)尾，進(jìn)行刪除操作的端稱為隊(duì)頭。隊(duì)列中沒有元素時(shí)，稱為空隊(duì)列。鏈表 (Linked List)是一種物理存儲(chǔ)單元上非連續(xù)、非順序的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素的邏輯順序是通過鏈表中的指針鏈接

22、次序?qū)崿F(xiàn)的。鏈表由一系列結(jié)點(diǎn)（鏈表中每一個(gè)元素稱為結(jié)點(diǎn)）組成，結(jié)點(diǎn)可以在運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)生成。每個(gè)結(jié)點(diǎn)包括兩個(gè)部分：一個(gè)是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)域，另一個(gè)是存儲(chǔ)下一個(gè)結(jié)點(diǎn)地址的指針域。樹 (Tree)是包含n（n>0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的有窮集合K，且在K中定義了一個(gè)關(guān)系N，N滿足 以下條件： （1）有且僅有一個(gè)結(jié)點(diǎn) k0，他對(duì)于關(guān)系N來說沒有前驅(qū)，稱K0為樹的根結(jié)點(diǎn)。簡稱為根（root）。（2）除K0外，k中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)，對(duì)于關(guān)系N來說有且僅有一個(gè)前驅(qū)。 （3）K中各結(jié)點(diǎn)，對(duì)關(guān)系N來說可以有m個(gè)后繼（m>=0）。圖 (Graph)圖是由結(jié)點(diǎn)的有窮集合V和邊的集合E組成。其中，為了與樹形結(jié)構(gòu)加以區(qū)別，在圖

23、結(jié)構(gòu)中常常將結(jié)點(diǎn)稱為頂點(diǎn)，邊是頂點(diǎn)的有序偶對(duì)，若兩個(gè)頂點(diǎn)之間存在一條邊，就表示這兩個(gè)頂點(diǎn)具有相鄰關(guān)系。堆 (Heap)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，堆是一種特殊的樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)都有一個(gè)值。通常我們所說的堆的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是指二叉堆。堆的特點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn)的值最?。ɑ蜃畲螅腋Y(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子樹也是一個(gè)堆。散列表 (Hash)若結(jié)構(gòu)中存在關(guān)鍵字和K相等的記錄，則必定在f(K)的存儲(chǔ)位置上。由此，不需比較便可直接取得所查記錄。稱這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f為散列函數(shù)(Hash function)，按這個(gè)思想建立的表為散列表。編輯本段數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法穩(wěn)定的排序算法冒泡排序（bubble sort） 雞尾酒排序 (Cocktail sort, 雙向的冒泡排序) 插入排序 （insertion sort） 桶排序 （bucket sort） 計(jì)數(shù)排序 (counting sort) 合并排序 （merge sort） 原地合并排序 二叉排序樹排