思想動(dòng)態(tài)班數(shù)形結(jié)合專題

1、數(shù)形結(jié)合的思想【考點(diǎn)聚焦】數(shù)形結(jié)合思想，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)】問題1 利用函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合例1函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x0,2的圖象與直線y=k有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍 自我檢測(cè)： 方程sin(x)=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )A 2 B 3 C 4 D 5問題2 利用方程的圖形數(shù)形結(jié)合例2自我檢測(cè)：（2005福建）設(shè)的最小值 （ ）ABC3D

2、問題3 利用幾何意義轉(zhuǎn)化、構(gòu)造例3求函數(shù)的最大值自我檢測(cè)：專題小結(jié)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，要注意數(shù)與形的完整結(jié)合，由數(shù)想形時(shí)，一定要準(zhǔn)確、全面，特別是圖形一定要準(zhǔn)確有些代數(shù)式經(jīng)變形后具備特定的幾何意義，此時(shí)可考慮運(yùn)用數(shù)形結(jié)合求解，如：比值可考慮與斜率聯(lián)系；根式可考慮與距離聯(lián)系；二元一次式可考慮與直線的截距相聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合常用的輔助工具：數(shù)軸(直角坐標(biāo)系)、兩點(diǎn)間距離公式、向量的模，函數(shù)的圖象，曲線的方程，直線的斜率、截距，二元一次不等式表示平面區(qū)域等【臨陣磨槍】1方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A B C D3（江西）P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.94（江西）若不等式x2ax10對(duì)于一切x（0，）成立，則a的取值范圍是（ ）A0 B. 2 C.- D.-35（福建卷）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）（A）（B）（C）（D）6若關(guān)于x的方程有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_7（ 2006年浙江）對(duì)