對(duì)估算教學(xué)的一些思考

1、對(duì)估算教學(xué)的一些思考慈溪市周巷鎮(zhèn)中心小學(xué) 邵建億新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”。的確，估算具有重要的實(shí)用價(jià)值，人們?cè)谌粘Ｉ钪?，常常只需要估算結(jié)果，同時(shí)，估算的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。相對(duì)于原來(lái)的教材，估算教學(xué)出現(xiàn)的篇幅明顯增多，更有了專題的估算教學(xué)內(nèi)容。作為使用新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的教師，三年來(lái)，我在估算教學(xué)實(shí)踐中走過(guò)彎路，也有過(guò)一些思考，漸漸從迷茫變得清晰了。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到：第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程”。實(shí)施建議中提到“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。所以教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。人教版二上第31頁(yè)首次

2、出現(xiàn)估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容“加減法的估算”，但近似數(shù)的概念、約等號(hào)還沒(méi)出現(xiàn)，只要求用語(yǔ)言敘述估算的過(guò)程。我想教過(guò)這一內(nèi)容的老師對(duì)估算的教學(xué)或多或少會(huì)有一定的困惑。我們是否應(yīng)對(duì)教材的理解上達(dá)成一定共識(shí)：1. 因?yàn)檫@里涉及到的數(shù)是兩位數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)講精確計(jì)算并不難，在估算時(shí)學(xué)生精確計(jì)算，在學(xué)生口算、筆算很方便的情況下，應(yīng)該是允許的，因?yàn)轭}目中沒(méi)有顯示出估算的優(yōu)越性。因此估算必須聯(lián)系生活，讓學(xué)生感受在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)產(chǎn)生估算的需要，沒(méi)有需要，教學(xué)估算意義無(wú)法體現(xiàn)。2. 估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的估算和減法的估算。如學(xué)生想到：把熱水瓶的28元看作3

3、0元，燒水壺的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起來(lái)是30+50+30=110元，學(xué)生認(rèn)為帶100元錢不夠用，也是可以理解的，但學(xué)生應(yīng)對(duì)自己的估算結(jié)果做出解釋：帶的錢應(yīng)該是少于110元。3. 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是估算意識(shí)，不強(qiáng)求方法的固定性，學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也會(huì)各不相同，即使估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算過(guò)程的解釋，課本要求學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，書面作業(yè)時(shí)我認(rèn)為最好讓學(xué)生把思考過(guò)程用文字簡(jiǎn)要寫出來(lái)，不寫出來(lái)有可能老師不領(lǐng)會(huì)學(xué)生的用意。4. 估算的方法上，如兩個(gè)數(shù)相加，既可以兩個(gè)數(shù)都取近似數(shù)，也可以其中一個(gè)數(shù)取近似數(shù)，總之方法要結(jié)合題意靈活選擇，不一定是四舍五

4、入法，但有一條老師要清楚：估算要以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)。這里學(xué)生的口算基礎(chǔ)是：100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)。如估算5834，可以是：58看作60，34看作40，和小于100。58看作50，34看作30，和大于80。58看作60，34看作30，和大約是90。58看作60，34不變，和小于94。58不變，34看作30，和大于88。58看作60，34看作35，和大約是95。58看作55，34看作35，這種方法就不要了，因?yàn)?5加35超出了已學(xué)口算范圍。這樣估算倒不如按原題口算了。由此看來(lái)，估算方法多樣，忌諱老師追求統(tǒng)一答案。二下第98頁(yè)加減法的估算?？谒慊A(chǔ)：兩位數(shù)加減兩位數(shù)。課本中

5、體現(xiàn)出這樣的精神：估算方法多樣，只要合理都可以采用；估算、精確計(jì)算可以根據(jù)問(wèn)題適當(dāng)采用；我個(gè)人認(rèn)為“”提前介入，利于表達(dá)估算的策略。如：5834171000 5834171000    600  400       580  420二下第100頁(yè)判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，此題還是有多種不同的估算策略，如學(xué)生提出：245元估成200元，187元估成200元，所以245加187大約是400元，剛好夠買，應(yīng)該也是可以理解的，換句話說(shuō)在具體估算的過(guò)程中，估算的結(jié)果是次要的，重要的是學(xué)生的

6、估算過(guò)程。要讓學(xué)生通過(guò)交流討論，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整估算策略，這是對(duì)二上年級(jí)估算教學(xué)的發(fā)展。三上筆算與估算結(jié)合教學(xué)，加大估算教學(xué)的力度。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中大多數(shù)計(jì)算教學(xué)的例題（主要是萬(wàn)以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)）都展示了筆算和估算兩種算法（第18頁(yè)例2、第23頁(yè)例1、第76頁(yè)例2、第78頁(yè)例3），估算專題教學(xué)是第70頁(yè)例2。這樣的安排，體現(xiàn)“估算為筆算服務(wù)，估算和筆算不分家，筆算和估算是和諧統(tǒng)一的”精神，既適時(shí)地教學(xué)了估算，體現(xiàn)了“加強(qiáng)估算”、“提倡算法多樣化”的改革理念，又可培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰?，從而有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。到了三年級(jí)，學(xué)生對(duì)估算的策略和表達(dá)方法積累了

7、一定的經(jīng)驗(yàn)，因此培養(yǎng)估算意識(shí)比培養(yǎng)估算技能更難些。例如課本70頁(yè)的例2：每張門票8元，29個(gè)同學(xué)參觀，帶250元錢夠嗎？學(xué)生可能會(huì)想：29×8240（元）240250，夠了。29×8290（元）290250，不夠。  30                            &

8、#160;      10教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生比較不同策略的不同后果，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)結(jié)果的合理性做出的解釋，如估成30×8比準(zhǔn)確數(shù)大，估成29×10比準(zhǔn)確數(shù)大了2個(gè)29元。讓學(xué)生在交流的過(guò)程中感受到估算的意義和策略的選擇。所以單純告訴學(xué)生如何去估算：把接近整十、整百的數(shù)看出是整十、整百的數(shù)，再口算，這是不夠的。值得注意的是：不要見(jiàn)到“大約”就是估算，沒(méi)有正確的估算意識(shí)，估算的教學(xué)應(yīng)該是不成功的，如第87頁(yè)第2題“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”我個(gè)人認(rèn)為問(wèn)題中的“大約”是針對(duì)前面“一條蠶大約吐絲的米

9、數(shù)”而言的，1500×69000（米）這個(gè)計(jì)算結(jié)果其實(shí)就是近似數(shù)。再如第89頁(yè)“你會(huì)選擇合適的算法嗎？”我個(gè)人認(rèn)為書上三個(gè)小朋友的意見(jiàn)是值得商榷的。如果學(xué)生在很多題目中乃至生活中能聯(lián)系數(shù)學(xué)課上的所學(xué)，能自覺(jué)的選擇、調(diào)整自己的估算策略估某些事物，這樣的估算教學(xué)才是成功的。三下加強(qiáng)估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和體會(huì)估算的作用。這一冊(cè)教材更突出地體現(xiàn)了：將計(jì)算作為解決問(wèn)題的一個(gè)組成部分進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，逐步形成面對(duì)具體問(wèn)題，先確定是否需要計(jì)算，再選擇合適的計(jì)算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計(jì)算達(dá)到解決問(wèn)題的目的這樣一種思維方法。第16頁(yè)例2是三

10、位數(shù)除以一位數(shù)的估算，是對(duì)估算技能的一次拓展：比如估“469÷8”，把469估成450、470、500后除以8都不能用口算解決，這時(shí)估算的策略應(yīng)是看除數(shù)估被除數(shù)或者二次估算。第22頁(yè)例3是一位數(shù)除三位數(shù)，將估算和筆算結(jié)合應(yīng)用，使多種算法互補(bǔ)。第59頁(yè)例2用“有350個(gè)同學(xué)來(lái)聽(tīng)課，能坐下嗎？”的問(wèn)題情境引出估算，讓學(xué)生探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。第65頁(yè)例2再次體現(xiàn)估算為筆算服務(wù)。同時(shí)估算的價(jià)值還體現(xiàn)于能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果。比如在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時(shí)。對(duì)如下的豎式： 學(xué)生能想到43×12，把12看作10，43×10=430，43×12的積肯定大于430，結(jié)果是129肯定不對(duì)了。在一些題中沒(méi)有估算要求，學(xué)生能自覺(jué)應(yīng)用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，真正體現(xiàn)估算為筆算服務(wù)。再如學(xué)生估397×3的結(jié)果大約是1200，如果筆算中結(jié)果誤差過(guò)大就需要重新計(jì)算或驗(yàn)算。如果是筆算無(wú)誤，而估算誤差過(guò)大，那么該如何調(diào)節(jié)類似的估算的策略，這才是課標(biāo)提出的有價(jià)值的估算。學(xué)生在計(jì)算之后，利用估算方法來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的合理性，養(yǎng)成習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)