[10][ch5][地面觀測(cè)元素歸算至橢球面2]

1、2 意義 要求為在橢球面上的計(jì)算提供觀測(cè)元素。以橢球面法線為基準(zhǔn)線以橢球面為基準(zhǔn)面橢球面兩點(diǎn)連線用大地線 3 垂線偏差改正AmPu1A1Z法線Z垂線照準(zhǔn)線1O度盤零線uOM1RR大地水平面111tan)cossin(cot)cossin(AAzAA計(jì)算：量級(jí)：一般情況下，垂線偏差的量級(jí)約幾秒到十幾秒，垂直角的量級(jí)約為幾度，故垂線偏差改正通常約十分之幾秒。應(yīng)用范圍：一、二等三角測(cè)量，三四等酌情。4 標(biāo)高差改正B90O2NBAaKb1A2ARBK2HbS2212222cos2sin2BAMeH 計(jì)算：量級(jí)：一般情況：全球最大值為0.75通常為百分之幾秒。應(yīng)用范圍：一、二等三角測(cè)量，三四等酌情。5

2、截面差改正ABNA1A13計(jì)算：量級(jí)：一般情況：千分之幾秒應(yīng)用范圍：一等三角測(cè)量，二至四等不加。112212232sincos12ABNSe 6垂線偏差改正標(biāo)高差改正截面差改正一等二等三等四等加加加三差改正加加不加不加不加酌情酌情酌情酌情7確定水平坐標(biāo)的流程已知坐標(biāo)（L，B）地面上觀測(cè)元素布設(shè)水平控制網(wǎng)觀測(cè)平差大地坐標(biāo)（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向垂直角地面距離大地經(jīng)緯度大地方位角平面坐標(biāo)（X，Y）已知坐標(biāo)（X，Y）高斯平面 的元素歸算平差推算水平方向垂直角地面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角水平坐標(biāo)9定義以鉛垂線為準(zhǔn)的天文天頂距z，歸算為以法線為準(zhǔn)的大地天頂

3、距z所加的改正，通常用表示。AmPu1A1Z法線Z垂線照準(zhǔn)線1O度盤零線uOM1RR大地水平面qzz10計(jì)算公式 zzAA AuAuAusincos sinsincoscos cosAAzzsincos定義以鉛垂線為準(zhǔn)的天文天頂距z，歸算為以法線為準(zhǔn)的大地天頂距z所加的改正，通常用表示。窄球面三角形窄球面三角形若球面三角形的一邊若球面三角形的一邊a遠(yuǎn)較其它兩遠(yuǎn)較其它兩邊邊b、c小，因而角小，因而角A也很小，這樣也很小，這樣的球面三角形叫窄球面三角形。的球面三角形叫窄球面三角形。作大圓弧作大圓弧CC垂直于邊垂直于邊AB，BCC為小球面三角形，此時(shí)近似有：為小球面三角形，此時(shí)近似有：ABCCbca

4、BabcBaCCBaCBcos,sin,cos12公式推導(dǎo)及思路定義將地面兩點(diǎn)間的直線斜距歸算為橢球面上兩點(diǎn)投影點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)。近似公式嚴(yán)密公式13公式推導(dǎo)及思路近似公式ARS cos)(2)()(2122212HRHRHRHRDAAAA2sin2ARd 2212122)1)(1 ()(dRHRHHHDAA23242arcsin2AAAARddRdRRS)1)(1 ()(212122AARHRHHHD2sin)1)(1 (4)( 2212212AAARHRHRHH14公式推導(dǎo)及思路abbababaBAACAB 嚴(yán)密公式15ABeNRA222coscos1計(jì)算公式：小于60km的精密公式，精確到

5、1mmABDHRDHRRDSmAmAAcos2sin1025. 124216232122)(HHDD)(2121HHHmD D 觀測(cè)斜距，取至0.001m；H H1 1、H H2 2 測(cè)距邊兩端的大地高，取至0.001m；B B 測(cè)距邊起點(diǎn)的大地緯度，取至整分；A A 測(cè)距邊的大地方位角，取至整分；S S 斜距歸算至橢球面的大地線長(zhǎng)，取至0.001m。儀器高棱鏡高17兩個(gè)平行條件垂線偏差公式1、參考橢球的短軸平 行于地軸；2、起始大地子午面與 起始天文子午面平 行。cos)(LB B90q90L90tan)90(tan)(cosBLcos)sin(sinL前提：兩個(gè)平行條件19)()(11RRA拉普拉斯方程：天文