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1、第3章 桿件的內(nèi)力分析3-1 試求圖示圓截面桿橫截面上內(nèi)力分量。(a) (b)題3-1圖3-2 試求圖3-12所示的等截面桿橫截面上內(nèi)力分量。解:沿任一橫截面把圓桿截開,取其右段(或左段)研究,如圖(b)所示。顯然橫截面上的的內(nèi)力分量只有軸力和扭矩,且有:N=F,Tn=T,二者均大于零。3-2 試求圖示等截面桿橫截面上內(nèi)力分量。(a) (b)題3-2圖解:沿任一橫截面把桿截開,取其右段(或左段)研究,如圖(b)所示。顯然橫截面上的的內(nèi)力分量只有軸力和彎矩(按正值方向假設(shè)),且有:N=F,M=-Fe。3-3 試求圖示各桿橫截面上軸力(圖中虛線表示力的作用位置),并作軸力圖。 題3-3圖解:對(duì)于圖
2、(a)所示直桿,分別沿1-1、2-2、3-3把桿截開,取其右段(或左段)研究,各段受力圖如下圖所示(軸力按正值方向假設(shè))。各段橫截面上軸力為:N1=-F, N2=-2F, N3=0。軸力圖如下: -2F-Fx同理,對(duì)于圖(b)所示直桿,有(各段受力圖略):N1=2F,N2=F,N2=3F。軸力圖如下:F2F3F題3-4圖3-4 試作出圖示的兩種齒輪布局的扭矩圖,哪一種布局對(duì)提高傳動(dòng)軸強(qiáng)度有利?解:哪一種布局對(duì)提高傳動(dòng)軸強(qiáng)度有利的判斷標(biāo)準(zhǔn)為看哪種布局的最大扭矩較小。顯然,圖(a)布局中的最大扭矩為:Tnmax=T2+T3,而圖(b)布局中的最大扭矩為:Tnmax=T2 或Tnmax=T3。所以,
3、圖(b)的布局對(duì)提高傳動(dòng)軸強(qiáng)度有利。3-5 試作出圖示的各梁剪力圖和彎矩圖,并求出最大彎矩的值。 解:以下所有求解均以梁最左端為坐標(biāo)原點(diǎn),以軸線為軸,建立坐標(biāo)系,利用靜力平衡方程求解。(a)求支座B的約束反力,由靜力平衡方程得:取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(a),從圖中可知: 剪力最大值為 彎矩最大值為 (b)先求支座A、B約束反力,由靜力平衡方程得: (負(fù)號(hào)表示方向向下) 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(b),從圖中可知: 剪力最大值為 彎矩最大值為 (c)先求支座A的約束反力,由靜
4、力平衡方程得: , 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(c),從圖中可知: ,(d)求支座A、B的約束反力,由靜力平衡方程得: 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下:AC段: CB段: 即 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(d),從圖中可知:出現(xiàn)在處,即處, (e)求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得: (順時(shí)針)取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下:AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(e),從圖中可知: ,(f)求支座A、B約束反力,由靜力平衡方程得: , 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下
5、:AC段: CD段: DB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(f),從圖中可知: ,(g)求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得: (順時(shí)針)取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(g),從圖中可知: ,(h)求支座A、B的約束反力,由靜力平衡方程得: , 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(h),從圖中可知: 則可能出現(xiàn)在或處:, 故 (i)求A、B反約束力,由靜力平衡方程得: , 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(i),從圖中可知: (j)
6、求A、B反約束力,由靜力平衡方程得:, 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(j),從圖中可知: (k)求A、B反約束力,由靜力平衡方程得:, 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下(以下所求的單位均為,單位為) AC段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(k),從圖中可知:, ()由A、B支座具有完全對(duì)稱性知,約束反力為:取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下(以下所求的單位均為,單位為)CA段:AE段:EB段:BD段:作出剪力圖和彎矩圖,見圖(l),從圖中可知:, (m)求支座C、B處的約束反力,對(duì)C點(diǎn)取矩,由靜力平衡得: 取距原點(diǎn)的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖(
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