運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、遠(yuǎn)程教育學(xué)院期末復(fù)習(xí)大綱模板課程名稱(chēng)運(yùn)籌學(xué)教材信息教材名稱(chēng)實(shí)用運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用Excel2010建模和求解出版社中國(guó)人民大學(xué)出版社作者葉向版次2013年5月第2版注：如學(xué)員使用其他版本教材，請(qǐng)參考相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一、 客觀部分：（單項(xiàng)選擇、多項(xiàng)選擇、判斷）（一）多選題1 線(xiàn)性規(guī)劃模型由下面哪幾部分組成？（ABC） A決策變量 B約束條件 C目標(biāo)函數(shù) D 價(jià)值向量 考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃模型的構(gòu)成.（1.1）附1.1.1（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)壕€(xiàn)性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實(shí)際上，所有的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都包含這三個(gè)因素：（1）決策變量是問(wèn)題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標(biāo)函數(shù)是指對(duì)問(wèn)題所

2、追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。例如利潤(rùn)最大、成本最小等。（3）約束條件是指實(shí)現(xiàn)問(wèn)題目標(biāo)的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場(chǎng)需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度。2下面關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的說(shuō)法正確的是（AB）A 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是指在線(xiàn)性等式的限制條件下，使某一線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)取得最大值（或最小值）的問(wèn)題。B 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是指在線(xiàn)性不等式的限制條件下，使某一線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)取得最大值（或最小值）的問(wèn)題。C線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是指在一般不等式的限制條件下，使某一線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)取得最大值（或最小值）的問(wèn)題。D以上說(shuō)法均不正確考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃模型的線(xiàn)性含義.（1.1）附1.1.2（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)核^“線(xiàn)性”規(guī)劃，是

3、指如果目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于決策變量的線(xiàn)性函數(shù)，而且約束條件也都是關(guān)于決策變量的線(xiàn)性等式或線(xiàn)性不等式，則相應(yīng)的規(guī)劃問(wèn)題就稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。 3下面關(guān)于圖解法解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的說(shuō)法不正確的是（ BC ） A在平面直角坐標(biāo)系下，圖解法只適用于兩個(gè)決策變量的線(xiàn)性規(guī)劃 B 圖解法適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上決策變量的線(xiàn)性規(guī)劃 C 圖解法解線(xiàn)性規(guī)劃要求決策變量個(gè)數(shù)不要太多，一般都能得到滿(mǎn)意解 D 以上說(shuō)法A正確，B，C不正確 考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件. （1.2）附1.1.3（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)壕€(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.4在下面電子表格模型中，“決策變量”的

4、單元格地址為 （ AB ） A . C12 B . D12 C . C4 D. D4考核知識(shí)點(diǎn): 電子表格中如何建立線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型. （1.3）附1.1.4（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)弘娮颖砀裰械臄?shù)學(xué)模型的建立：（1）要做出的決策是什么？（決策變量）；（2）在做出這些決策時(shí)有哪些約束條件？（約束條件）；（3）這些決策的目標(biāo)是什么？（目標(biāo)函數(shù)），將對(duì)應(yīng)的問(wèn)題數(shù)據(jù)放在相應(yīng)的電子表格中即可. 5通常，在使用“給單元格命名”時(shí)，一般會(huì)給（ABCD ）有關(guān)的單元格命名A 公式 B 決策變量 C 目標(biāo)函數(shù) D 約束右端值 考核知識(shí)點(diǎn): 給單元格命名的原則. （1.3）附1.1.5（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)航o單元格命名的原

5、則：一般給跟公式和模型有關(guān)的四類(lèi)單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數(shù)據(jù)單元格：?jiǎn)挝焕麧?rùn)（C4:D4）、可用工時(shí)（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產(chǎn)量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實(shí)際使用（E7:E9）；（4）目標(biāo)單元格：總利潤(rùn)（G12）。6按下面指定的括號(hào)填入下面所給的正確選項(xiàng) （BCD） 一般在給“單元格命名”時(shí)，應(yīng)在（ ）菜單中，單擊指向（ ），再選擇（ ）A視圖 B插入 C名稱(chēng) D指定 考核知識(shí)點(diǎn):單元格命名的步驟. （1.3）附1.1.6（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)航o單元格命名的步驟：（1）選定需要命名的區(qū)域，把行列標(biāo)志（名稱(chēng)）也包含在內(nèi)；（2）在“

6、插入”菜單中，指向“名稱(chēng)”，再選擇“指定”選項(xiàng)；7線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題求解的結(jié)果有（ ABCD ）A唯一解 B無(wú)窮多解 C無(wú)解 D無(wú)界解考核知識(shí)點(diǎn):線(xiàn)性規(guī)劃解的結(jié)果分類(lèi)，（1.4）附1.1.7（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)壕€(xiàn)性規(guī)劃解的結(jié)果分類(lèi)：唯一解、無(wú)窮多解、無(wú)解和無(wú)界解. 8下面關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃的靈敏度分析的說(shuō)法正確的是（ABC ） A 分析系數(shù)的變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探討在原線(xiàn)性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量或者一個(gè)約束條件對(duì)最優(yōu)解的影響 B 分析系數(shù)的可能變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探討在原線(xiàn)性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量或者一個(gè)約束條件對(duì)最優(yōu)解的影響 C 分析的可能變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探

7、討在原線(xiàn)性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量或者一個(gè)約束條件對(duì)最優(yōu)解的影響 D 以上說(shuō)法均不正確。考核知識(shí)點(diǎn):靈敏度分析定義。 （2.1）附1.1.8（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)红`敏度分析的定義：（1）靈敏度分析研究的一類(lèi)問(wèn)題是對(duì)于線(xiàn)性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。（2）靈敏度分析研究的另一類(lèi)問(wèn)題是探討在原線(xiàn)性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量或者一個(gè)約束條件對(duì)最優(yōu)解的影響.9根據(jù)下面的靈敏度報(bào)告，試分析，在最優(yōu)解保持不變的情況下，下面說(shuō)法正確的是（ AB ） A 門(mén)的單位利潤(rùn)允許變化的范圍為0，750； B 窗的單位利潤(rùn)允許變化的范圍為200

8、，+）； C 門(mén)的單位利潤(rùn)允許變化的范圍為150，750； D窗的單位利潤(rùn)允許變化的范圍為0，+）。 考核知識(shí)點(diǎn):單個(gè)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變動(dòng)對(duì)最優(yōu)解的影響 （2.2）附1.1.9（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)簡(jiǎn)蝹€(gè)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變動(dòng)對(duì)最優(yōu)解的影響：10. 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)的百分之百法則的具體含義是指（AD）A 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過(guò)100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過(guò)100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變。B 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比

9、相加，如果所得的和超過(guò)100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變。C 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過(guò)100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過(guò)100%，則確定最優(yōu)解一定會(huì)發(fā)生改變。D 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占允許的增量（或允許的減量）的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過(guò)100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過(guò)100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變。 考核知識(shí)點(diǎn):單個(gè)系數(shù)變動(dòng)的百分之百法則。 （2.2）附1.1.10（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)簡(jiǎn)蝹€(gè)系數(shù)變動(dòng)的百分之百法則的定義：如果目標(biāo)函數(shù)

10、系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量（允許的增量或允許的減量）的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過(guò)100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過(guò)100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變，只能通過(guò)重新規(guī)劃求解來(lái)判斷了.11下面關(guān)于影子價(jià)格的說(shuō)法正確的是（ AD ） A 在給定線(xiàn)性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值的條件下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量。 B 在任何情況下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量。 C 在任何情況下，影子價(jià)格是指價(jià)值系數(shù)增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）

11、的數(shù)量。 D 影子價(jià)格是一種機(jī)會(huì)成本，在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，買(mǎi)進(jìn)資源的條件是資源的市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格.考核知識(shí)點(diǎn):影子價(jià)格的定義。 （2.9）附1.1.11（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)河白觾r(jià)格的定義：（1）基礎(chǔ)定義：在給定線(xiàn)性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值的條件下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量；（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：資源的影子價(jià)格實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)成本。在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，當(dāng)資源的市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格時(shí)，可以買(mǎi)進(jìn)這種資源，反之，可以賣(mài)出。隨著資源的買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出，它的影子價(jià)格也將隨之發(fā)生改變，一直到影子價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格保持同等水平，才處于平衡狀態(tài)。當(dāng)資源的影子價(jià)格為

12、0時(shí)，表明該種資源未得到充分利用。當(dāng)資源的影子價(jià)格不為0時(shí)，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗費(fèi)完畢。可以利用影子價(jià)格計(jì)算產(chǎn)品的隱含成本（單位資源消耗量×相應(yīng)的影子價(jià)格后求和）。當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)值大于隱含成本時(shí)，表明生產(chǎn)該產(chǎn)品有利，可計(jì)劃安排生產(chǎn)；否則用這些資源生產(chǎn)別的產(chǎn)品更為有利。12在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下,買(mǎi)進(jìn)資源的條件是（ AD ）A資源的市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格 B 資源的市場(chǎng)價(jià)格高于影子價(jià)格C 資源的市場(chǎng)價(jià)格等于影子價(jià)格 D 選項(xiàng)A正確，BC不正確 考核知識(shí)點(diǎn):影子價(jià)格的定義。 （2.9）附1.1.12（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)河白觾r(jià)格的定義（同附1.1.11（2）。13資源分配問(wèn)題所收集的數(shù)據(jù)包括（AB

13、C）A資源的可供量； B每一活動(dòng)所需要的各種資源的數(shù)量； C每一種活動(dòng)對(duì)總的績(jī)效測(cè)度（如總利潤(rùn)）的單位貢獻(xiàn)（如單位利潤(rùn)）D以上說(shuō)法均不正確 考核知識(shí)點(diǎn):資源分配問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集。 （3.1）附1.1.13（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)嘿Y源分配問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集：對(duì)任何資源分配問(wèn)題，有三種數(shù)據(jù)必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動(dòng)所需要的各種資源的數(shù)量, 對(duì)于每一種資源與活動(dòng)的組合,單位活動(dòng)所消耗的資源量必須首先估計(jì)出來(lái)；（3）每一種活動(dòng)對(duì)總的績(jī)效測(cè)度（如總利潤(rùn)）的單位貢獻(xiàn)（如單位利潤(rùn)）。14下面關(guān)于成本收益平衡問(wèn)題的說(shuō)法正確的是（ AB ）A成本收益平衡問(wèn)題的模型中每一約束均為收益約束B(niǎo)完成的水平

14、³最低可接受的水平C 完成的水平£最低可接受的水平D 以上說(shuō)法均不正確 考核知識(shí)點(diǎn):成本收益平衡問(wèn)題的理解。 （3.2）附1.1.14（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)撼杀臼找嫫胶鈫?wèn)題的理解：成本收益平衡問(wèn)題與資源分配問(wèn)題的形式完全不同，這種差異主要是因?yàn)閮煞N問(wèn)題的管理目標(biāo)不同而造成的。對(duì)于成本收益平衡問(wèn)題，管理層采取更為主動(dòng)的姿態(tài)，他們指明哪些收益必須實(shí)現(xiàn)（不管如何使用資源），并且要以最低的成本實(shí)現(xiàn)所指明的收益。這樣，通過(guò)指明每種收益的最低可接受水平，以及實(shí)現(xiàn)這些收益的最小成本，管理層期望獲得成本和收益之間的適度平衡。因此，成本收益平衡問(wèn)題是一類(lèi)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中，通過(guò)選擇各種活

15、動(dòng)水平的組合，從而以最小的成本來(lái)實(shí)現(xiàn)最低可接受的各種收益水平。成本收益平衡問(wèn)題的共性是，所有的函數(shù)約束均為收益約束，并具有如下的形式：（1）完成的水平³最低可接受的水平（2）如果將收益的含義擴(kuò)大，所有以“³”表示的函數(shù)約束均為收益約束。在多數(shù)情況下，最低可接受的水平是作為一項(xiàng)政策由管理層制定的，但有時(shí)這一數(shù)據(jù)也可能是由其他條件決定。（3）成本收益平衡問(wèn)題需要的三種數(shù)據(jù)：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動(dòng)對(duì)每一種收益的貢獻(xiàn)（單位活動(dòng)的貢獻(xiàn)）；3）每種活動(dòng)的單位成本。15下列為平衡運(yùn)輸?shù)臈l件的是（ABCD） A 明確出發(fā)地、目的地、供應(yīng)量、需求量和單位成本

16、 B 每一個(gè)出發(fā)地都有一個(gè)固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地 C每一個(gè)目的地都有一個(gè)固定的需求量，整個(gè)需求量都必須由出發(fā)地滿(mǎn)足。即“總供應(yīng)總需求” D 從任何一個(gè)出發(fā)地到任何一個(gè)目的地的貨物配送成本與所配送的數(shù)量成線(xiàn)性比例關(guān)系。 考核知識(shí)點(diǎn):平衡運(yùn)輸?shù)臈l件。 （4.2）附1.1.15（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)浩胶膺\(yùn)輸?shù)臈l件：（1）.明確出發(fā)地（產(chǎn)地）、目的地（銷(xiāo)地）、供應(yīng)量（產(chǎn)量）、需求量（銷(xiāo)量）和單位成本。（2）.需求假設(shè)：每一個(gè)出發(fā)地都有一個(gè)固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地。與之類(lèi)似，每一個(gè)目的地都有一個(gè)固定的需求量，整個(gè)需求量都必須由出發(fā)地滿(mǎn)足。即“總供應(yīng)總需求”。（3）

17、.成本假設(shè)：從任何一個(gè)出發(fā)地到任何一個(gè)目的地的貨物配送成本與所配送的數(shù)量成線(xiàn)性比例關(guān)系，因此成本就等于配送的單位成本乘以所配送的數(shù)量（目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性的）。16下面是一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題的模型該問(wèn)題應(yīng)該屬于（CD）運(yùn)輸問(wèn)題。A 產(chǎn)大于銷(xiāo) B 銷(xiāo)大于產(chǎn) C供求平衡 D 平衡 考核知識(shí)點(diǎn):平衡運(yùn)輸問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式。 （4.2）附1.1.16（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)浩胶膺\(yùn)輸問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式： 17下面是一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題的模型,該問(wèn)題應(yīng)該屬于（BD）運(yùn)輸問(wèn)題。A 產(chǎn)大于銷(xiāo) B 銷(xiāo)大于產(chǎn) C供過(guò)于求 D供不應(yīng)求 考核知識(shí)點(diǎn):銷(xiāo)大于產(chǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式。 （4.2）附1.1.17（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)轰N(xiāo)大于產(chǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式：

18、18下列屬于指派問(wèn)題假設(shè)條件的是（ABCD） A人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等； B每個(gè)人只能完成一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只能由一個(gè)人來(lái)完成； C每個(gè)人和每項(xiàng)工作的組合都會(huì)有一個(gè)相關(guān)的成本； D目標(biāo)是要確定如何指派才能使總成本最小。 考核知識(shí)點(diǎn):指派問(wèn)題的假設(shè)條件。 （4.5）附1.1.18（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)褐概蓡?wèn)題的假設(shè)條件：（1）人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等；（2）每個(gè)人只能完成一項(xiàng)工作；（3）每項(xiàng)工作只能由一個(gè)人來(lái)完成；（4）每個(gè)人和每項(xiàng)工作的組合都會(huì)有一個(gè)相關(guān)的成本（單位成本）；（5）目標(biāo)是要確定如何指派才能使總成本最小。19網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問(wèn)題包括（ABCD） A最小費(fèi)用流問(wèn)題 B 最大流問(wèn)題 C 最短

19、路問(wèn)題 D 最小支撐樹(shù)問(wèn)題 考核知識(shí)點(diǎn):網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問(wèn)題的主要類(lèi)型。 （5.1）附1.1.19（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)壕W(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問(wèn)題的主要類(lèi)型：（1）最小費(fèi)用流問(wèn)題；（2）最大流問(wèn)題；（3）最短路問(wèn)題； （4）最小支撐樹(shù)問(wèn)題；（5）貨郎擔(dān)問(wèn)題和中國(guó)郵路問(wèn)題等。 20下列關(guān)于用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的說(shuō)法正確的是（ABC） A 基本步驟與求解一般線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題相同 B 需在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束 C在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對(duì)話(huà)框中，用“int”表示整數(shù) D 以上說(shuō)法均不正確 考核知識(shí)點(diǎn):整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.1.20（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)赫麛?shù)規(guī)劃的EXCEL的

20、求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題相同，只是在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束。在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對(duì)話(huà)框中，用“int”表示整數(shù)。因此，只要在該對(duì)話(huà)框中添加一個(gè)約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。21下列關(guān)于非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的敘述正確的是（AB） A 目標(biāo)函數(shù)中有一個(gè)是決策變量的非線(xiàn)性函數(shù) B 約束條件中有一個(gè)是決策變量的非線(xiàn)性函數(shù) C 目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線(xiàn)性函數(shù)，而約束條件中有一個(gè)是決策變量的線(xiàn)性函數(shù) D 以上說(shuō)法均不正確考核知識(shí)點(diǎn):非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。 （8.1）附1.1.21（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)悍蔷€(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

21、在規(guī)劃問(wèn)題中，如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中有一個(gè)是決策變量的非線(xiàn)性函數(shù)，則這類(lèi)規(guī)劃問(wèn)題稱(chēng)為非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。（二）單項(xiàng)選擇題 1下列數(shù)學(xué)模型為線(xiàn)性規(guī)劃模型的是（A）A B C D. 考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃模型的特點(diǎn). （1.1）附1.2.1（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)?線(xiàn)性規(guī)劃模型有如下特點(diǎn)：（1）決策變量表示要尋求的方案，每一組就是一方案；（2）約束條件是用等式或不等式表述的限制條件；（3）一定有一個(gè)追求的目標(biāo)，或希望最大或希望最小；（4）所有函數(shù)都是線(xiàn)性的.2. 用圖解法求線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，要求決策變量的個(gè)數(shù)為（B） A1 B2 C3 D4 考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件. （1.2）附1.2.2（考

22、核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)壕€(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.3下列哪種數(shù)據(jù)不屬于成本收益平衡問(wèn)題范疇的是（D ） A收益的最低可接受水平 B. 單位活動(dòng)的貢獻(xiàn) C. 每周單位的活動(dòng)成本 D每種資源的可供量 考核知識(shí)點(diǎn): 成本收益平衡問(wèn)題范疇. （3.2）附1.2.3（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)撼杀臼找嫫胶鈫?wèn)題范疇：成本收益平衡問(wèn)題需要的三種數(shù)據(jù)如下：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動(dòng)對(duì)每一種收益的貢獻(xiàn)（單位活動(dòng)的貢獻(xiàn)）；3）每種活動(dòng)的單位成本。4下面為一問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)圖，425414371572ABDCEFG利用Kruskal算法求得的最小支撐樹(shù)的

23、權(quán)為（ A ） A 14 B 15 C 16 D17 考核知識(shí)點(diǎn): 用Kruskal算法求最小支撐樹(shù)的權(quán). （5.6）附1.2.4（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)篕ruskal算法步驟：（1）選擇第一條邊：選擇成本最低的備選邊；（2）選擇下一條邊：從剩下的邊中取一條邊滿(mǎn)足：（a）最小邊；（b）不構(gòu)成圈；（3）重復(fù)第（2）步驟，直到選取的邊數(shù)為節(jié)點(diǎn)數(shù)-1。此時(shí)就得到了最優(yōu)解（最小支撐樹(shù)）。處理成本相同的邊：當(dāng)有幾條邊同時(shí)是成本最低的邊時(shí)，任意選擇一條邊不會(huì)影響最后的最優(yōu)解。5在網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題中，將某個(gè)點(diǎn)的物資或信息送到另一個(gè)點(diǎn)，使得運(yùn)送成本最小。這屬于（ B ）A最短路問(wèn)題 B. 最小費(fèi)用流問(wèn)題 C. 最大流問(wèn)題

24、 D. 最小費(fèi)用最大流問(wèn)題 考核知識(shí)點(diǎn): 最小費(fèi)用流問(wèn)題的含義. （5.2）附1.2.5（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)鹤钚≠M(fèi)用流問(wèn)題的含義：最小費(fèi)用流問(wèn)題的三個(gè)基本概念：1、最小費(fèi)用流問(wèn)題的構(gòu)成（網(wǎng)絡(luò)表示）（1）節(jié)點(diǎn)：包括供應(yīng)點(diǎn)、需求點(diǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)；（2）?。嚎尚械倪\(yùn)輸線(xiàn)路（節(jié)點(diǎn)i->節(jié)點(diǎn)j），經(jīng)常有最大流量（容量）的限制。2、最小費(fèi)用流問(wèn)題的假設(shè)（1）至少一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)；（2）至少一個(gè)需求點(diǎn)；（3）剩下都是轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)；（4）通過(guò)弧的流只允許沿著箭頭方向流動(dòng)，通過(guò)弧的最大流量取決于該弧的容量；（5）網(wǎng)絡(luò)中有足夠的弧提供足夠容量，使得所有在供應(yīng)點(diǎn)中產(chǎn)生的流都能夠到達(dá)需求點(diǎn)；（有解）（6）在流的單位成本已知前提下

25、，通過(guò)每一條弧的流的成本和流量成正比；（目標(biāo)是線(xiàn)性的）（7）最小費(fèi)用流問(wèn)題的目標(biāo)在滿(mǎn)足給定需求條件下，使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的總成本最小（或總利潤(rùn)最大）。3、最小費(fèi)用流問(wèn)題的解的特征（1）具有可行解的特征：在以上的假設(shè)下，當(dāng)且僅當(dāng)供應(yīng)點(diǎn)所提供的流量總和等于需求點(diǎn)所需要的流量總和時(shí)（即平衡條件），最小費(fèi)用流問(wèn)題有可行解；（2）具有整數(shù)解的特征：只要其所有的供應(yīng)、需求和弧的容量都是整數(shù)值，那么任何最小費(fèi)用流問(wèn)題的可行解就一定有所有流量都是整數(shù)的最優(yōu)解（與運(yùn)輸問(wèn)題和指派問(wèn)題的解一樣）。因此，沒(méi)有必要加上所有決策變量都是整數(shù)的約束條件。6在網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題中，將某個(gè)點(diǎn)的物資或信息送到另一個(gè)點(diǎn)，使得流量最大。這屬于（

26、C）A最短路問(wèn)題 B. 最小費(fèi)用流問(wèn)題 C. 最大流問(wèn)題 D. 最小費(fèi)用最大流問(wèn)題 考核知識(shí)點(diǎn): 最大流問(wèn)題的含義. 參見(jiàn)P155. （5.3）附1.2.6（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)鹤畲罅鲉?wèn)題的含義：最大流問(wèn)題也與網(wǎng)絡(luò)中的流有關(guān)，但目標(biāo)不是使得流的總成本最小，而是尋找一個(gè)流的方案，使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的流量最大。除了目標(biāo)（流最大化和成本最小化）不一樣外，最大流問(wèn)題的特征和最小費(fèi)用流問(wèn)題（附1.2.5）見(jiàn)的特征非常相似。7在網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題中，從某個(gè)點(diǎn)出發(fā)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，怎樣安排路線(xiàn)使得總距離最短或總費(fèi)用最小。這屬于（ A）A最短路問(wèn)題 B. 中國(guó)郵路問(wèn)題 C. 最大流問(wèn)題 D. 最小費(fèi)用最大流問(wèn)題考核知識(shí)點(diǎn): 最短路

27、問(wèn)題的含義. （5.5）附1.2.7（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)鹤疃搪穯?wèn)題的含義：最短路問(wèn)題的最普遍的應(yīng)用是在兩個(gè)點(diǎn)之間尋找最短路，是最小費(fèi)用流問(wèn)題的一種特殊類(lèi)型：源的供應(yīng)量為1 、目的地（需求點(diǎn)）的需求量為1 、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的凈流量為0、沒(méi)有弧的容量限制，目標(biāo)：通過(guò)網(wǎng)絡(luò)到目的地的總距離最短。 8在電子表格模型中, 用來(lái)求解基于給定樣本的總體方差的函數(shù)是（A ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT 7-2考核知識(shí)點(diǎn): VARP的含義. 參見(jiàn)P246.附1.2.8（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)涸贓XCEL中，VARP表示的含義：VARP（array）：用來(lái)求解基于給定樣本的總體方差

28、。9. 在電子表格模型中, 用來(lái)求解兩個(gè)數(shù)組矩陣的乘積的函數(shù)是（ D ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT 考核知識(shí)點(diǎn): MMULT的含義. 參見(jiàn)P246.附1.2.9（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)涸贓XCEL中，MMULT表示的含義：MMULT（array1，array2）：用來(lái)求解兩個(gè)數(shù)組矩陣的乘積，運(yùn)行后矩陣的行數(shù)等于array1的行數(shù)，列數(shù)等于array2的列數(shù)。10下列選項(xiàng)中關(guān)于目標(biāo)規(guī)劃的表述正確的是（ A ）A考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個(gè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)尋求滿(mǎn)意解，即使得完成的目標(biāo)的總體結(jié)果離事先制定目標(biāo)的差距最小B 考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個(gè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)尋

29、求最優(yōu)解，即使得完成的目標(biāo)的總體結(jié)果離事先制定目標(biāo)的差距最小C考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個(gè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)尋求滿(mǎn)意解，即使得完成的目標(biāo)的總體結(jié)果離事先制定目標(biāo)的差距最大D 以上說(shuō)法均不正確。 考核知識(shí)點(diǎn): 目標(biāo)規(guī)劃的理解. （9.1）附1.2.10（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)耗繕?biāo)規(guī)劃的含義表述：目標(biāo)規(guī)劃是研究企業(yè)在考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個(gè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)尋求滿(mǎn)意解，即使得完成的目標(biāo)的總體結(jié)果離事先制定目標(biāo)的差距最小。（三）判斷題1在平面直角坐標(biāo)系下，用圖解法求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的條件是含有兩個(gè)或兩個(gè)以上決策變量的線(xiàn)性規(guī)劃。（×）考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件. （1.2）附1.3.1（考核知識(shí)點(diǎn)解釋

30、）：線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖. 2使用“給單元格命名”時(shí)，一般只給和模型數(shù)據(jù)有關(guān)的已知數(shù)據(jù)的單元格命名。（×）考核知識(shí)點(diǎn): 給單元格命名的原則. （1.3）附1.3.2（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)航o單元格命名的原則：一般給跟公式和模型有關(guān)的四類(lèi)單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數(shù)據(jù)單元格：?jiǎn)挝焕麧?rùn)（C4:D4）、可用工時(shí)（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產(chǎn)量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實(shí)際使用（E7:E9）；（4）目標(biāo)單元格：總利潤(rùn)（G12）。 3約束右端值的“百分之百法則”的含義是指如果約束

31、右端值同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算每一變動(dòng)占允許變動(dòng)量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過(guò)100%，那么，影子價(jià)格依然有效，如果所有的百分比之和超過(guò)100，影子價(jià)格無(wú)效。（×） 考核知識(shí)點(diǎn): 約束右端值的“百分之百法則”的含義。 （2.5）附1.3.3（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)杭s束右端值的“百分之百法則”的含義：如果約束右端值同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算每一變動(dòng)占允許變動(dòng)量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過(guò)100%，那么，影子價(jià)格依然有效，如果所有的百分比之和超過(guò)100，那就無(wú)法確定影子價(jià)格是否依然有效，只能通過(guò)重新進(jìn)行規(guī)劃求解來(lái)判斷了。4在指派問(wèn)題中, 如遇到“

32、某人不能進(jìn)行某項(xiàng)工作時(shí)”，應(yīng)將用決策變量將該種情形設(shè)定為。（） 考核知識(shí)點(diǎn):指派問(wèn)題的變形。（4.6）附1.3.4（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)褐概蓡?wèn)題的變形：經(jīng)常會(huì)遇到指派問(wèn)題的變形，之所以稱(chēng)它們?yōu)樽冃?，是因?yàn)樗鼈兌疾粷M(mǎn)足平衡指派問(wèn)題所有假設(shè)之中的一個(gè)或者多個(gè)。一般考慮下面的一些特征：（1）有些人并不能進(jìn)行某項(xiàng)工作（相應(yīng)的xij0）;（2）雖然每個(gè)人完成一項(xiàng)任務(wù)，但是任務(wù)比人多(人少事多);（3）雖然每一項(xiàng)任務(wù)只由一個(gè)人完成，但是人比任務(wù)多（人多事少）；（4）某人可以同時(shí)被指派給多個(gè)任務(wù)（一人可做幾件事）；（5）某事可以由多人共同完成（一事可由多人完成） ；（6）目標(biāo)是與指派有關(guān)的總利潤(rùn)最大而不是使總

33、成本最小；（7）實(shí)際需要完成任務(wù)數(shù)不超過(guò)總?cè)藬?shù)也不超過(guò)總?cè)蝿?wù)數(shù)。 5. 整數(shù)規(guī)劃一般分為兩大類(lèi): 一般整數(shù)規(guī)劃和0-1整數(shù)規(guī)劃，其中一般整數(shù)規(guī)劃要求所有變量均為整數(shù)規(guī)劃。（×） 考核知識(shí)點(diǎn):整數(shù)規(guī)劃的基本概念。 （6.1）附1.3.5（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)赫麛?shù)規(guī)劃的基本概念：整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming，簡(jiǎn)稱(chēng)IP），是要求全部或部分決策變量為整數(shù)的規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃分為線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃和非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃。本章只介紹線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃，簡(jiǎn)稱(chēng)為整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃分為兩大類(lèi)：一般整數(shù)規(guī)劃與0-1整數(shù)規(guī)劃（Binary Integer Programming，簡(jiǎn)稱(chēng)BIP）。60-1整數(shù)規(guī)劃

34、模型的建立和求解和一般整數(shù)規(guī)劃模型相同，都是求解時(shí)應(yīng)在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對(duì)話(huà)框中選擇“int”即可。（×） 考核知識(shí)點(diǎn):整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.3.6（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)赫麛?shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題相同，只是在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束。在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對(duì)話(huà)框中，用“int”表示整數(shù)。因此，只要在該對(duì)話(huà)框中添加一個(gè)約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。 7若非線(xiàn)性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是決策變量的線(xiàn)性等式或不

35、等式，則稱(chēng)這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。（） 考核知識(shí)點(diǎn):二次規(guī)劃的定義. （8.2）附1.3.7（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)憾我?guī)劃的定義：若某非線(xiàn)性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是線(xiàn)性的，就稱(chēng)這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。8優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃就是按照目標(biāo)的先后順序，逐一滿(mǎn)足優(yōu)先級(jí)較高的目標(biāo)，最終得到一個(gè)滿(mǎn)意解。（） 8-2考核知識(shí)點(diǎn): 目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)先級(jí). （9.2）附1.3.8（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)耗繕?biāo)規(guī)劃的優(yōu)先級(jí)：在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，決策者往往根據(jù)自己對(duì)目標(biāo)的重視程度，賦予每個(gè)目標(biāo)一定的優(yōu)先級(jí)，從而對(duì)所有目標(biāo)進(jìn)行排序：優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃就是按照目標(biāo)的先后順序，逐一滿(mǎn)足優(yōu)先級(jí)較高的目標(biāo)，最終得到一個(gè)滿(mǎn)意解。假如所有目

36、標(biāo)都得到滿(mǎn)足，滿(mǎn)意解就是最優(yōu)解。9在目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題中，目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)越低，出現(xiàn)偏差的可能性就越小。（×） 考核知識(shí)點(diǎn): 目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)先級(jí). （9.2）附1.3.9（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)耗繕?biāo)規(guī)劃的優(yōu)先級(jí)：同附1.3.8.二、主觀部分：解答題部分：（一）拉爾夫·艾德蒙（Ralph Edmund）喜歡吃牛排和土豆，因此他決定將這兩種食品作為正餐的全部（加上一些飲料和補(bǔ)充維生素的食品）。拉爾夫意識(shí)到這不是最健康的膳食結(jié)構(gòu)，因此他想要確定兩種食品的食用量多少是合適的，以滿(mǎn)足一些主要營(yíng)養(yǎng)的需求。他獲得了以下?tīng)I(yíng)養(yǎng)和成本的信息：成分每份各種成分的克數(shù)每天需要量（克）牛排土豆碳水化合物蛋白質(zhì)脂肪5

37、20151552504060每份成本4美元2美元 拉爾夫想確定牛排和土豆所需要的份數(shù)（可能是小數(shù)），以最低的成本滿(mǎn)足這些需求。（1）建立一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個(gè)模型。解：（1）設(shè)牛排和土豆所需要的份數(shù)分別為X1和X2，則 Max 4X1+2X2 5X1+15X2>=50; 20X1+5X2>=40 15X1+2X2<=60 X1>=0, X2>=0. （2）作出可行域，利用圖解法可得最優(yōu)解： X1=0，X2=30， 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為60。 考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.1（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)?.線(xiàn)性規(guī)劃模型的

38、構(gòu)成：實(shí)際上，所有的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都包含這三個(gè)因素：（1）決策變量是問(wèn)題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標(biāo)函數(shù)是指對(duì)問(wèn)題所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。例如利潤(rùn)最大、成本最小等。（3）約束條件是指實(shí)現(xiàn)問(wèn)題目標(biāo)的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場(chǎng)需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度。2. 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.（二）下面的表格總結(jié)了兩種產(chǎn)品A和B的關(guān)鍵信息以及生產(chǎn)所需的資源Q, R, S：資源每單位產(chǎn)品資源使用量可用資源產(chǎn)品A產(chǎn)品BQRS213123224利潤(rùn)/單位3000美元2000美元滿(mǎn)足所有線(xiàn)性規(guī)劃

39、假設(shè)。問(wèn)應(yīng)如何安排生產(chǎn), 利潤(rùn)最大? 要求:（1）建立一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個(gè)模型。 解: (1) 假設(shè)：X1=生產(chǎn)產(chǎn)品A單位數(shù), X2=生產(chǎn)產(chǎn)品B單位數(shù)。 目標(biāo)函數(shù)：Max Z=3000X1+2000X2 (利潤(rùn)最大) 約束條件：2X1+X22 (資源Q) X1+2X22 (資源R) 3X1+3X24 (資源S) X10，X20 （非負(fù)約束）（2）最優(yōu)解為X1=2/3, X2=2/3, 此時(shí)最大利潤(rùn)為10000/3美元. 其中-資源Q約束; -資源R約束; -資源S約束. 同（一）是同一種題型，涉及知識(shí)點(diǎn)相同，即：考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖解法的條件（1.2

40、）附2.2（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)?.線(xiàn)性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實(shí)際上，所有的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都包含這三個(gè)因素：（1）決策變量是問(wèn)題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標(biāo)函數(shù)是指對(duì)問(wèn)題所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。例如利潤(rùn)最大、成本最小等。（3）約束條件是指實(shí)現(xiàn)問(wèn)題目標(biāo)的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場(chǎng)需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度。2. 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.（三）某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品甲、乙、丙，產(chǎn)品所需的主要原材料為A、B兩種，每單位原料A可生產(chǎn)產(chǎn)品甲、乙、丙的底座為12、18、16個(gè)；每個(gè)產(chǎn)品甲、乙、丙需

41、要原料B分別為13kg、18kg、10kg，設(shè)備生產(chǎn)用時(shí)分別為10.5、12.5、8臺(tái)時(shí)，每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為1450元、1650元、1300元。按月計(jì)劃，可提供的原料A為20個(gè)單位，原料B為350kg，設(shè)備正常的月工作時(shí)間為3000臺(tái)時(shí)。（1） 建立實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)最高的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)下面已給出的電子表格模型，寫(xiě)出該模型的最優(yōu)解；（2） 依據(jù)下面給出的電子表格模型，試寫(xiě)出“F7”和“H12”單元格所定義的公式。解：（1）設(shè)甲乙丙的生產(chǎn)臺(tái)數(shù)分別為，其數(shù)學(xué)模型為： Max = s.t. . 0從電子表格模型中得到：企業(yè)每月生產(chǎn)產(chǎn)品乙43.75個(gè)，產(chǎn)品甲和丙不生產(chǎn)時(shí)，總利潤(rùn)最高，最高為72187.50

42、元。 （2） F7單元格應(yīng)輸入：“=sumproduct(C7:E7，C12:E12) ”H12單元格應(yīng)輸入：“=sumproduct(C4:E4，C12:E12) ”考核知識(shí)點(diǎn):資源分配問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集（3.1）. sumproduct函數(shù)的使用（1.3）附2.3（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)?.資源分配問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集：對(duì)任何資源分配問(wèn)題，有三種數(shù)據(jù)必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動(dòng)所需要的各種資源的數(shù)量, 對(duì)于每一種資源與活動(dòng)的組合,單位活動(dòng)所消耗的資源量必須首先估計(jì)出來(lái)；（3）每一種活動(dòng)對(duì)總的績(jī)效測(cè)度（如總利潤(rùn)）的單位貢獻(xiàn)（如單位利潤(rùn)）。2. sumproduct函數(shù)：對(duì)相等行數(shù)和相

43、等列數(shù)的兩個(gè)單元格區(qū)域中的對(duì)應(yīng)單元格分別相乘后在求和.（四）普里默（Primo）保險(xiǎn)公司引入了兩種新產(chǎn)品：特殊風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)和抵押。每單位特殊風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)的利潤(rùn)是5美元，每單位抵押的利潤(rùn)是2美元。管理層希望確定新產(chǎn)品的銷(xiāo)售量使得總期望利潤(rùn)最大。工作的要求如下：部門(mén)每單位工時(shí)可使用工時(shí)特殊風(fēng)險(xiǎn)抵押承保管理索賠30221024008001200（1）建立一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個(gè)模型。 解 (1) 假設(shè): X1-特殊風(fēng)險(xiǎn)的銷(xiāo)售量;X2-抵押的銷(xiāo)售量。則 目標(biāo)函數(shù)：Max Z=5X1+2X2 (利潤(rùn)函數(shù)) 約束條件：3X1+2X22400; (承保工時(shí)) X2800； （管理工時(shí)） 2X1120

44、0. (索賠工時(shí)) X10；X20。 （非負(fù)約束） （2）最優(yōu)解為：X1=600; X2=300; 此時(shí)最大利潤(rùn)為3600美元。同（一）是同一種題型，涉及知識(shí)點(diǎn)相同，即：考核知識(shí)點(diǎn): 線(xiàn)性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.4（考核知識(shí)點(diǎn)解釋?zhuān)?.線(xiàn)性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實(shí)際上，所有的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都包含這三個(gè)因素：（1）決策變量是問(wèn)題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標(biāo)函數(shù)是指對(duì)問(wèn)題所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。例如利潤(rùn)最大、成本最小等。（3）約束條件是指實(shí)現(xiàn)問(wèn)題目標(biāo)的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場(chǎng)需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度。2. 線(xiàn)性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.（五） K&L公司為其冰激凌經(jīng)營(yíng)店